切换系统是一类重要的混杂系统,它由有限个连续或者离散时间动态系统和一条协调各个子系统之间运行情况的切换规则组成.许多实际模型都可以建模为切换系统.由于切换系统在实际工程中有着广泛的应用,近几十年来,切换系统受到了控制领域广大学者的普遍关注,它的分析与综合问题也得到了广泛的研究.本文主要研究了几类切换系统的指数l2-l∞状态反馈控制、指数l2-l∞输出跟踪控制、指数l2-l∞鲁棒滤波、有限时间控制、基于观测器的有限时间鲁棒指数l2-l∞控制等问题,得到了一些新的研究成果,主要工作有：1、研究了一类含有时变时滞和范数有界不确定性的离散时间切换系统的鲁棒指数l2-l∞控制问题.首次对离散时间切换系统提出指数l2-l∞性能指标,并结合这种性能指标研究扰动对系统性能的影响.设计的状态反馈控制器是有记忆的,并且通过仿真验证了应用有记忆的控制器得到的结论比应用无记忆的控制器得到的结论具有更小的保守性.同时研究了指数l2-l∞性能指标对扰动的抑制能力,证明了这种性能指标比传统的l2-l∞性能指标能够更好的抑制扰动对系统性能的影响.2、研究了一类含有时变时滞的离散时间切换系统的指数l2-l∞输出跟踪控制问题.首次结合指数l2-l∞性能指标研究了时变时滞离散时间切换系统的输出跟踪问题.系统所要跟踪的信号是由一个参考模型产生的.首次给出了含有两个加和的有限和不等式,并应用它来处理Lyapunov-Krosavskii函数的差分.应用平均驻留时间方法设计了切换信号,得到了保证系统指数稳定的充分条件.借助于锥补线性化方法将得到的非线性矩阵不等式条件转为由一组线性矩阵不等式(LMIs)约束的优化问题,得到了所要求解的控制器的增益.3、研究了一类含有多面体不确定性的离散时间切换系统的指数l2-l∞滤波问题.设计的滤波器跟切换信号相关.应用平均驻留时间方法和Lyapunov稳定性理论得到了使得滤波误差系统指数稳定的充分条件,所设计的Lyapunov函数不仅跟切换信号相关,而且是多面体型的.所得到的结论都是以严格的LMI的形式给出的,可以应用Matlab工具箱很方便地解出滤波器的参数.4、分别研究了含有时滞的离散时间切换系统的有限时间控制问题和基于观测器的有限时间鲁棒指数l2-l∞控制问题.首先考虑了含有时滞的离散时间切换系统的有限时间状态反馈控制问题.然后,首次研究了含有时滞和参数不确定性的离散时间切换系统基于观测器的有限时间鲁棒指数l2-l∞控制问题,从而进一步减小了扰动对系统性能的影响.针对这两类问题,应用平均驻留时间方法设计了切换信号,并结合Lyapunov-Krasovskii函数技术得到了使得系统有限时间稳定和有限时间有界的充分条件.进一步,借助于锥补线性化方法,将非凸问题转化为最小优化问题,从而得到了控制器的增益.5、研究了一类含有时滞的连续时间切换系统的有限时间输出反馈控制问题.利用平均驻留时间方法设计了切换信号,得到了使得闭环系统有限时间有界和有限时间稳定的相关结论.同时设计了可行的输出反馈控制器,利用一组不等式消除了系统矩阵与Lyapunov矩阵之间的耦合,从而求得了控制器的参数.