最新研究人员表明,皮质神经元树突上的微小区室可以执行特定的异或计算(XOR).这个发现改变了数学理论家们一直以来都认为单个神经元是无法进行异或计算的观念,重新认识到现在不仅是单个神经元,甚至神经元树突上的部分都可以进行异或运算;同时,研究人员发现了一类钙介导的树突状动作电位(dCaAPs),其波形和对神经元输出的影响尚未见报道.基于这样的实际需求,一方面,本文从离散型阈值函数角度,研究了 Amari动力神经场方程的静态解性质.首先,在阈值函数为特殊的Relu函数条件下,给出了 Amari动力神经场方程静态解性质,其次,给出阈值函数是特殊的矩形函数时,Amari动力神经场方程静态解性质,最后,给出了 Amari动力神经场方程在无外界输入时静态解性质;另一方面,本文研究了具有连续型阈值函数的Amari动力神经场方程静态解性质,结合了泛函分析、常微分方程理论和积分方程等相关知识来研究积分-微分方程,重点研究了Amari动力神经场方程可解性,给出了阈值函数是高斯函数时,Amari动力神经场中动力神经场方程静态解性质.本文所研究的Amari动力神经场方程在生理心理学,神经心理学,机器视觉与认知等领域有广泛的应用,因此,Amari动力神经场中不同阈值函数条件下的静态解性质问题对于动力神经场在认知科学和机器学习等领域的应用具有重要的理论价值.同时,对于选取的阈值函数,本文不仅考虑到兴奋型神经元的作用,而且考虑到抑制型神经元的作用,这与实际中抑制型神经元也能产生层向相互作用的情况更加吻合,Amari动力神经场方程静态解的性质研究也就具有良好的现实意义.