本文研究了拟双曲轨道的两类跟踪性：极限伪轨跟踪性和强伪轨跟踪性，还证明了一个结构稳定的微分同胚关于两种连续方法的类具有强逆伪轨跟踪性。 本文由三个部分组成： 1.第一部分简单介绍了微分动力系统的发展过程，并给出了本文的基本概念和主要结果。 2.第二部分研究了拟双曲轨道的两类伪轨跟踪性．在2.1节中我们证明了C∞闭流形M上的微分同胚关于拟双曲轨道的极限伪轨跟踪性：设f是一个C∞闭流形M上的微分同胚，假定A是f的闭的不变集合，并且A具有连续不变分解TΛM=E()F，则对任意入∈(0,1)，存在L>0,d0>0，使得对任意d∈(0,d0)和任意λ-拟双曲d-极限伪轨{xi,ni}i∞(=)-∞，存在一点x∈M,Ld-极限跟踪{xi,ni}i∞(=)-∞在2.2节中我们证明了C∞闭流形N上的微分同胚关于拟双曲轨道的强伪轨跟踪性。 3.第三部分证明了一个结构稳定的微分同胚关于两种连续方法的类具有强逆伪轨跟踪性。