【摘要】由于思考问题的角度不同，许多数学问题的答案在形式上会有很大的不同.在排列组合题目中这种情况尤为常见.通过“求差”“求比”和“恒等变形”等办法不仅可以判断答案是否一致的问题，而且可以培养学生的思维能力.
　　【关键词】巧证；排列组合；解答；一致性
　　
　　我们都知道排列和组合问题的解法很多，一些含有附加条件的问题又非常容易犯重复和遗漏的错误，因此当答案在形式上不一致时，面对不同的答案，许多学生常感到迷惑不解，不知如何判别对错.特别是当遇到答案的数字很大或含有字母的排列组合问题时就更加束手无策.我在教学实践中，运用“恒等变形法”“求差法”“求比（商）法”验证结果的一致性，在很多情况下可以解决上述问题，受到同学们的欢迎.
　　下面举例说明.
　　解答的一致性得证.
　　运用上述方法判断解的一致性，避免了繁琐的计算，同时有利于熟悉排列和组合的恒等变形及相关性质.当答案的数值较大或含有字母时，其优点更是显而易见的.
　　需要说明的是：1.答案一致并不能说明解答就一定正确.2.用“恒等变形法”进行检验时，最终化成什么形式是不唯一的.这要以简洁明了为原则.3.以上三种方法并没有本质的区别，只是表现形式不同罢了，遇到运用加法原理求解的题目时，一般用“恒等变形法”和求差法检验较好.运用乘法原理求解的题目，则更适合用“求比（商）法”进行检验.
　　
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