纠错码的周期分布成为编码理论的一个新的研究方向。自1992年杨义先教授提出纠错码的周期分布后，国内许多学者对纠错码的周期分布问题展开探讨，特别是循环码的周期分布.周期分布对研究循环码的内容结构特征是很有价值的.研究循环码的周期分布有利于更好的对循环码的结构进行了解，有利于非线性等重码和循环置换码的构造，有利于良好特性的信号的设计.而有限域Fq上λ-循环码进一步推广了循环码的概念，了解其内容结构特征有重要意义，这就有必要研究其码字的周期特性.本文在前人已有的工作基础上，定义了有限域Fq上一个纠错码的λ-周期分布和广义λ-周期分布，证明了它们与Fq上纠错码的周期分布和广义周期分布具有类似的性质，还分别找出了循环码和λ-循环码具有λ-周期的充要条件，并给出了有限域Fq上码长为n(n，q)=1)的λ-循环码的λ-周期分布与最小λ-周期分布精确的计算公式，推广了文献中已有的关于Fq上纠错码周期分布和广义周期分布的一些结果。