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研究表明:庞加莱-契达耶夫正则方程是非正则变量下相当普遍的哈密顿方程。这表明,多余坐标下的广义拉格朗日方程和广义哈密顿方程(其阶数低于带有不定乘子的方程),以及准坐标下的欧拉-拉格朗日方程,都是庞加莱-契达耶夫方程的特殊情况;从而,可将其理论推广到上述系统。而且还研讨了庞加莱-契达耶夫方程在非完整系动力学中的应用问题。