严格双对角占优矩阵是一类特殊的H-矩阵,在数值计算、矩阵理论、控制理论等众多领域中有重要的应用.近年来,国内外许多学者对于严格对角占优矩阵的研究,包括它的性质与判定、其逆矩阵无穷范数的上界估计、最小特征值的下界估计及行列式的上下界估计等方面取得了很多成果,但是对于更广泛的严格双对角占优矩阵,研究的结果不多,尤其是相关界的估计更是少见.因此,对严格双对角占优矩阵的研究具有重要的理论价值,同时也为其广泛的应用提供理论支撑.本文以双对角占优理论知识为基础,分析严格双对角占优矩阵与严格对角占优矩阵之间的关系,对严格双对角占优矩阵行列式的上下界估计及其逆矩阵的无穷范数的上界估计进行了研究,主要内容包含以下三方面.首先,针对严格双对角占优矩阵行列式的上下界估计问题,将严格双对角占优矩阵右乘一个正对角矩阵,使其化为严格对角占优矩阵,通过对严格对角占优矩阵行列式的上下界进行估计,从而得到严格双对角占优矩阵行列式的上下界新估计式,对估计序列的收敛性进行了分析,数值实验的结果表明其有效性,且所得估计改进了某些现有结果.其次,通过对严格对角占优M-矩阵逆矩阵的无穷范数的上界进行估计,得到严格双对角占优M-矩阵逆矩阵的无穷范数的上界新估计式,同时得到M-矩阵的最小特征值的下界新估计式,进行了收敛性分析,数值实验结果表明所给方法可行,且比某些已有结果更加接近真值.最后,基于严格双对角占优M-矩阵逆矩阵的无穷范数的上界估计式,应用矩阵分裂的方法,推广到严格?-双对角占优M-矩阵逆矩阵的无穷范数的上界估计,并得到可约情况下相应的估计序列,数值实验的结果表明新的估计式是有效的.关于严格双对角占优矩阵还有很多值得研究的问题,论文最后给出了一些下一步研究的设想.