关于丢番图方程x^4＋my^4=nz^2

来源 :广西师院学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：hesur

【摘要】

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利用数论方法及Fermat无穷递降法,证明了丢番图方程x4+my4=nz2在(m,n)=(-18,1),(72,1),(12,1),(36,1),(-27,1),(±108,1),(-27,-2),(-4,-27),(6,1),(-24,1),(2,1),(-8,1)

【作者】

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周科

【机构】

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广西师范学院数学与计算机科学系

【出处】

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广西师院学报：自然科学版

【发表日期】

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2001年2期

【关键词】

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丢番图方程数论方法 FERMAT无穷递降法正整数解 FERMAT大定理 Diophantine equationFermat method of infin

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利用数论方法及Fermat无穷递降法,证明了丢番图方程x4+my4=nz2在(m,n)=(-18,1),(72,1),(12,1),(36,1),(-27,1),(±108,1),(-27,-2),(-4,-27),(6,1),(-24,1),(2,1),(-8,1)时均无正整数解;在(m,n)=(-4,-3)和(-9,-8)时均只有正整数解x=y=z=1,从而解决了Mordell和曹珍富遗留的难题.

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