随着大数据时代的到来,出现数值膨胀的复杂计数数据给普通离散分布模型带来了挑战。该类数据存在大量0值和1值,数据整体呈现偏态分布,对这类数据使用传统离散分布模型会造成拟合欠佳,误差过大的问题,而零一膨胀模型是处理该问题有效的稳健方法。目前国内对此模型的了解度不高,应用范围和研究领域还有待探索,因此本文以推广零一膨胀模型为前提,选择零一膨胀混合分布模型为基础模型,针对研究问题为反映数据特点,分析了不同离散分布下的零一膨胀模型,并进行了统计推断。首先,当面对复杂计数数据时,为了分析膨胀值是来自分布还是结构部分,需要重复对协变量进行分析,工作量繁琐的同时结果亦不准确,且求解过程中会出现高维积分难以求解的问题。为此本文在估计量的相关统计性质的基础上引入EM算法,以及利用极大似然估计的不变性对参数进行求解,同时在实证中根据参数迭代图发现该算法具有收敛速度快,估计结果稳定和可区分膨胀值的分布等优点。其次,为判断数据中是存在0值和1值同时膨胀,还是其中一个值膨胀,抑或是数据不存在膨胀,而描述统计的说明性不足。已有检验方法以Score检验为主,对其他检验方法的尝试甚少,当面对数据膨胀时,无法说明Score检验的最优性。因此本文以检验数据类型为目的,基于零一膨胀混合分布模型的似然函数分别在LR检验、Score检验、Wald检验下构建检验统计量。并且在数值模拟部分体现了各检验统计量的表现能力,以基础模型与其他模型的关系为假设条件,分别针对不同样本量,不同膨胀率对Wald检验、LR检验和Score检验的功效和经验水平做比较分析,该部分的模拟结果展现了检验方法的可行性和灵活性。最后,为推广零一膨胀模型并探索应用领域,对样本量不同的两个实证进行分析研究。根据模拟研究与实证分析可得到以下结论:第一Wald检验是检验一值膨胀的最佳检验方法,其次是LR检验;在检验零值膨胀时,LR检验表现最佳;第二通过似然检验结果与模型选择准则可以充分说明依靠检验统计量判断出的数据类型与模型选择的结果一致,并且在样本量不同的数据集中检验结果都能稳定地确定数据类型,说明了检验统计量构建的合理性;第三零一膨胀模型的应用不局限于已有应用领域,可广泛适用于各类复杂计数数据。