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【摘要】学数学离不开解题，解题离不开解题策略。只有掌握了一定的解题策略，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题。因此在教学中我们要适当加强数学解题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解题能力。基于以上的认识，我在教学实践中进行了对学生解题策略指导的尝试探索，获得了一些初步的体验。策略一：认真审题，理清思路。策略二：画图、列表帮助分析。策略三：化零为整。策略四：连估带猜。策略五：巧妙设数。策略六：变换角度。策略七：学会反思，总结方法。解题策略还有很多，如：找规律、分类、转化等。
【关键词】解题，策略，能力，反思，总结
数学离不开解题，解题离不开解题策略。面对着一个比较综合、有一定难度的数学问题，怎样才能引导学生迅速地找到其突破口，打开学生的解题思路呢？俗话说妙计可以打胜仗，良策则有利于解题。只有掌握了一定的解题策略，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题。因此在教学中我们要适当加强数学解题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解题能力。基于以上的认识，我在教学实践中进行了对学生解题策略指导的尝试探索，获得了一些初步的体验。
策略一：认真审题，理清思路。
正确深入地审题就等于做对了一半。教师必须逐步引导学生学会有条理有根据地思考问题：条件是什么？问题是什么？要解决这个问题，需要哪些条件？条件是否齐全？还缺哪些条件？
策略二：画图、列表帮助分析。
画图可以帮助学生列举所有的情况，能帮助学生直观地理解题目内容，能帮助学生分析数量之间的关系，从而学生能迅速地搜寻到解题的途径。
小学低年级可用一些符号画图，帮助分析题意。如“小朋友站成一排，从前面数，小红是第五个，从后面数小红是第四个，这一排一共有多少个小朋友？”对于此类的题目，可以让学生用任意符号代替小朋友，如□、○、☆、△等，让学生画一画，这样问题就迎刃而解了。
小学中高年级数学解题中多用线段图示法。像行程问题、分数应用题等等，很多题目都适合画线段图分析。线段图示法是将应用题内在关系表象化、直观化、是对学生已浓缩的文字进行符号化。长期训练能极大地简化、加速思维过程。
列表可以帮助学生整理信息，进行推理，帮助学生分析数量之间的关系，寻找规律。如很多逻辑推理问题适用此法分析。
有一些问题,按常规方法求解比较麻烦,但如果将问题看作一个整体,这样解题效果特好。
策略三：化零为整。
例：李林喝了一杯牛奶的一半,然后加满水又喝了一杯的一半,再倒满水后又喝了半杯,又加满水,最后把一杯都喝了,李林喝的牛奶多还是水多?
思路点拨:此题若按常规方法分步算出李林每次“喝”的牛奶和水的量很麻烦,不妨采用整体思维方法，换个角度，从“倒”的角度来考虑:李林前后喝了四次,牛奶正好喝了一杯,与此同时,三次所倒的水共1(杯),也全部喝完,故结论是李林喝的水和牛奶一样多。
策略四：连估带猜。
例：五位老人的年龄互不相同，其中年龄最大的比年龄最小的大6岁。已知他们的平均年龄为85岁，其中年龄最大的一位老人是多少岁？
思路点拨：根据题意，我们先估计年龄最大的老人的岁数在87~90岁之间。
若最大的为87岁，则最小的为81岁，由“年龄互不相同”可知，其他三个老人最多分别为86岁、85岁、84岁。但如果是这样，五人的平均年龄不足“85岁”，所以最大的老人一定比87岁大。
若最大的老人为89岁，则最小的为83岁，其余3人岁数至少分别是84岁、85岁、86岁。但如是这样的情况，五人的平均年龄超过“85岁”，所以岁数最大的老人应比89岁小。
这样的话，年龄最大的老人应该是88岁。
策略五：巧妙设数。
例：水果店有甲乙丙三种水果，梅梅所带的钱如果买甲种水果刚好可以买4千克，如果买乙种水果，正好可以买6千克，如果买丙种水果则可买12千克。梅梅决定三种水果买一样多，那么她带的钱能买三种水果各多少千克？
思路点拨：题中梅梅所带的钱及三种水果的单价都不知，使得问题变得复杂化了，我们可以设梅梅带了12元，那么问题就简单多了。12元钱能分别买4千克甲种水果、6千克乙种水果、12千克丙种水果，那么甲、乙、丙三种水果每千克分别为3元、2元、1元，显然，梅梅买三种一样的水果，能各买12÷（3＋2＋1）=2（千克）
策略六：变换角度。
有些问题，若顺着所求的问题去苦思冥想，往往非常困难，有时甚至无法得解。这时如果我们变化一下分析思考的角度，就会感到“眼前猛然一亮”，从而巧妙获解。
例：在1~111这些自然数中，既不是5的倍数，又不是7的倍数的数，共有多少个？
思路点拨：我们从问题的另一面去想，在这111个自然数中，5和7的倍数共有多少个，除去这些数，不正是问题的答案吗？
有些问题，涉及的某一数量反复多次地变化，若按一般由先到后的变化顺序去分析解答，往往非常困难，有时甚至会钻入牛角尖而无法回头。怎样解答这类问题呢？有一个巧妙的方法，就是从问题和结果入手“倒着”去推算。
例如：一条小虫，由幼体长到成虫，每天长一倍。10天能长到10厘米。那么，它长到2.5厘米时，长了多少天？
策略七：学会反思，总结方法。
反思是指解完一道题后，回过头来认真地再做一番思考。但大部分学生只是为了完成任务而解题，只要能做对答案就行，对自己的解题方法和解题过程从来不加以反思和总结，错过了归纳数学思想方法，感悟由经验上升到规律，以感性上升到理性的机会。长此以往，学生解题思路狭窄，思维的灵活性必得不到提高。因此，培养学生反思解题过程，寻找最佳解题方案，提高学生的解题能力，也是教师关注的一个重要方面。学生解题后，教师提出问题要求学生反思，如：想想这道题是怎样做出来的，回忆一下你思考的全过程，为什么要这样做？还有没有其他的方法，如果有，哪种方法更好？是否能变换成另一种形式等等，帮助学生进行反思。
解题策略还有很多，如：找规律、分类、转化等。
解题有法而无定法。解题要灵活多变，讲究策略，既要遵循常规，更要突破常规。只有这样，才能准确地迅速地找到解题的突破口，有效地提高解题能力。
【关键词】解题，策略，能力，反思，总结
数学离不开解题，解题离不开解题策略。面对着一个比较综合、有一定难度的数学问题，怎样才能引导学生迅速地找到其突破口，打开学生的解题思路呢？俗话说妙计可以打胜仗，良策则有利于解题。只有掌握了一定的解题策略，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，迅速、正确地解题。因此在教学中我们要适当加强数学解题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解题能力。基于以上的认识，我在教学实践中进行了对学生解题策略指导的尝试探索，获得了一些初步的体验。
策略一：认真审题，理清思路。
正确深入地审题就等于做对了一半。教师必须逐步引导学生学会有条理有根据地思考问题：条件是什么？问题是什么？要解决这个问题，需要哪些条件？条件是否齐全？还缺哪些条件？
策略二：画图、列表帮助分析。
画图可以帮助学生列举所有的情况，能帮助学生直观地理解题目内容，能帮助学生分析数量之间的关系，从而学生能迅速地搜寻到解题的途径。
小学低年级可用一些符号画图，帮助分析题意。如“小朋友站成一排，从前面数，小红是第五个，从后面数小红是第四个，这一排一共有多少个小朋友？”对于此类的题目，可以让学生用任意符号代替小朋友，如□、○、☆、△等，让学生画一画，这样问题就迎刃而解了。
小学中高年级数学解题中多用线段图示法。像行程问题、分数应用题等等，很多题目都适合画线段图分析。线段图示法是将应用题内在关系表象化、直观化、是对学生已浓缩的文字进行符号化。长期训练能极大地简化、加速思维过程。
列表可以帮助学生整理信息，进行推理，帮助学生分析数量之间的关系，寻找规律。如很多逻辑推理问题适用此法分析。
有一些问题,按常规方法求解比较麻烦,但如果将问题看作一个整体,这样解题效果特好。
策略三：化零为整。
例：李林喝了一杯牛奶的一半,然后加满水又喝了一杯的一半,再倒满水后又喝了半杯,又加满水,最后把一杯都喝了,李林喝的牛奶多还是水多?
思路点拨:此题若按常规方法分步算出李林每次“喝”的牛奶和水的量很麻烦,不妨采用整体思维方法，换个角度，从“倒”的角度来考虑:李林前后喝了四次,牛奶正好喝了一杯,与此同时,三次所倒的水共1(杯),也全部喝完,故结论是李林喝的水和牛奶一样多。
策略四：连估带猜。
例：五位老人的年龄互不相同，其中年龄最大的比年龄最小的大6岁。已知他们的平均年龄为85岁，其中年龄最大的一位老人是多少岁？
思路点拨：根据题意，我们先估计年龄最大的老人的岁数在87~90岁之间。
若最大的为87岁，则最小的为81岁，由“年龄互不相同”可知，其他三个老人最多分别为86岁、85岁、84岁。但如果是这样，五人的平均年龄不足“85岁”，所以最大的老人一定比87岁大。
若最大的老人为89岁，则最小的为83岁，其余3人岁数至少分别是84岁、85岁、86岁。但如是这样的情况，五人的平均年龄超过“85岁”，所以岁数最大的老人应比89岁小。
这样的话，年龄最大的老人应该是88岁。
策略五：巧妙设数。
例：水果店有甲乙丙三种水果，梅梅所带的钱如果买甲种水果刚好可以买4千克，如果买乙种水果，正好可以买6千克，如果买丙种水果则可买12千克。梅梅决定三种水果买一样多，那么她带的钱能买三种水果各多少千克？
思路点拨：题中梅梅所带的钱及三种水果的单价都不知，使得问题变得复杂化了，我们可以设梅梅带了12元，那么问题就简单多了。12元钱能分别买4千克甲种水果、6千克乙种水果、12千克丙种水果，那么甲、乙、丙三种水果每千克分别为3元、2元、1元，显然，梅梅买三种一样的水果，能各买12÷（3＋2＋1）=2（千克）
策略六：变换角度。
有些问题，若顺着所求的问题去苦思冥想，往往非常困难，有时甚至无法得解。这时如果我们变化一下分析思考的角度，就会感到“眼前猛然一亮”，从而巧妙获解。
例：在1~111这些自然数中，既不是5的倍数，又不是7的倍数的数，共有多少个？
思路点拨：我们从问题的另一面去想，在这111个自然数中，5和7的倍数共有多少个，除去这些数，不正是问题的答案吗？
有些问题，涉及的某一数量反复多次地变化，若按一般由先到后的变化顺序去分析解答，往往非常困难，有时甚至会钻入牛角尖而无法回头。怎样解答这类问题呢？有一个巧妙的方法，就是从问题和结果入手“倒着”去推算。
例如：一条小虫，由幼体长到成虫，每天长一倍。10天能长到10厘米。那么，它长到2.5厘米时，长了多少天？
策略七：学会反思，总结方法。
反思是指解完一道题后，回过头来认真地再做一番思考。但大部分学生只是为了完成任务而解题，只要能做对答案就行，对自己的解题方法和解题过程从来不加以反思和总结，错过了归纳数学思想方法，感悟由经验上升到规律，以感性上升到理性的机会。长此以往，学生解题思路狭窄，思维的灵活性必得不到提高。因此，培养学生反思解题过程，寻找最佳解题方案，提高学生的解题能力，也是教师关注的一个重要方面。学生解题后，教师提出问题要求学生反思，如：想想这道题是怎样做出来的，回忆一下你思考的全过程，为什么要这样做？还有没有其他的方法，如果有，哪种方法更好？是否能变换成另一种形式等等，帮助学生进行反思。
解题策略还有很多，如：找规律、分类、转化等。
解题有法而无定法。解题要灵活多变，讲究策略，既要遵循常规，更要突破常规。只有这样，才能准确地迅速地找到解题的突破口，有效地提高解题能力。