重力异常向下延拓是物理大地测量学的经典问题,也是航空重力数据在全球重力场建模、地球物理解释等实际应用中需要解决的关键重要问题之一。重力向下延拓本质上是一个不适定过程,航空重力中的观测噪声会在向下延拓中放大。经典的向下延拓方法主要基于Poisson积分,包括迭代法、正则化方法、FFT、最小二乘配置、半参数估计等等。本文旨在探索将机器机器学习算法应用于航空重力向下延拓,深入研究重力异常向下延拓的基础理论与方法,从理论上对垂直梯度方法进行改进,分别提出了基于机器机器学习算法的垂直梯度向下延拓方法和直接向下延拓方法。数值模拟分析以及实测数据分析的结果本文提出的方法有效可行,且方法可在一定程度上减弱航空重力观测值误差在延拓过程中的放大效应。论文的主要研究内容和成果包括:1.深入研究了利用重力垂直梯度进行向下延拓的相关理论与方法,改进了基于一阶泰勒级数展开的传统延拓方法。基于拉格朗日中值定理,详细推导并给出了利用垂直梯度进行向下延拓的严密公式,并给出了垂直梯度的近似以及线性外推策略。改进的方法理论上更严密,并具有实用性。2.以台湾区域为例,深入分析了台湾区域EGM2008模型的重力异常垂直梯度在垂向上变化的特点。在台湾地区区域内随机选取100个点,基于EGM2008模型计算了这些点位在垂向上每隔100米的重力异常垂直梯度。垂直高度与模拟垂直梯度的Pearson系数以及不同高度面上的差值说明,重力异常垂直梯度在垂向上具有强线性变化的特点,且其变化在10000米高度下相对较慢,可支持向下延拓中垂直梯度的近似。3.基于台湾区域的数值模拟实验,验证了本文改进的基于垂直梯度向下延拓方法的有效性与精确性。利用EGM2008模型,模拟台湾地区22°～25°,120°～122°区域内5156米高度面上的航空重力观测值与相应垂直梯度值,格网空间分辨率为2‘,加入2m Gal的高斯白噪声,形成模拟数据集,后文中的模拟实验均采用该模拟数据。利用改进的垂直梯度方法向下延拓至地面3360个地面重力观测点,延拓精度为2.34m Gal。4.提出了利用机器机器学习算法计算重力异常垂直梯度的方法,并详细给出了算法流程以及数值计算方法。该方法将利用离散重力异常计算垂直梯度的过程理解为一种映射,利用数值约束,采用大量模型样本数据估计积分模板再而进行垂直梯度计算,回避了理论积分中存在的“奇异性”,可有效提高垂直梯度的计算精度。基于该方法,对前述包含2m Gal白噪声的2‘空间分辨率模拟航空重力异常数据进行向下延拓,精度可达到3.88m Gal,远优于利用传统基于积分计算垂直梯度延拓的精度14.94m Gal。5.提出了利用机器机器学习算法直接进行航空重力向下延拓的新方法,并基于数值模拟验证了方法的可行性。该方法将离散重力异常向下延拓过程理解为一种映射,提出了与纬度相关的“近似逆泊松积分”以及“离散近似逆泊松积分模板”概念,将航空重力值和地面重力值分别作为特征向量和目标向量,采用大量模型样本数据估计积分模板,然后再将其应用于向下延拓。该方法以Poisson积分向下延拓的物理内涵为基础,但在计算过程中以数值约束为准绳,不存在传统向下延拓中的不适定性。将本方法应用于前述台湾地区模拟实验,采用与台湾相同纬度的西半球区域数据作为训练样本,最终在台湾地区向下延拓精度可达到2.50m Gal。6.将本文开展的三个方法（改进的垂直梯度向下延拓方法、利用机器学习计算梯度的方法、利用机器机器学习算法直接进行向下延拓的算法）应用于台湾地区实测航空重力的向下延拓。计算区域为22°～25°,120°～122°,实测航空重力高度面为5156米,并采用地面上分布在台湾岛各区域的3360个实测重力值观测点进行检核。改进的垂直梯度算法向下延拓最优精度为9.04m Gal,利用机器机器学习算法直接进行向下延拓的最优精度为8.33m Gal。