风险理论是保险精算学一个重要的研究主题,其核心问题就是破产理论,由于其在风险管理中广泛的应用价值近年来受到人们的广泛关注.本文考虑离散时间风险模型,假定公司处在一个随机经济环境中,同时面临两种风险：保险风险与金融风险,保险风险即由保单引起的潜在的可靠性风险,或潜在的理赔风险；金融风险即假定公司将手上的资金投入风险市场,则由金融市场的股票价格波动等带来的风险.直观上,这两种风险都会影响公司的破产概率.带保险风险与金融风险的离散时间风险模型最早由Nyrhinen[22,23]提出,随后Tang在这一研究方向上做出了基础性的工作.但他们都假定这两种风险是相互独立的,这显然与客观实际不相符.为此,近年来,考虑一定相依结构下带保险风险与金融风险的离散时间风险模型的破产理论的研究成为热门.很多应用概率学者都致力于定量刻画相依结构对公司破产概率的影响,显然,这一研究工作具有十分重要的理论与实际应用价值.本文在一些学者研究工作的基础上,假定保险风险与金融风险服从一类广泛的相依结构,同时假定保险风险为次指数随机变量,研究该相依结构下离散时间风险模型的有限时间破产概率的渐近估计.本文主要包含以下两方面结果：(1)周知,研究一定相依结构下带次指数保险风险和金融风险的离散时间风险模型有限时间破产概率的核心问题就是研究相依结构下随机变量乘积关于次指数族的封闭性.为此,本文第二章假定X为一实值随机变量,Y为—正值随机变量,且它们服从给定的相依结构,如果X是次指数的,则在一定条件下,我们证明了XY也是次指数随机变量,从而将Tang的结果成功地推广到相依情形.(2)考虑一定相依结构下带保险风险与金融风险的离散时间风险模型,当保险风险是次指数随机变量时,得到了有限时间破产概率的渐近估计,所得结果清楚反应了相依结构对破产概率的影响.特别地,当假定保险风险为正则变化随机变量时,得到了有限时间破产概率的渐近估计的显式表达,并在一定条件下,证明了该渐近估计的一致性,从而可用于无限时刻破产概率的估计.