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“教学”一词，最简单的理解便是“教”与“学”，也可理解为“师教生学”或“以教导学”、“以教促学”，归根结底，“教”为了“学”。
数学教学过程还可以这样表述：从结构来看，它是一个以教师、学生、教材、教学目的和教学方法为基本要素的多维结构；从功能来看，它是一个教师引导学生掌握数学知识、发展数学能力、形成良好心理品质的认识与发展相统一的过程；从性质来讲，它又是一个有目的、有计划的师生相互作用的双边活动过程。
1.传统数学教学过程存在的问题
传统的数学教学过程，大多是呆板的、单调的，教师虽力量耗尽，也未能充分唤起学生的学习积极性，存在很多弊端和不足。主要表现在：（1）在传统教学过程中，以教师为中心、以讲台为中心。（2）传统数学教学教师授课模式简单，脱离实际生活。（3）传统教学只侧重结果。
2.新课标下数学教学过程
数学教学过程是多种要素的有机结合体，新课程标准提出让学生富有个性的学习，强调培养学生的创新意识并且要求教师在数学教学过程中充分理解和信任学生，充当教学的组织者、引导者。数学教学过程是师生相互沟通和交流，充分体现“以学生为主体，以教师为主导的”教学模式，遵循学生以 “ 自主，合作，探究”为主的学习方式。
2.1 数学教学过程是师生平等互动的过程
数学教学过程的核心要素是加强师生相互沟通，倡导教学民主，建立平等合作的师生关系，营造同学之间合作学习的良好氛围，为学生的全面发展和健康成长创造有利的条件。因此数学教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，而互动必然是双向的，而不是单向的。
例1：一面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩42500千克，这个仓库原有多少面粉？
首先，在黑板上画出简易画，显示具体情景。此举激发了学生的积极性，寓教于乐。然后围绕例1设计以下几个问题让学生思考，分组讨论：①本题有几个量？哪些是已知量？哪些是未知量？②题目给出了哪些条件？③题目中有何相等关系？④设哪个量为未知数？⑤能否列出方程？
通过设计有梯度的问题，层层深入，使学生的学习始终处于主动状态。问题提出后，学生经过思考，展开热烈的讨论，
对于问题①②，均能得到正确答案。
对于问题③，有的学生认为“原来的面粉减去运出的面粉等于剩余的面粉”，有的则认为“运出的面粉加上剩余的面粉等于原来的面粉”。根据不同学生所得出的不同答案，笔者或是直接给予肯定，或是让其他学生发表意见，这样师生之间、生生之间都融于交流互动的氛围中。由于问题③是解决例1的关键，关键问题攻克了，后面的两个问题就容易解决了。这时候，教师从踊跃举手的学生中挑选几位让他们写出问题④⑤的答案，然后由同学们来做“小老师”，对学生给出的答案做出“诊断”，此时同学们参与教学的情绪更为高涨。最后，教师再做出归纳和小结，使同学们对“利用一元一次方程解应用题”有更加深刻、更加全面的认识，基本知识自然也得到巩固。
在整个教学过程中，教师是“导演”，学生是“主角”，在教师的引导下，学生通过一系列的自主活动，真正成为数学问题的探索者和解决者。
2.2 数学教学过程是师生讨论、合作探讨的过程
在这个过程中，师生情感交流将直接影响教学效果。在数学教学过程中，讨论是情感交流和沟通的重要方法。教师与学生的讨论，学生与学生的讨论是学生参与数学教学过程，主动探索知识的一种行之有效的方法。新课程标准要求教学要依照教学目标组织学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。我认为新课程标准下教师高超的教学艺术之一就在于调动学生的积极情感，使之由客体变为主体，使之积极地、目的明确地、主动热情地参与到教学活动中来。
2.3 数学教学过程是培养学生兴趣的过程
“兴趣是最好的教师”，心理学究表明，求知欲和学习兴趣是一种内在的学习动机，培养学生学习兴趣应该使学生了解所学学科的实用价值，各种知识技能对他们有什么直接或间接的用途。当学生能够意识到学习是他们达到某种重要的目的手段时，他们就会产生求知欲和认识的兴趣。在教学过程中，我们为了培养学生的兴趣，我们经常采用目的教育法、史料法、故事法、创设问题情景法等方法。
2.4 注重学生数学能力的培养
数学能力为基本价值取向的教育 ，其核心是创新能力的抽象、概括、推广，包括了创新技能的全部内容。因此 ，在数学教学中应加强解题教学 。在教给学生学习方法和解题方法的同时 ，要有意识地进行自学。例题、图解分析、推理方法、理解数学符号、温故知新、归类鉴别等方面的强化训练 。
2.4.1 培养学生创新、实践能力
促进学生发展的教育，首要任务是促进人的自我实现，即发挥自己的潜能和创造性，实现自我的价值。要实现上述目的，教师应给学生创设有利于创造的环境和气氛。数学过程教学中学生通过亲自动手操作或思想体验，从“做中”体验数学知识产生历程，这种活动并不是重复数学知识的原始发生过程，而是强调学生通过自己的思维进行再创造学习，经过自身的努力能发现浓缩于教材中的数学问题，从而能消除对数学规律的神秘感；同时，学生也能够于学习过程中得到有效的体验，积累有益的经验。过程具有复杂性和易变性，正因为如此，对过程的感受和体验才更有利于培养学生的创新能力。
2.4.2 培养学生的自主能力
数学教学是教师和学生的双边活动。不仅要使学生理解，记忆数学概念，定理和法则，同时还要使学生能正确应用这些知识进行逻辑推理，分析问题和解决问题。学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构的认知主体位置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导；学生是学习的主体，教师要围绕着学生展开教学，在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人.让学生在教师指导下独立探索。先由教师启发引导，然后让学生自己去分析；探索过程中教师要适时提示，做到“不愤不启，不悱不发”。把学习的主动权交给学生，授之以“渔”.要充分发挥学生的主观能动性，培养他们自主学习能力。 2.4.3 培养学生探求新知识的能力
人们认识客观事物是有规律的，它遵循从感性到理性，从具体到抽象，从特殊到一般的规律。我们在教学过程中也要从规律出发，知识的引入要由浅到深，由易到难，由表及里。把握好新旧知识的内在联系。新知识是从旧知识发展起来的，新知识的形成过程也是旧知识的巩固过程，只要很好的理解和掌握了旧知识，新知识也就不难掌握了。
例2：等比数列的教学中，先复习等差数列的定义，通项公式。引导学生通过类比联想，从而总结推导出等比数列的定义和通项公式。苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者固有需要……”让学生领略成功的乐趣，激发他们的学习兴趣，有利于进一步培养他们发现问题解决问题的能力。同时也培养了学生主动探求新知识的能力。
2.4.4 培养学生的数学思维方式，提高他们分析问题和解决问题的能力
数学的基本思想和基本方法是人类智慧的结晶，是前人在进行创造性劳动过程中所获得的宝贵财富。在教学过程中要让学生掌握最基本的数学思想和方法。如：方程思想、配方思想、消元思想、转化思想、数形结合思想等。深刻了解这些数学的基本思想，就可以给学生提供解题的思维方向，引导学生的思维走上正确的探索道路，少走弯路。
例3：在求椭圆和双曲线的离心率问题时，应用“方程”的思想去解决。设法得到关于a和c的齐次方程，进而转化成关于离心率e的方程，从而使问题得到解决.在解决数学问题中巧妙地利用数形结合思想，可以收到事半功倍的效果。
2.4.5 科学合理地按排教学，培养学生的发散思维能力
知识是无限的，时间是有限的，要在有限的时间内，让学生学到尽可能多的知识，培养起诸方面的能力，除依赖于教育规律和心理学规律外，首要的是科学的安排教材，科学的讲授。对教材内容主次分清，重其所重，轻其所轻。讲解做到“少而精”。“少”是指以少胜多，“精”是指讲的精彩，能“一言中的”，起到举一反三的作用。即讲清讲透这个一，使学生层次，会为今后进入大学深造带来很有麻烦。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。所谓反思，就是从一个新的角度，多层次、多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考。
3.恰当引入计算机辅助教学
利用计算机绘制生动、形象的图形，理解抽象的理论概念，可以提高学生学习数学的兴趣。另外，有助于培养学生的创新能力和数学思维能力。最后，可以提高资源的利用率。
总之，新课程标准下数学教学过程对学校管理，对教师和学生都提出了新的要求，面对新课程，教师要在数学教学过程中充分理解新课程的要求，要树立新形象，把握新方法，适应新课程，把握新课程，掌握新的专业要求和技能----学会关爱、学会理解、学会宽容、学会给予、学会等待、学会分享、学会选择、学会激励、学会合作、学会"IT"、学会创新，这只有这样，才能与新课程同行，才能让新课程标准下的数学教学过程更加流畅。
数学教学过程还可以这样表述：从结构来看，它是一个以教师、学生、教材、教学目的和教学方法为基本要素的多维结构；从功能来看，它是一个教师引导学生掌握数学知识、发展数学能力、形成良好心理品质的认识与发展相统一的过程；从性质来讲，它又是一个有目的、有计划的师生相互作用的双边活动过程。
1.传统数学教学过程存在的问题
传统的数学教学过程，大多是呆板的、单调的，教师虽力量耗尽，也未能充分唤起学生的学习积极性，存在很多弊端和不足。主要表现在：（1）在传统教学过程中，以教师为中心、以讲台为中心。（2）传统数学教学教师授课模式简单，脱离实际生活。（3）传统教学只侧重结果。
2.新课标下数学教学过程
数学教学过程是多种要素的有机结合体，新课程标准提出让学生富有个性的学习，强调培养学生的创新意识并且要求教师在数学教学过程中充分理解和信任学生，充当教学的组织者、引导者。数学教学过程是师生相互沟通和交流，充分体现“以学生为主体，以教师为主导的”教学模式，遵循学生以 “ 自主，合作，探究”为主的学习方式。
2.1 数学教学过程是师生平等互动的过程
数学教学过程的核心要素是加强师生相互沟通，倡导教学民主，建立平等合作的师生关系，营造同学之间合作学习的良好氛围，为学生的全面发展和健康成长创造有利的条件。因此数学教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，而互动必然是双向的，而不是单向的。
例1：一面粉仓库存放的面粉运出15%后，还剩42500千克，这个仓库原有多少面粉？
首先，在黑板上画出简易画，显示具体情景。此举激发了学生的积极性，寓教于乐。然后围绕例1设计以下几个问题让学生思考，分组讨论：①本题有几个量？哪些是已知量？哪些是未知量？②题目给出了哪些条件？③题目中有何相等关系？④设哪个量为未知数？⑤能否列出方程？
通过设计有梯度的问题，层层深入，使学生的学习始终处于主动状态。问题提出后，学生经过思考，展开热烈的讨论，
对于问题①②，均能得到正确答案。
对于问题③，有的学生认为“原来的面粉减去运出的面粉等于剩余的面粉”，有的则认为“运出的面粉加上剩余的面粉等于原来的面粉”。根据不同学生所得出的不同答案，笔者或是直接给予肯定，或是让其他学生发表意见，这样师生之间、生生之间都融于交流互动的氛围中。由于问题③是解决例1的关键，关键问题攻克了，后面的两个问题就容易解决了。这时候，教师从踊跃举手的学生中挑选几位让他们写出问题④⑤的答案，然后由同学们来做“小老师”，对学生给出的答案做出“诊断”，此时同学们参与教学的情绪更为高涨。最后，教师再做出归纳和小结，使同学们对“利用一元一次方程解应用题”有更加深刻、更加全面的认识，基本知识自然也得到巩固。
在整个教学过程中，教师是“导演”，学生是“主角”，在教师的引导下，学生通过一系列的自主活动，真正成为数学问题的探索者和解决者。
2.2 数学教学过程是师生讨论、合作探讨的过程
在这个过程中，师生情感交流将直接影响教学效果。在数学教学过程中，讨论是情感交流和沟通的重要方法。教师与学生的讨论，学生与学生的讨论是学生参与数学教学过程，主动探索知识的一种行之有效的方法。新课程标准要求教学要依照教学目标组织学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。我认为新课程标准下教师高超的教学艺术之一就在于调动学生的积极情感，使之由客体变为主体，使之积极地、目的明确地、主动热情地参与到教学活动中来。
2.3 数学教学过程是培养学生兴趣的过程
“兴趣是最好的教师”，心理学究表明，求知欲和学习兴趣是一种内在的学习动机，培养学生学习兴趣应该使学生了解所学学科的实用价值，各种知识技能对他们有什么直接或间接的用途。当学生能够意识到学习是他们达到某种重要的目的手段时，他们就会产生求知欲和认识的兴趣。在教学过程中，我们为了培养学生的兴趣，我们经常采用目的教育法、史料法、故事法、创设问题情景法等方法。
2.4 注重学生数学能力的培养
数学能力为基本价值取向的教育 ，其核心是创新能力的抽象、概括、推广，包括了创新技能的全部内容。因此 ，在数学教学中应加强解题教学 。在教给学生学习方法和解题方法的同时 ，要有意识地进行自学。例题、图解分析、推理方法、理解数学符号、温故知新、归类鉴别等方面的强化训练 。
2.4.1 培养学生创新、实践能力
促进学生发展的教育，首要任务是促进人的自我实现，即发挥自己的潜能和创造性，实现自我的价值。要实现上述目的，教师应给学生创设有利于创造的环境和气氛。数学过程教学中学生通过亲自动手操作或思想体验，从“做中”体验数学知识产生历程，这种活动并不是重复数学知识的原始发生过程，而是强调学生通过自己的思维进行再创造学习，经过自身的努力能发现浓缩于教材中的数学问题，从而能消除对数学规律的神秘感；同时，学生也能够于学习过程中得到有效的体验，积累有益的经验。过程具有复杂性和易变性，正因为如此，对过程的感受和体验才更有利于培养学生的创新能力。
2.4.2 培养学生的自主能力
数学教学是教师和学生的双边活动。不仅要使学生理解，记忆数学概念，定理和法则，同时还要使学生能正确应用这些知识进行逻辑推理，分析问题和解决问题。学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构的认知主体位置，但是又离不开教师事先所作的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导；学生是学习的主体，教师要围绕着学生展开教学，在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学习为主动学习，让学生成为学习的主人，教师成为学习的领路人.让学生在教师指导下独立探索。先由教师启发引导，然后让学生自己去分析；探索过程中教师要适时提示，做到“不愤不启，不悱不发”。把学习的主动权交给学生，授之以“渔”.要充分发挥学生的主观能动性，培养他们自主学习能力。 2.4.3 培养学生探求新知识的能力
人们认识客观事物是有规律的，它遵循从感性到理性，从具体到抽象，从特殊到一般的规律。我们在教学过程中也要从规律出发，知识的引入要由浅到深，由易到难，由表及里。把握好新旧知识的内在联系。新知识是从旧知识发展起来的，新知识的形成过程也是旧知识的巩固过程，只要很好的理解和掌握了旧知识，新知识也就不难掌握了。
例2：等比数列的教学中，先复习等差数列的定义，通项公式。引导学生通过类比联想，从而总结推导出等比数列的定义和通项公式。苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者固有需要……”让学生领略成功的乐趣，激发他们的学习兴趣，有利于进一步培养他们发现问题解决问题的能力。同时也培养了学生主动探求新知识的能力。
2.4.4 培养学生的数学思维方式，提高他们分析问题和解决问题的能力
数学的基本思想和基本方法是人类智慧的结晶，是前人在进行创造性劳动过程中所获得的宝贵财富。在教学过程中要让学生掌握最基本的数学思想和方法。如：方程思想、配方思想、消元思想、转化思想、数形结合思想等。深刻了解这些数学的基本思想，就可以给学生提供解题的思维方向，引导学生的思维走上正确的探索道路，少走弯路。
例3：在求椭圆和双曲线的离心率问题时，应用“方程”的思想去解决。设法得到关于a和c的齐次方程，进而转化成关于离心率e的方程，从而使问题得到解决.在解决数学问题中巧妙地利用数形结合思想，可以收到事半功倍的效果。
2.4.5 科学合理地按排教学，培养学生的发散思维能力
知识是无限的，时间是有限的，要在有限的时间内，让学生学到尽可能多的知识，培养起诸方面的能力，除依赖于教育规律和心理学规律外，首要的是科学的安排教材，科学的讲授。对教材内容主次分清，重其所重，轻其所轻。讲解做到“少而精”。“少”是指以少胜多，“精”是指讲的精彩，能“一言中的”，起到举一反三的作用。即讲清讲透这个一，使学生层次，会为今后进入大学深造带来很有麻烦。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。所谓反思，就是从一个新的角度，多层次、多角度地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考。
3.恰当引入计算机辅助教学
利用计算机绘制生动、形象的图形，理解抽象的理论概念，可以提高学生学习数学的兴趣。另外，有助于培养学生的创新能力和数学思维能力。最后，可以提高资源的利用率。
总之，新课程标准下数学教学过程对学校管理，对教师和学生都提出了新的要求，面对新课程，教师要在数学教学过程中充分理解新课程的要求，要树立新形象，把握新方法，适应新课程，把握新课程，掌握新的专业要求和技能----学会关爱、学会理解、学会宽容、学会给予、学会等待、学会分享、学会选择、学会激励、学会合作、学会"IT"、学会创新，这只有这样，才能与新课程同行，才能让新课程标准下的数学教学过程更加流畅。