【摘 要】
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设q>2是一个整数,1<k<q是一个给定的正整数。对任意非负整数0≤h≤k-1,设N(h,k;q)表示模q的简化剩余系{a 1,a 2,…}中所有满足a·[AKa-]≡1 mod q且a+[AKa-]≡h mod k的a的个数,研究了N(h,k;q)的渐近性质,并利用初等方法以及三角和的估计给出N(h,k;q)的一个较强的渐近公式。
【基金项目】
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内蒙古自然科学基金(2017BS0101),国家自然科学基金(11862018)。
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设q>2是一个整数,1<k<q是一个给定的正整数。对任意非负整数0≤h≤k-1,设N(h,k;q)表示模q的简化剩余系{a 1,a 2,…}中所有满足a·[AKa-]≡1 mod q且a+[AKa-]≡h mod k的a的个数,研究了N(h,k;q)的渐近性质,并利用初等方法以及三角和的估计给出N(h,k;q)的一个较强的渐近公式。
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