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什么是数学教学模式，数学教学模式就是在数学教学过程中的结构，是根据一定的数学教学目标，在一定的数学教学理论和原则指导下，所设计的数学教学结构以及相关的数学教学策略和数学教学评价。如何寻找和发展可行的数学教学模式使之为当前的素质教育服务，是全面实施素质教育的至关重要环节。
素质教育的核心是培养学生的创新精神和实践能力。而学生在课堂上学习的数学课程内容都是前人已经创造好了的，但对学生来讲，仍是全新的、未知的，如何通过课堂教学策略、方法和手段使学生的活动再现类似的创造过程，即用学生自己活动时己有的知识结构重组，建立自己的新的认知结构。对此，教师必须摒弃单一的知识传授者的传统角色，在课堂教学中教师应该是学生学习活动的促进者，教师在课堂上讲了些什么并不重要，而学生想了些什么是十分重要的，学生的思想、思维应在自己头脑里产生，让学生在教学过程中通过自己的活动对数学内容加以明确、加以理解、加以掌握，在反思过程中对数学思想、数学精神加以领悟、加以运用，教师的作用就在于系统地给学生“发现”的机会，并给予恰当的帮助，让学生亲自发现尽可能多的东西。
在教学实践中，笔者致力于初中数学教学的探索，积累了一定的经验，逐步形成了：设问引导——探究展开——反思领悟的教学模式，力求扎扎实实提高40分钟的课堂教学质量，并取得了一定的教学实效。
一、 设问引导
教师应该根据课题要求，学生的实际情况，设置问题情景，引发学生的学习兴趣。问题的设置可以是多种多样的，可以由教师精心设置的情景中引出问题，也可以由学生自学提出问题，也可以在概念形成阶段、在定理、法则形成阶段由学生提出由易到难分层次的问题，也可以正例也可以反例等等。各种问题在提问设问的实施过程中，必须把问题问得恰当，问得自然，问得有用，问到要害之处，设问目的只能是尽力发展学生认知的可能性，发展对掌握知识的研究，探讨和创造态度的积极性，开启学生的思路，激活学生的思维，引导学生既服从理性，又保持思维的开放性。如在教完《特殊平行四边形》后，问：依次连接任意四边形各边的中点可以得到一个平行四边形，那么，依次连接正方形各边中点能得到一个什么样的图形呢？让学生先猜一猜，再证明。在师生共同分析、共同完成的基础上，接着提出第二个问题：依次连接菱形或矩形四边的中点能得到一个什么样的图形？有上面第一个问题做基础，让学生自己独立完成这个问题就易如反掌，这样就会收到“事半功倍”的效果。然后接着又提出第三个问题：假如再依次连接平行四边形的中点，能得到一个什么样的图形？再依次连接四边形各边中点所得到的新四边形的形状与哪些线段有关系？有怎样的关系？让个别学生来归纳总结，有不完整的再由同学们补充。这样用类比的方法分别提出了连接正方形、菱形、矩形以及平行四边形各边中点所成图形的形状问题，并希望学生能进一步分析、概括得到一个一般性的结论：所得的四边形的形状与原四边形两条对角线的位置关系和数量关系有关。最后让学生思考“做一做”提出的问题，目的是使学生体会数学的推理证明与生活的联系。通过一系列的设问，引导学生与学生交流，学生与教师交流，让问题变成训练学生思维的优质素材，变成提高学生数学素养的良好机会，变成拓展教学活动的奠基石，让学生从一开始就参与到教学过程中来，从而激发学生学习数学的兴趣。
二、探究展开
教师在实施素质教育中，首先应当也必须改变的是直播教学结果的教学模式，应该注重教师与学生的交流，学生与学生的交流。实现学生为主体的地位，关键在于提倡学生参与探索，激励学生参与探索，这是课堂教学学生为本的成功的关键，把结果教学转化为过程教学，强调学生参与课堂教学全过程，并不排除教师的讲解，教师的讲解要在于“精”，精讲一定要抓住数学问题的本质，精讲一定要抓住学生难以接受的内容或易于混淆的内容，精讲一定要抓住带有共性的有普遍意义的内容。在精讲过程中，重视各层次学生的具体情况，教师做到心中有数学，讲有方向有目的，展示数学问题解决的“画卷”。如教学《平面图形的密铺》时，在理解平面图形的密铺即“用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片”，在此基础上，我让第一小组的同学用已准备好的一些形状、大小完全相同的三角形进行密铺，第二小组的同学用形状、大小完全相同的四边形进行密铺。在学生动手实践过程中，我有意识地引导学生观察每个拼接点处有几个角，它们与这种三角形（或四边形）的三个内角（或四个内角）有什么关系。第三小组的同学用形状、大小完全相同的正五边形进行密铺，第四小组的同学用形状、大小完全相同的正六边形进行密铺，并让第三、四小组的代表简述能否密铺的理由。接着提出还能找到密铺的其他正多边形吗？通过教师精讲，学生认真操作，最后归纳出各种平面图形能密铺的条件是图形拼合后同一个顶点的若干个角的和恰好等于360度。实际上，如不精讲，学生自己探索往往找不到头绪，望不到目标，找不到方向，常导致探索无效。在这种情况下，教师一定要把学生的“难”化解，更在于精讲如何化“难 ”，教师的精讲确确实实在于“画龙点睛”，展示数学论证过程中的画卷之美。
三、反思领悟
数学教学应该是思维教学，这也是素质教育严格要求的。素质教育归根结底为了让学生获得数学思维方法，掌握数学知识和提高解决数学问题的能力。数学知识是基础，没有基础，数学解题能力和数学思维便无从谈起。把基础知识教给学生并不难，但要把基础知识教扎实，并能灵活运用决非易事，灵活就是数学思维能力的精髓之处。反思领悟正是培养和发展这种思维的重要一环，教师不仅应当经常用问“为什么”，努力促进学生的反思，而且学生要在较高层次进行反思，让学生分析、比较、概括、领悟，使学生的知识应用落实在学习上，为学生的思维能力、创造能力的开发创造一个平台。我在教学《反比例函数》之后，加了一节课堂练习课，让学生说说正比例函数与反比例函数有何差异，目的就是让学生反思从定义、图象到性质进行比较，有比较就有分析，有分析就有思维，学生进行了热烈火讨论。有的说“正比例函数与反比例函数的一般表达式不同”，有的说“画图象的‘三步曲’相同，都是列表、描点、连线”，有的说“正比例函数的图象是一条经过原点的直线，而反比例函数的图象是双曲线”等等。又如在复习《二次函数》时，让学生回忆二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当抛物线开口向上时，对称轴的左侧y与x有什么关系，对称轴的右侧y与x又有什么关系；根据对称性，当抛物线开口向下时，对称轴的左侧y与x有什么关系，对称轴的右侧y与x又有什么关系，这样让学生在教师的一步步启发下认真反思，加深记忆。为此，在中考总复习时，我又组织了分类思想的数学课教学，如几何中证明线段相等的方法，证明角相等的方法等等都可以让学生好好反思，好好总结，由此及彼，由彼及此相辅相成，使学生的数学思维、领会数学思想完成一次质的飞跃和升华，引导学生反思领悟的教学，某种意义上说是学习方法的教育，是授之以“演”的一个方面，是学生学会学习的重要环节，对培养学生的素质有深远的影响，“反思”正是数学学科的一个重要标志，在教学过程中应做好这一块文章。 以上是笔者教学实践中的一些体会。实际上，每一位教师在教学实践中都有意或无意采用了一定的教学模式进行，探索适当的教学模式，以达到教学效果最优化，这是实施素质教育的一个重要问题。模式的探索离不开教育工作的独有的特征：教育是事业，是科学，是艺术。教学模式从某种意义上讲就是把事业性、科学性和艺术性三者有机结合起来的最佳方案的探索。在教育教学实践中，我深深地体会到只有教师不断更新教育观念，牢记时代和社会赋予的教书育人的责任，才能确保探索教学模式的动力永存；只有教师执着的追求，以科学的精神不断探索，不断实践才能确保数学教学模式的实现。在教育教学的实践中，我更深深领悟到教学工作的艺术性，教学工作艺术性在于对教材的处理，就象导演处理剧本一样，教师处理教材也有它的主线和分“镜头”，教师钻研教材能理顺并悟出教材所载有的数学内容及思想方法的主线，并由此列出相应的一章一节的知识点，特别是知识网络上的结合点——关键点——知识聚集发散点，教师的艺术就是分析、整理、归纳出那些最基本的认知结构中最关键部位的点（即基本点），这些点是核心，一方面是学生认知的关键点，但另一方面更为重要的是这些点是基础，是不断丰富扩大认知结构的发散点。教和学的实质就是环绕它进行的，而我在文章中所提的设问导引和反思领悟也正是针对这些基本点而精心设计适当安排的，只有这样处理教材，寻找基本点才能使教学有鲜明的目标和针对性，正是这些基本点，由于它们本身处于关键部位才能爆发出思想的火花，正是这些火花才体现出教学艺术处理的大手笔，才能吸引学生，激励学生去学习去思维去创造。
本文中所提及的“用类比的方法分别提出了连接正方形、菱形、矩形以及平行四边形各边中点所成图形的形状问题，”这就是思维迸出的火花，火花体现出数学思维的魅力，体现出教师教学艺术的魅力，也正是教师对这些火花的把握和调控才充分体现出教师的主导地位。但是这些基本点，即教学内容的基本点也并不是永世不变的。随着时代的进步社会的变迁、随着教师经验的积累、随着学生的更换，基本点也是“活动而变化着的”。从这种意义上讲教师的工作过程也是终身学习的过程，只有终身学习，才体现出教学艺术的生命力。教学的艺术性还体现在教师对教学过程深度的把握上，这里的深度并不是指难易程度，而是指教师对学生对知识、内容和思想接受的有效度的把握，就象一场演出，导演首先要把握住观众对演出的吸引力和与剧情产生共鸣的程度，这样才能保证演出成功。教师的教学艺术，他的主导作用也正是这样一种把握。教育是事业，教育是科学，教育是艺术，值得我们去献身，为了这份事业最优化地实现，初中数学课堂教学模式值得我们去探究去实践。
（作者单位：46100广西来宾市第二中学）
素质教育的核心是培养学生的创新精神和实践能力。而学生在课堂上学习的数学课程内容都是前人已经创造好了的，但对学生来讲，仍是全新的、未知的，如何通过课堂教学策略、方法和手段使学生的活动再现类似的创造过程，即用学生自己活动时己有的知识结构重组，建立自己的新的认知结构。对此，教师必须摒弃单一的知识传授者的传统角色，在课堂教学中教师应该是学生学习活动的促进者，教师在课堂上讲了些什么并不重要，而学生想了些什么是十分重要的，学生的思想、思维应在自己头脑里产生，让学生在教学过程中通过自己的活动对数学内容加以明确、加以理解、加以掌握，在反思过程中对数学思想、数学精神加以领悟、加以运用，教师的作用就在于系统地给学生“发现”的机会，并给予恰当的帮助，让学生亲自发现尽可能多的东西。
在教学实践中，笔者致力于初中数学教学的探索，积累了一定的经验，逐步形成了：设问引导——探究展开——反思领悟的教学模式，力求扎扎实实提高40分钟的课堂教学质量，并取得了一定的教学实效。
一、 设问引导
教师应该根据课题要求，学生的实际情况，设置问题情景，引发学生的学习兴趣。问题的设置可以是多种多样的，可以由教师精心设置的情景中引出问题，也可以由学生自学提出问题，也可以在概念形成阶段、在定理、法则形成阶段由学生提出由易到难分层次的问题，也可以正例也可以反例等等。各种问题在提问设问的实施过程中，必须把问题问得恰当，问得自然，问得有用，问到要害之处，设问目的只能是尽力发展学生认知的可能性，发展对掌握知识的研究，探讨和创造态度的积极性，开启学生的思路，激活学生的思维，引导学生既服从理性，又保持思维的开放性。如在教完《特殊平行四边形》后，问：依次连接任意四边形各边的中点可以得到一个平行四边形，那么，依次连接正方形各边中点能得到一个什么样的图形呢？让学生先猜一猜，再证明。在师生共同分析、共同完成的基础上，接着提出第二个问题：依次连接菱形或矩形四边的中点能得到一个什么样的图形？有上面第一个问题做基础，让学生自己独立完成这个问题就易如反掌，这样就会收到“事半功倍”的效果。然后接着又提出第三个问题：假如再依次连接平行四边形的中点，能得到一个什么样的图形？再依次连接四边形各边中点所得到的新四边形的形状与哪些线段有关系？有怎样的关系？让个别学生来归纳总结，有不完整的再由同学们补充。这样用类比的方法分别提出了连接正方形、菱形、矩形以及平行四边形各边中点所成图形的形状问题，并希望学生能进一步分析、概括得到一个一般性的结论：所得的四边形的形状与原四边形两条对角线的位置关系和数量关系有关。最后让学生思考“做一做”提出的问题，目的是使学生体会数学的推理证明与生活的联系。通过一系列的设问，引导学生与学生交流，学生与教师交流，让问题变成训练学生思维的优质素材，变成提高学生数学素养的良好机会，变成拓展教学活动的奠基石，让学生从一开始就参与到教学过程中来，从而激发学生学习数学的兴趣。
二、探究展开
教师在实施素质教育中，首先应当也必须改变的是直播教学结果的教学模式，应该注重教师与学生的交流，学生与学生的交流。实现学生为主体的地位，关键在于提倡学生参与探索，激励学生参与探索，这是课堂教学学生为本的成功的关键，把结果教学转化为过程教学，强调学生参与课堂教学全过程，并不排除教师的讲解，教师的讲解要在于“精”，精讲一定要抓住数学问题的本质，精讲一定要抓住学生难以接受的内容或易于混淆的内容，精讲一定要抓住带有共性的有普遍意义的内容。在精讲过程中，重视各层次学生的具体情况，教师做到心中有数学，讲有方向有目的，展示数学问题解决的“画卷”。如教学《平面图形的密铺》时，在理解平面图形的密铺即“用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片”，在此基础上，我让第一小组的同学用已准备好的一些形状、大小完全相同的三角形进行密铺，第二小组的同学用形状、大小完全相同的四边形进行密铺。在学生动手实践过程中，我有意识地引导学生观察每个拼接点处有几个角，它们与这种三角形（或四边形）的三个内角（或四个内角）有什么关系。第三小组的同学用形状、大小完全相同的正五边形进行密铺，第四小组的同学用形状、大小完全相同的正六边形进行密铺，并让第三、四小组的代表简述能否密铺的理由。接着提出还能找到密铺的其他正多边形吗？通过教师精讲，学生认真操作，最后归纳出各种平面图形能密铺的条件是图形拼合后同一个顶点的若干个角的和恰好等于360度。实际上，如不精讲，学生自己探索往往找不到头绪，望不到目标，找不到方向，常导致探索无效。在这种情况下，教师一定要把学生的“难”化解，更在于精讲如何化“难 ”，教师的精讲确确实实在于“画龙点睛”，展示数学论证过程中的画卷之美。
三、反思领悟
数学教学应该是思维教学，这也是素质教育严格要求的。素质教育归根结底为了让学生获得数学思维方法，掌握数学知识和提高解决数学问题的能力。数学知识是基础，没有基础，数学解题能力和数学思维便无从谈起。把基础知识教给学生并不难，但要把基础知识教扎实，并能灵活运用决非易事，灵活就是数学思维能力的精髓之处。反思领悟正是培养和发展这种思维的重要一环，教师不仅应当经常用问“为什么”，努力促进学生的反思，而且学生要在较高层次进行反思，让学生分析、比较、概括、领悟，使学生的知识应用落实在学习上，为学生的思维能力、创造能力的开发创造一个平台。我在教学《反比例函数》之后，加了一节课堂练习课，让学生说说正比例函数与反比例函数有何差异，目的就是让学生反思从定义、图象到性质进行比较，有比较就有分析，有分析就有思维，学生进行了热烈火讨论。有的说“正比例函数与反比例函数的一般表达式不同”，有的说“画图象的‘三步曲’相同，都是列表、描点、连线”，有的说“正比例函数的图象是一条经过原点的直线，而反比例函数的图象是双曲线”等等。又如在复习《二次函数》时，让学生回忆二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当抛物线开口向上时，对称轴的左侧y与x有什么关系，对称轴的右侧y与x又有什么关系；根据对称性，当抛物线开口向下时，对称轴的左侧y与x有什么关系，对称轴的右侧y与x又有什么关系，这样让学生在教师的一步步启发下认真反思，加深记忆。为此，在中考总复习时，我又组织了分类思想的数学课教学，如几何中证明线段相等的方法，证明角相等的方法等等都可以让学生好好反思，好好总结，由此及彼，由彼及此相辅相成，使学生的数学思维、领会数学思想完成一次质的飞跃和升华，引导学生反思领悟的教学，某种意义上说是学习方法的教育，是授之以“演”的一个方面，是学生学会学习的重要环节，对培养学生的素质有深远的影响，“反思”正是数学学科的一个重要标志，在教学过程中应做好这一块文章。 以上是笔者教学实践中的一些体会。实际上，每一位教师在教学实践中都有意或无意采用了一定的教学模式进行，探索适当的教学模式，以达到教学效果最优化，这是实施素质教育的一个重要问题。模式的探索离不开教育工作的独有的特征：教育是事业，是科学，是艺术。教学模式从某种意义上讲就是把事业性、科学性和艺术性三者有机结合起来的最佳方案的探索。在教育教学实践中，我深深地体会到只有教师不断更新教育观念，牢记时代和社会赋予的教书育人的责任，才能确保探索教学模式的动力永存；只有教师执着的追求，以科学的精神不断探索，不断实践才能确保数学教学模式的实现。在教育教学的实践中，我更深深领悟到教学工作的艺术性，教学工作艺术性在于对教材的处理，就象导演处理剧本一样，教师处理教材也有它的主线和分“镜头”，教师钻研教材能理顺并悟出教材所载有的数学内容及思想方法的主线，并由此列出相应的一章一节的知识点，特别是知识网络上的结合点——关键点——知识聚集发散点，教师的艺术就是分析、整理、归纳出那些最基本的认知结构中最关键部位的点（即基本点），这些点是核心，一方面是学生认知的关键点，但另一方面更为重要的是这些点是基础，是不断丰富扩大认知结构的发散点。教和学的实质就是环绕它进行的，而我在文章中所提的设问导引和反思领悟也正是针对这些基本点而精心设计适当安排的，只有这样处理教材，寻找基本点才能使教学有鲜明的目标和针对性，正是这些基本点，由于它们本身处于关键部位才能爆发出思想的火花，正是这些火花才体现出教学艺术处理的大手笔，才能吸引学生，激励学生去学习去思维去创造。
本文中所提及的“用类比的方法分别提出了连接正方形、菱形、矩形以及平行四边形各边中点所成图形的形状问题，”这就是思维迸出的火花，火花体现出数学思维的魅力，体现出教师教学艺术的魅力，也正是教师对这些火花的把握和调控才充分体现出教师的主导地位。但是这些基本点，即教学内容的基本点也并不是永世不变的。随着时代的进步社会的变迁、随着教师经验的积累、随着学生的更换，基本点也是“活动而变化着的”。从这种意义上讲教师的工作过程也是终身学习的过程，只有终身学习，才体现出教学艺术的生命力。教学的艺术性还体现在教师对教学过程深度的把握上，这里的深度并不是指难易程度，而是指教师对学生对知识、内容和思想接受的有效度的把握，就象一场演出，导演首先要把握住观众对演出的吸引力和与剧情产生共鸣的程度，这样才能保证演出成功。教师的教学艺术，他的主导作用也正是这样一种把握。教育是事业，教育是科学，教育是艺术，值得我们去献身，为了这份事业最优化地实现，初中数学课堂教学模式值得我们去探究去实践。
（作者单位：46100广西来宾市第二中学）