湖北省数学学会 湖北大学数学系 数学奥林匹克函授学校一九八七年暑期面授 高中组竞赛试题及解答

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一、选择题(每小题6分,本题共30分) 下列各题母题所给的四个答案中,有且只有一个是正确的。请将正确答案的英文字母代号填在题后的括号内,填对得6分、不填或填错得O分。 1.函数f(x)=cos(arctgx)的值域是〔B〕。 (A)(-π/2,π/2);(B)(0,1); (C)(-1,0);(D)(-1,1) 2.设x、y、z满足x+y+z=3/2,x~2+y~2+z~2=1,则z的最大值与最小值的和是〔B〕。 (A)1/2;(B)1,(C)3/2;(D)不同于前三者的答案。 First, the multiple-choice questions (6 points for each question, this question a total of 30 points) Of the four answers given by the following questions, only one and only one is correct. Please fill in the parentheses after the question with the English letter code of the correct answer. 1. The range of the function f(x) = cos(arctgx) is [B]. (A)(-π/2,π/2);(B)(0,1); (C)(-1,0);(D)(-1,1) 2. Set x,y,z If x+y+z=3/2 and x~2+y~2+z~2=1 are satisfied, then the sum of the maximum value and the minimum value of z is [B]. (A) 1/2; (B) 1, (C) 3/2; (D) Different from the answers of the first three.
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