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教学目标:
1.在具体问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,通过操作和思考体会平均数的意义,学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数(结果是整数)。
2.能运用平均数的知识解释简单的生活现象,解决简单的实际问题,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念。
3.进一步发展学生的思维能力,增强与同伴交流的意识和能力,体验运用知识解决问题的乐趣,建立学好数学的信心。
教学过程:
一、创设情境,激趣导入
1.师(播放张娟娟射箭的录像):你想对张娟娟说什么?
2.小结:张娟娟能取得这么优异的成绩,与她刻苦练习是分不开的。你们想玩这样的游戏吗?
二、参与活动,提出问题
1.分组游戏:男生选4人,女生选4人,分别进行射箭比赛。(在电脑上操作)
男1号:6环女1号:10环
男2号:9环女2号:4环
男3号:7环女3号:7环
男4号:6环女4号:5环
2.根据射箭的结果出示统计图。
师:男生射得准一些,还是女生射得准一些?你是怎么知道的?(宣布比赛结果:男生射得准一些)
3.小结:比赛人数一样多时比总数,总数谁多谁就获胜。
师(也参加了女生的队伍,射了4环):现在女生总共有多少环?
师(宣布女生获胜):你们有什么想说的吗?
三、自主探究,解决问题
1.谈话(出示统计图表):这是刚才我们的统计结果,说说从统计图上你看到了些什么?
师:男生射了28环,女生射了30环,是不是女生赢了呢?为什么?这时应该怎么比?
2.提问:要求男生平均每人射中几环,可以怎样去思考?
(1)移多补少法。
师:怎么移?移动以后的每人7个表示什么意思?谁能给这个方法起个名字?
(2)先求和,再求平均数法。
师:你是怎么想的?为什么要除以4?[相机板书:6 9 7 6=28(环),28÷4=7(环)]
师:7是指每个男生都射了7环吗?
3.观察7和每个男生所射的环数,你发现了什么?
4.根据这个规律猜猜女生平均每人射中几环?
5.谁猜得准呢?我们先来移一移。
6.谁会列式计算?[10 4 7 5 4=30(环),30÷5=6(环)]
7.追问:为什么要除以5呢?
8.提问:现在你知道谁射得准了吧?
9.小结:刚才我们学会了用“移多补少法”和“先求和再求平均数”的方法计算平均数,准确地知道哪一方赢了。当解决的方法有多种时,我们要针对实际情况选择最恰当的方法。
四、巩固练习,深化理解
1.“想想做做”第一题。
(这道题通过对三个笔筒里的铅笔进行“移多补少”的操作,进一步巩固对平均数的认识,体会“移多补少”与“先求和再平均分”这两种方法的内在联系)
2.“想想做做”第2题。
(这道题主要运用“先求和再平均分”的方法求平均数,因为丝带是无法进行移多补少的)
3.列式计算:通州小学红领巾小社团建立了,其中小记者组有48人,手工组有22人,舞蹈组有13人,音乐组有17人,平均每个组有多少人?
(这道题意在巩固先求和再平均分的求平均数方法,帮助学生对此方法进行建模)
4.辨析明理:平均水深是110厘米,小华身高是145厘米,下水游泳不会有危险。他想得对吗?
(此题的设计是让学生进一步理解平均数的意义)
5.你认为下面的说法对吗?
(1)4个同学共做了20朵花,每个人都做了5朵花。
(2)学校篮球队队员的平均身高是160厘米,李强是其中的一员,他的身高可能是158厘米。
(3)植树节到了,小红和她的4个同学去植树,共植了40棵,平均每个同学植10棵。
(通过三道判断题培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力,进一步养成认真读题的好习惯)
6.考考你:小强刚发下来的成绩单不小心被墨水弄脏了,你能帮他算出数学成绩吗?
(此题意在检验学生灵活运用知识的能力)
五、全课总结,拓展应用
1.这节课学了什么?有什么收获?
2.课后算一算你们小组的平均身高。
教后反思:
1.在情境中为学生构建思考的氛围
课始让学生观看比赛实况,引发学生的兴趣,并抛出一个实质性的问题:“是男生射得准一些,还是女生射得准一些?”一石激起千层浪,学生们议论纷纷,有的认为是男生组,有的认为是女生组。然后进行全班交流,有的学生用最多个体进行比较,有的学生用最少个体进行比较,有的用总数进行比较,还有的用求平均数的方法进行比较。这时我鼓励学生充分地争论,使学生切实感受到用求平均数的方法来解决这一问题的合理性。当学生感受到要比较谁射得更准一些必须先求出“男、女生平均每人射中的环数”后,我让学生移一移、画一画,或者用计算的方法求出平均数。这样,就为学生构建了一个很好的思考氛围,从而提高了课堂学习的效率。
2.在探究中促使学生进行概念的建构
本课的知识能力层次如下:认识平均数的意义——求平均数——应用平均数。教学设计由条形统计图呈现数据,并利用条形图中涂色方块的移动揭示求平均数的方法,为学生理解平均数的意义提供了感性支撑,然后在学生已经学过“总数÷份数=每份数”的基础上,得出求平均数的方法是“总数量÷总份数=平均数”。在明确了解决问题的方案和具体解决方法的基础上,学生轻易地计算出了男生平均每人射了7环。在学生算出平均数之后,我立即提问“这个‘7’是指每个男生都射了7环吗”,以此来引导学生进一步思考平均数的本质意义。整节课由具体到抽象、由模糊到清晰、由平面到立体,多维度构建主体化的平均数概念。在讲解方法的同时,不失时机地渗透:平均数处于一组数据的最大值和最小值之间,能反映整体水平,但不能代表每个个体的情况。在这个自主探究解决问题的过程中,学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面,领略到数学本身内在的逻辑美和吸引力,从中体验到解决数学问题的乐趣。
3.在练习中让学生感知数学与生活的联系
在教学中,我还结合教材内容,遵循学生的认知规律,把学生对生活的体验融进课堂,引导学生领悟数学与生活的联系,发掘现实生活中的数学素材,利用身边有效的资源学习数学知识。我所选取的六个练习,由浅入深,都是与学生生活贴近的题材,使学生真真切切地感受到生活之中有数学,生活之中处处用数学,从而对数学产生极大的兴趣,主动地去学数学、用数学。此外,在“平均水深110厘米的河水中,小华下河游泳有没有危险”这个讨论中,让学生受到了安全教育。这样的教学实现了数学教育的多重价值,对各学科起到了有效的整合作用。
(责编蓝天)
1.在具体问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,通过操作和思考体会平均数的意义,学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数(结果是整数)。
2.能运用平均数的知识解释简单的生活现象,解决简单的实际问题,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念。
3.进一步发展学生的思维能力,增强与同伴交流的意识和能力,体验运用知识解决问题的乐趣,建立学好数学的信心。
教学过程:
一、创设情境,激趣导入
1.师(播放张娟娟射箭的录像):你想对张娟娟说什么?
2.小结:张娟娟能取得这么优异的成绩,与她刻苦练习是分不开的。你们想玩这样的游戏吗?
二、参与活动,提出问题
1.分组游戏:男生选4人,女生选4人,分别进行射箭比赛。(在电脑上操作)
男1号:6环女1号:10环
男2号:9环女2号:4环
男3号:7环女3号:7环
男4号:6环女4号:5环
2.根据射箭的结果出示统计图。
师:男生射得准一些,还是女生射得准一些?你是怎么知道的?(宣布比赛结果:男生射得准一些)
3.小结:比赛人数一样多时比总数,总数谁多谁就获胜。
师(也参加了女生的队伍,射了4环):现在女生总共有多少环?
师(宣布女生获胜):你们有什么想说的吗?
三、自主探究,解决问题
1.谈话(出示统计图表):这是刚才我们的统计结果,说说从统计图上你看到了些什么?
师:男生射了28环,女生射了30环,是不是女生赢了呢?为什么?这时应该怎么比?
2.提问:要求男生平均每人射中几环,可以怎样去思考?
(1)移多补少法。
师:怎么移?移动以后的每人7个表示什么意思?谁能给这个方法起个名字?
(2)先求和,再求平均数法。
师:你是怎么想的?为什么要除以4?[相机板书:6 9 7 6=28(环),28÷4=7(环)]
师:7是指每个男生都射了7环吗?
3.观察7和每个男生所射的环数,你发现了什么?
4.根据这个规律猜猜女生平均每人射中几环?
5.谁猜得准呢?我们先来移一移。
6.谁会列式计算?[10 4 7 5 4=30(环),30÷5=6(环)]
7.追问:为什么要除以5呢?
8.提问:现在你知道谁射得准了吧?
9.小结:刚才我们学会了用“移多补少法”和“先求和再求平均数”的方法计算平均数,准确地知道哪一方赢了。当解决的方法有多种时,我们要针对实际情况选择最恰当的方法。
四、巩固练习,深化理解
1.“想想做做”第一题。
(这道题通过对三个笔筒里的铅笔进行“移多补少”的操作,进一步巩固对平均数的认识,体会“移多补少”与“先求和再平均分”这两种方法的内在联系)
2.“想想做做”第2题。
(这道题主要运用“先求和再平均分”的方法求平均数,因为丝带是无法进行移多补少的)
3.列式计算:通州小学红领巾小社团建立了,其中小记者组有48人,手工组有22人,舞蹈组有13人,音乐组有17人,平均每个组有多少人?
(这道题意在巩固先求和再平均分的求平均数方法,帮助学生对此方法进行建模)
4.辨析明理:平均水深是110厘米,小华身高是145厘米,下水游泳不会有危险。他想得对吗?
(此题的设计是让学生进一步理解平均数的意义)
5.你认为下面的说法对吗?
(1)4个同学共做了20朵花,每个人都做了5朵花。
(2)学校篮球队队员的平均身高是160厘米,李强是其中的一员,他的身高可能是158厘米。
(3)植树节到了,小红和她的4个同学去植树,共植了40棵,平均每个同学植10棵。
(通过三道判断题培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力,进一步养成认真读题的好习惯)
6.考考你:小强刚发下来的成绩单不小心被墨水弄脏了,你能帮他算出数学成绩吗?
(此题意在检验学生灵活运用知识的能力)
五、全课总结,拓展应用
1.这节课学了什么?有什么收获?
2.课后算一算你们小组的平均身高。
教后反思:
1.在情境中为学生构建思考的氛围
课始让学生观看比赛实况,引发学生的兴趣,并抛出一个实质性的问题:“是男生射得准一些,还是女生射得准一些?”一石激起千层浪,学生们议论纷纷,有的认为是男生组,有的认为是女生组。然后进行全班交流,有的学生用最多个体进行比较,有的学生用最少个体进行比较,有的用总数进行比较,还有的用求平均数的方法进行比较。这时我鼓励学生充分地争论,使学生切实感受到用求平均数的方法来解决这一问题的合理性。当学生感受到要比较谁射得更准一些必须先求出“男、女生平均每人射中的环数”后,我让学生移一移、画一画,或者用计算的方法求出平均数。这样,就为学生构建了一个很好的思考氛围,从而提高了课堂学习的效率。
2.在探究中促使学生进行概念的建构
本课的知识能力层次如下:认识平均数的意义——求平均数——应用平均数。教学设计由条形统计图呈现数据,并利用条形图中涂色方块的移动揭示求平均数的方法,为学生理解平均数的意义提供了感性支撑,然后在学生已经学过“总数÷份数=每份数”的基础上,得出求平均数的方法是“总数量÷总份数=平均数”。在明确了解决问题的方案和具体解决方法的基础上,学生轻易地计算出了男生平均每人射了7环。在学生算出平均数之后,我立即提问“这个‘7’是指每个男生都射了7环吗”,以此来引导学生进一步思考平均数的本质意义。整节课由具体到抽象、由模糊到清晰、由平面到立体,多维度构建主体化的平均数概念。在讲解方法的同时,不失时机地渗透:平均数处于一组数据的最大值和最小值之间,能反映整体水平,但不能代表每个个体的情况。在这个自主探究解决问题的过程中,学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面,领略到数学本身内在的逻辑美和吸引力,从中体验到解决数学问题的乐趣。
3.在练习中让学生感知数学与生活的联系
在教学中,我还结合教材内容,遵循学生的认知规律,把学生对生活的体验融进课堂,引导学生领悟数学与生活的联系,发掘现实生活中的数学素材,利用身边有效的资源学习数学知识。我所选取的六个练习,由浅入深,都是与学生生活贴近的题材,使学生真真切切地感受到生活之中有数学,生活之中处处用数学,从而对数学产生极大的兴趣,主动地去学数学、用数学。此外,在“平均水深110厘米的河水中,小华下河游泳有没有危险”这个讨论中,让学生受到了安全教育。这样的教学实现了数学教育的多重价值,对各学科起到了有效的整合作用。
(责编蓝天)