本文主要探讨了Zd-作用下拓扑动力系统中的拓扑熵，研究了几种不同定义下的拓扑熵的一些基本性质。主要内容包括：介绍了拓扑动力系统的起源及发展现状，说明本文所做的工作；介绍了本文所涉及的拓扑动力系统和维数理论的一些基本概念和结论；总结了在Z作用下，不同方式定义的拓扑熵的基本概念与性质；研究Zd-作用下几种不同的拓扑熵:Bowen维数熵，Packing维数熵和Bowen集熵。对Bowen维数熵，我们证明了X的任意子集的Bowen维数熵可以由该子集的点的测度下局部熵来估计：设μ是X上的Borel概率测度，E是X上的Borel子集，且0＜s＜∞：若hμ(x)≤s对所有的x∈E成立，则htBop(E)≤s；若hμ(x)≥s对所有的x∈E成立，且μ(E）＞0，则hBtop(E)≥s。对Packing维数熵，我们也证明了类似的结果:设μ是X上的Borel概率测度，E是X上的Borel子集，且0＜s＜∞。，若h*μ(x)≤s对所有的x∈E成立，则hPtop（E)≤s。进一步我们研究了Zd-作用下Bowen维数熵，Packing维数熵和Bowen集熵三者间的关系。