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获得了如下结果：（1）对任何空间X,下列各条等价：（ⅰ）X是遗传σ-meso紧的;（ⅱ）X的每个散射分解有一个σ-紧有限的开膨胀;（ⅲ）X的每个单调递减的闭集族{Fα：α〈γ}有一个σ-紧有限的开集族V=∪ n∈ω Vn使得任意α〈γ,X-Fα=∪{V∈V：V∩Fα=Φ};（ⅳ）X的每个单调递增的开集族U={Uα：α〈γ}有一个σ-紧有限的开加细V=∪n∈ωVn使得任意α〈γ,Uα=∪{V∈V：V包含Uα};（ⅴ）X的每个单调递增的开覆盖U={Uα：α〈γ}有一个σ-紧有限的开加细V=∪ n∈ω Vn使得