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【关键词】几何画板 优点 缺点 解决办法
《几何画板》（原名：The Geometer’s Sketchpad）是由美国Key Curriculum Press公司研制并出版的几何软件。它是一个适用于数学教学的软件平台，为教师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。该软件短小精悍，功能强大，能动态表现相关对象的关系，适合教师根据教学需要自编课件，因而在全国中小学广泛流行起来。面对基础教育蓬勃发展现代教育技术的景象，作为高中数学教师应该如何合理、恰当的使用《几何画板》辅助教学呢？在此，本人就几年来的对几何画板辅助教学的探索谈谈自己的看法。
一、《几何画板》在高中数学教学中的优点
1、制图速度快，精确度高
可以利用《几何画板》解决方程的近似解问题。如用二分法求方程lnx+3x-5=0的近似解（精确度为0.01）.首先，设函数f（x）=lnx+3x-5，则方程lnx+3x-5=0的近似解等于函数f（x）=lnx+3x-5的零点问题，利用《几何画板》作出y=lnx与y=5-3x的图象，发现两函数的交点在区间[1，2]内.然后，将参数的精确度修改为十万分之一.新建参数n=1.00000，a=1.00000，b=2.00000，计算得 =-0.0945349，f（a）=-2.00000，f（b）=1.69315，再判断如果﹤0，则令x1= ，x2= b.
否则令x1= a，x2=.最后，隐藏a=1.00000，b=2.00000，并计算f（x1），f（x2）及x2?—x1的值，选中a，b及n进行迭代，通过改变n的值就可得到用二分法求方程lnx+3x-5=0的近似解所需的表格，根据精确度很容易得到所需的近似解为1.52344.
利用《几何画板》以后在讲解类似的课程时只需改变函数的表达式，及区间端点的值，就可求得所需的方程的近似解.这无疑是快捷简便又较为精确的事，比用计算器计算快多了，又节省了大量的课堂时间，学生学习的效率还不能提高吗？
在教学中，我们经常需要对同类型的函数图象在同一坐标系中进行比较，尤其是函数较多的时候，由于粉笔和黑板的局限性，往往绘制出的图象不够清晰，一些关键点容易重叠在一起，无法辨别。例如，在幂函数的教学中，要求作出函数y=x，y=x2，y=x3，y=x-1，y=的图象，并进行比较，显然如果用手工作图的话，不但耗费大量时间，更加无法保证精确性，像几个函数图象的公共点（1，1）就无法精确的呈现在学生面前，进而对函数性质的把握也就无法保证了。但是，利用《几何画板》我们就可以轻松解决上述问题，不但图象可以精确到点，更可节省大量时间来进行函数性质的研究。
2、动画制作功能强大，视觉冲击感强烈
用《几何画板》展示直线、圆、圆锥曲线非常方便。用《几何画板》展示曲线关于某点某线的对称图形让学生一目了然，也可以用《几何画板》展示习题。如，一个定圆C半径为r，圆C上一动点P关于定点A的对称点为Q，将CP按逆时针方向绕C点旋转90度，得到圆C上另一个点M，试求MQ的最值，以及是否存在r使M、Q两点重合的问题。让学生做出这个课件，只需拉动点P在圆C上滑动，或让P在C上动画，就可以直观形象地观察出P在何时MQ最大或最小.，再通过拖拉按钮r，可以看出确实存在r的某一个值，使M、Q重合。这样以来学生对习题有了一个图象形成和变化的过程，为利用代数方法的计算提供了一个动画思维的基础.
3、使“实验数学、操作数学”成为可能
数学的创新需要数学实验、猜想.在老师的指导下，几何画板可给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境.通过任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索，发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明.
二、《几何画板》在高中数学教学中的缺点及解决办法
1、缺乏绘图的具体步骤，易导致学生实际操作能力不足
《几何画板》绘图尽管快速，准确，但其图象的生成过程却无法完整的呈现在学生面前，学生看到的只是结果，长此以往，学生的实际动手操作能力将明显退化。因此，在教学中，我们需要借助《几何画板》，但不能一味的依赖它，一些传统的教学手段依然有着举足轻重的作用，如“五点作图法”等。所以，笔者认为，在教学中要合理、恰当的使用《几何画板》，并结合传统教学手段，使之相辅相成，相得益彰。
2、图象生成的原理欠缺，学生易知其然而不知其所以然
在利用《几何画板》的教学中，尤其是一些定义，涉及参数的函数图象教学中，学生虽然能直观的观察到所需的图象，但对于图象生成、变化的原理却不知所以，使得所学知识易“教条化”，不利于学生思维的拓展和延伸。因此，笔者认为，在高中数学的教学中，利用《几何画板》教学时，可以事先安排课时并结合信息技术课培训学生《几何画板》的用法，这样学生可以自己动手按给定的数学规律和关系来制作图形（或图像、表格），从中观察事物的现象，通过类比和分析提出问题，还可进行实验来验证问题的真与假，从而发现恒定不变的几何规律。学生可以驾驶《几何画板》这一叶扁舟，在数学发展的历史长河中漫游，兴之所至，或探踪寻源，或荡舟而过。这是其它的教学媒体所办不到的，也是一般CAI软件功能所不及的。
综上所述，使用《几何画板》进行数学教学，具有渐进、形象、灵活等特点，通过具体的感性的信息呈现，能给学生留下更为深刻的印象，这样便于学生接受、加工处理信息，有利于学生形成良好的知识结构。但是，由于知识的形成必须经历实践——认识——再实践——再认识的过程，因此在使用《几何画板》教学时，切忌过于依赖，应该与传统教学手段相结合，使学生更自觉、更主动、深层次地参与到教学活动之中。这样，既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能大大提高课堂效率。
《几何画板》（原名：The Geometer’s Sketchpad）是由美国Key Curriculum Press公司研制并出版的几何软件。它是一个适用于数学教学的软件平台，为教师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。该软件短小精悍，功能强大，能动态表现相关对象的关系，适合教师根据教学需要自编课件，因而在全国中小学广泛流行起来。面对基础教育蓬勃发展现代教育技术的景象，作为高中数学教师应该如何合理、恰当的使用《几何画板》辅助教学呢？在此，本人就几年来的对几何画板辅助教学的探索谈谈自己的看法。
一、《几何画板》在高中数学教学中的优点
1、制图速度快，精确度高
可以利用《几何画板》解决方程的近似解问题。如用二分法求方程lnx+3x-5=0的近似解（精确度为0.01）.首先，设函数f（x）=lnx+3x-5，则方程lnx+3x-5=0的近似解等于函数f（x）=lnx+3x-5的零点问题，利用《几何画板》作出y=lnx与y=5-3x的图象，发现两函数的交点在区间[1，2]内.然后，将参数的精确度修改为十万分之一.新建参数n=1.00000，a=1.00000，b=2.00000，计算得 =-0.0945349，f（a）=-2.00000，f（b）=1.69315，再判断如果﹤0，则令x1= ，x2= b.
否则令x1= a，x2=.最后，隐藏a=1.00000，b=2.00000，并计算f（x1），f（x2）及x2?—x1的值，选中a，b及n进行迭代，通过改变n的值就可得到用二分法求方程lnx+3x-5=0的近似解所需的表格，根据精确度很容易得到所需的近似解为1.52344.
利用《几何画板》以后在讲解类似的课程时只需改变函数的表达式，及区间端点的值，就可求得所需的方程的近似解.这无疑是快捷简便又较为精确的事，比用计算器计算快多了，又节省了大量的课堂时间，学生学习的效率还不能提高吗？
在教学中，我们经常需要对同类型的函数图象在同一坐标系中进行比较，尤其是函数较多的时候，由于粉笔和黑板的局限性，往往绘制出的图象不够清晰，一些关键点容易重叠在一起，无法辨别。例如，在幂函数的教学中，要求作出函数y=x，y=x2，y=x3，y=x-1，y=的图象，并进行比较，显然如果用手工作图的话，不但耗费大量时间，更加无法保证精确性，像几个函数图象的公共点（1，1）就无法精确的呈现在学生面前，进而对函数性质的把握也就无法保证了。但是，利用《几何画板》我们就可以轻松解决上述问题，不但图象可以精确到点，更可节省大量时间来进行函数性质的研究。
2、动画制作功能强大，视觉冲击感强烈
用《几何画板》展示直线、圆、圆锥曲线非常方便。用《几何画板》展示曲线关于某点某线的对称图形让学生一目了然，也可以用《几何画板》展示习题。如，一个定圆C半径为r，圆C上一动点P关于定点A的对称点为Q，将CP按逆时针方向绕C点旋转90度，得到圆C上另一个点M，试求MQ的最值，以及是否存在r使M、Q两点重合的问题。让学生做出这个课件，只需拉动点P在圆C上滑动，或让P在C上动画，就可以直观形象地观察出P在何时MQ最大或最小.，再通过拖拉按钮r，可以看出确实存在r的某一个值，使M、Q重合。这样以来学生对习题有了一个图象形成和变化的过程，为利用代数方法的计算提供了一个动画思维的基础.
3、使“实验数学、操作数学”成为可能
数学的创新需要数学实验、猜想.在老师的指导下，几何画板可给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境.通过任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索，发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明.
二、《几何画板》在高中数学教学中的缺点及解决办法
1、缺乏绘图的具体步骤，易导致学生实际操作能力不足
《几何画板》绘图尽管快速，准确，但其图象的生成过程却无法完整的呈现在学生面前，学生看到的只是结果，长此以往，学生的实际动手操作能力将明显退化。因此，在教学中，我们需要借助《几何画板》，但不能一味的依赖它，一些传统的教学手段依然有着举足轻重的作用，如“五点作图法”等。所以，笔者认为，在教学中要合理、恰当的使用《几何画板》，并结合传统教学手段，使之相辅相成，相得益彰。
2、图象生成的原理欠缺，学生易知其然而不知其所以然
在利用《几何画板》的教学中，尤其是一些定义，涉及参数的函数图象教学中，学生虽然能直观的观察到所需的图象，但对于图象生成、变化的原理却不知所以，使得所学知识易“教条化”，不利于学生思维的拓展和延伸。因此，笔者认为，在高中数学的教学中，利用《几何画板》教学时，可以事先安排课时并结合信息技术课培训学生《几何画板》的用法，这样学生可以自己动手按给定的数学规律和关系来制作图形（或图像、表格），从中观察事物的现象，通过类比和分析提出问题，还可进行实验来验证问题的真与假，从而发现恒定不变的几何规律。学生可以驾驶《几何画板》这一叶扁舟，在数学发展的历史长河中漫游，兴之所至，或探踪寻源，或荡舟而过。这是其它的教学媒体所办不到的，也是一般CAI软件功能所不及的。
综上所述，使用《几何画板》进行数学教学，具有渐进、形象、灵活等特点，通过具体的感性的信息呈现，能给学生留下更为深刻的印象，这样便于学生接受、加工处理信息，有利于学生形成良好的知识结构。但是，由于知识的形成必须经历实践——认识——再实践——再认识的过程，因此在使用《几何画板》教学时，切忌过于依赖，应该与传统教学手段相结合，使学生更自觉、更主动、深层次地参与到教学活动之中。这样，既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能大大提高课堂效率。