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摘要：数形结合方法，其本质是将抽象的数学语言与直观图像相结合，形象思维和抽象思维相结合，从根本上实现具体形象与抽象概念知识的转化，将抽象内容变得直观，将难度大的问题变得简单。本文分析高中数学教学中运用数形结合方法的重要性，提出数形结合方法在高中数学教学中应用的有效策略。
关键词：数形结合方法；高中数学教学；应用
数形结合方法，是指通过数与形之间的转换和对应解答数学题目，主要包括两个方面的内容，一是以形助数，二是以数解形。这种方法是高中数学教学的重要教学方法，不仅可以实现数学抽象知识的形象化和具体化，而且可以让学生掌握正确的解题方法，提高学习效率。
一、数形结合方法在高中数学教学中的重要作用
数形结合方法在高中数学教学中的作用是相当大的，有重要的意义。如果教师可以合理的利用这种方法，能够对初中数学知识和高中数学知识过渡做好正确的引导作用。[1]相对于初中数学课本知识而言，高中课本知识的难度较大，学生学习初中数学知识，具有较强的模仿性，学生只需要记住公式，便可以解答问题。但是高中数学知识是不同的，具有一定的抽象性，学生只有了解数学概念，才可以掌握重点。这样对学生的想象力有较高要求，对运算和思维能力的要求较高。因此，在高中时期学习数学时，学生必定要经过过渡阶段，对新的知识有适应过程。对于高一学生而言，需要改变自身的思维方法，从形象思维转换为抽象思维。只有这样才符合学生的认知学习习惯，因此教师在教学过程中应用数形结合方法可以帮助学生做好初中阶段和高中阶段的衔接，特别是学生思维方法和学习过程的改变。为了让学生能够接触到日常生活中的有关数学案例，提高学生对学习数学的兴趣，教师设计教学内容时，应当将教学内容和实际生活问题进行联系，在解决问题的同时体现数学结合法。[2]通过这种直观的方法，使学生可以缓解学习压力，激发学习热情。
二、数形结合方法在高中数学教学中的应用策略
（一）数转形
图形具有较强的形象性。与数学语言相比之下，其具有显著的优势。因此，在高中数学教学中，可以利用数形结合方法，将一些抽象，难以解答的代数问题，转换为图形问题，这样便可以开拓学生的思维，及时找到正确的解题方法，从而有效提高学生的解题水平。比如，设方程|x2-1| = k +1，求解不同的k取值时，方程解的实际个数。解题详细分析过程：在解题时，可以将方程转变为两个函数，分别是y 1 = | x2 1 |、y 2 = k + 1，再画出相对应的图示，对方程进行准确的求解。而函数y2 = k + 1表示的和x轴平行的直线如图所示：
解析：当k<-1时，两个函数没有任何的交点，说明原方程无解；当k=-1时，两个函数的交点有两个，说明原方程有四个解；当k在（-1，0）之间时，两个函数的交点是三个，说明原方程有三个解；当k>0时，两个函数的交点是两个，说明原方程有两个解。
通过这道题目能够看出，在探究函数零点个数或者方程求解的过程中，教师可以采用数形结合方法解答问题，这样有助于激发学生解答问题思路，帮助他们迅速解题。同时，通过展示直观图形，能够培养学生观察问题能力，促进学生思维能力的拓展。
（二）形转数
尽管图形具有相当强的形象优势和直观优势，但是仍然存在局限性，缺乏计算的准确性和推理的逻辑思维性。[3]尤其是解决数学问题时，这种弊端是相当明显的，如果只是运用图形解题，很有可能发生错误。因此，面对这种情况时，教师可以引导学生用数形结合方法，将图形转化为代数语言，不断开拓解决问题思路，有效解决问题。比如：设f（x）=x2-2ax+2，当x在[-1，+∞）取值时，f（x）>a恒成立，可以得出x2-2ax+2-a>0在该范围内是成立的。因此，g（x）=x2-2ax+2-a在这个范围内在x轴上方，如下图所示。通常，确保不等式成立的条件主要包括两点：其一，△=4a2-4（2-a）<0的时候，得知a的取值范围是（-2，1）之间；其二，△≧0 时，g（-1）>0，a<-1，得知a的取值范围是（-3，1）之间。
通过这道数学题目能够看出有些求解具体数值的数学题目，不能利用图形进行正确的求值。[4]在这种情况下，教师可以采用数形结合方法，将图像问题改为代数问题，能够提高解题效率。但是在这个过程中，学生要进行综合考虑，切记不能漏掉已知条件，认真考虑各种可能性，只有这样才能够确保答案是正确的。
结语：
总而言之，在高中数学教学中经常会运用数形結合方法，使抽象的数学知识变得直观化，更加容易理解数学难题。特别是数学本质问题，通过数形结合的方法，可以降低问题的难度。对于这种方法，教师要灵活运用，以便于降低学生学习数学知识的难度。并且教师发挥学生的学习积极性和主观性，可以激发学生学习热情，培养学生创新思维能力，从而保证教学质量。
参考文献：
[1]盛军.数形结合方法在高中数学教学中的应用评价[J].赤子（上中旬），2015（15）：280.
[2]刘桂玲.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].中国校外教育，2015（13）：106.
[3]胡玉静. 数形结合思想在高中数学教学中的应用与分析[D].信阳师范学院，2015.
[4]卢向敏. 数形结合方法在高中数学教学中的应用[D].内蒙古师范大学，2013.
关键词：数形结合方法；高中数学教学；应用
数形结合方法，是指通过数与形之间的转换和对应解答数学题目，主要包括两个方面的内容，一是以形助数，二是以数解形。这种方法是高中数学教学的重要教学方法，不仅可以实现数学抽象知识的形象化和具体化，而且可以让学生掌握正确的解题方法，提高学习效率。
一、数形结合方法在高中数学教学中的重要作用
数形结合方法在高中数学教学中的作用是相当大的，有重要的意义。如果教师可以合理的利用这种方法，能够对初中数学知识和高中数学知识过渡做好正确的引导作用。[1]相对于初中数学课本知识而言，高中课本知识的难度较大，学生学习初中数学知识，具有较强的模仿性，学生只需要记住公式，便可以解答问题。但是高中数学知识是不同的，具有一定的抽象性，学生只有了解数学概念，才可以掌握重点。这样对学生的想象力有较高要求，对运算和思维能力的要求较高。因此，在高中时期学习数学时，学生必定要经过过渡阶段，对新的知识有适应过程。对于高一学生而言，需要改变自身的思维方法，从形象思维转换为抽象思维。只有这样才符合学生的认知学习习惯，因此教师在教学过程中应用数形结合方法可以帮助学生做好初中阶段和高中阶段的衔接，特别是学生思维方法和学习过程的改变。为了让学生能够接触到日常生活中的有关数学案例，提高学生对学习数学的兴趣，教师设计教学内容时，应当将教学内容和实际生活问题进行联系，在解决问题的同时体现数学结合法。[2]通过这种直观的方法，使学生可以缓解学习压力，激发学习热情。
二、数形结合方法在高中数学教学中的应用策略
（一）数转形
图形具有较强的形象性。与数学语言相比之下，其具有显著的优势。因此，在高中数学教学中，可以利用数形结合方法，将一些抽象，难以解答的代数问题，转换为图形问题，这样便可以开拓学生的思维，及时找到正确的解题方法，从而有效提高学生的解题水平。比如，设方程|x2-1| = k +1，求解不同的k取值时，方程解的实际个数。解题详细分析过程：在解题时，可以将方程转变为两个函数，分别是y 1 = | x2 1 |、y 2 = k + 1，再画出相对应的图示，对方程进行准确的求解。而函数y2 = k + 1表示的和x轴平行的直线如图所示：
解析：当k<-1时，两个函数没有任何的交点，说明原方程无解；当k=-1时，两个函数的交点有两个，说明原方程有四个解；当k在（-1，0）之间时，两个函数的交点是三个，说明原方程有三个解；当k>0时，两个函数的交点是两个，说明原方程有两个解。
通过这道题目能够看出，在探究函数零点个数或者方程求解的过程中，教师可以采用数形结合方法解答问题，这样有助于激发学生解答问题思路，帮助他们迅速解题。同时，通过展示直观图形，能够培养学生观察问题能力，促进学生思维能力的拓展。
（二）形转数
尽管图形具有相当强的形象优势和直观优势，但是仍然存在局限性，缺乏计算的准确性和推理的逻辑思维性。[3]尤其是解决数学问题时，这种弊端是相当明显的，如果只是运用图形解题，很有可能发生错误。因此，面对这种情况时，教师可以引导学生用数形结合方法，将图形转化为代数语言，不断开拓解决问题思路，有效解决问题。比如：设f（x）=x2-2ax+2，当x在[-1，+∞）取值时，f（x）>a恒成立，可以得出x2-2ax+2-a>0在该范围内是成立的。因此，g（x）=x2-2ax+2-a在这个范围内在x轴上方，如下图所示。通常，确保不等式成立的条件主要包括两点：其一，△=4a2-4（2-a）<0的时候，得知a的取值范围是（-2，1）之间；其二，△≧0 时，g（-1）>0，a<-1，得知a的取值范围是（-3，1）之间。
通过这道数学题目能够看出有些求解具体数值的数学题目，不能利用图形进行正确的求值。[4]在这种情况下，教师可以采用数形结合方法，将图像问题改为代数问题，能够提高解题效率。但是在这个过程中，学生要进行综合考虑，切记不能漏掉已知条件，认真考虑各种可能性，只有这样才能够确保答案是正确的。
结语：
总而言之，在高中数学教学中经常会运用数形結合方法，使抽象的数学知识变得直观化，更加容易理解数学难题。特别是数学本质问题，通过数形结合的方法，可以降低问题的难度。对于这种方法，教师要灵活运用，以便于降低学生学习数学知识的难度。并且教师发挥学生的学习积极性和主观性，可以激发学生学习热情，培养学生创新思维能力，从而保证教学质量。
参考文献：
[1]盛军.数形结合方法在高中数学教学中的应用评价[J].赤子（上中旬），2015（15）：280.
[2]刘桂玲.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用分析[J].中国校外教育，2015（13）：106.
[3]胡玉静. 数形结合思想在高中数学教学中的应用与分析[D].信阳师范学院，2015.
[4]卢向敏. 数形结合方法在高中数学教学中的应用[D].内蒙古师范大学，2013.