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[摘要]区域性边坡滚石在闽南沿海花岗岩地区普遍存在，是在建设中常遇到的一种潜在工程灾害，其防治难度较大，因而在划分防治区域时，首先要确定滚石的影响距离。考虑控制滚石运动的影响因素复杂，从而通过假设，并对影响滚石运动距离的摩擦系数等重要参数进行了讨论，建立了一套简化估算区域性边坡滚石影响范围的计算公式，为今后的建设规划及地质灾害危险性评估中滚石可能对建设用地的威胁范围提供参考资料。
[关键词]滚石灾害 摩擦系数 简化公式
[中图分类号] U213.1+3 [文献码] B [文章编号] 1000-405X（2013）-9-220-2
区域性边坡滚石问题是一类重要的边坡工程问题。一直以来，对于滚石问题的研究主要是以单个或多个滚石的稳定问题为主，而对于区域性边坡滚石问题却研究得较少。随着闽南沿海开发建设的快速发展，滚石问题必然会越来越突显。而建立了一套较为简单的估算滚石影响距离的计算模型是很有必要的。
1滚石灾害实例分析
1.1灾害概况
2010年4月8日19时05分，龙海市东园镇南边村巷口自然村西侧山体半坡一约9吨的滚石滑（滚）落，撞塌房屋2间，造成了人员伤亡及经济损失。该自然村在地貌上属低丘与冲海积平原交界处，村庄西侧山坡坡度20～45度，植被发育一般，主要为杂木及种杨梅。该自然村现沿坡脚居住的居民有10户，约40人，沿坡脚而建的房屋屋后削坡坡度为约30～60度，坡高一般为4.0～10.0米（见图1）。通过现场调查发现，滚石起点位置见有擦痕，且过程中有碰撞、凹陷坑等迹象，最后滚石撞击民房，导致半间民房倒塌。从以上种种迹象推测，该滚石灾害主要过程是由滚石的滑动—碰撞弹跳—自由落体—滚动等运动形式连续完成后致灾。
1.2成因分析
根据现场调查，滚石的形成条件及影响因素如下：
①地形及地质条件：滚石分布区为低丘陡坡地形，山坡自然坡度20～45度，局部大于50度，表层土体为风化残积土层，厚度大于5.0米，往下为全～强风化凝灰熔岩。坡体表层分布有较多球状风化体，直径以0.5～2.0m为主，滚石与坡体的接触关系以连接或半连接为主，个别滚石底面裸露于土体表层。
②降雨：4月初以来持续降雨，降雨量等级达到大～暴雨，致使土体含水量上升，短时间的强降雨使土体松软，经冲刷后致土体流失、岩土分离，滚石失稳，是造成本次滚石滑落的主要诱发因素。
③人类工程活动因素：村民房屋沿坡脚而建，屋后削坡坡度为约45～60度，尤其本次受灾的房屋后坡坡度达到60度。屋后墙坡距小，仅5.0～7.0m，缓冲区极小，易发生滚石坠落后直接撞击房屋致灾。
综上所述，该滚石灾害主要在地形地质条件、降雨、人类工程活动等因素影响下，导致滚石失去平衡，从而发生滚石滑（滚）落后致灾。
2滚石运动形式的选用
从上图1可见，滚石的运动形式与边坡的形状密切相关，且只针对单一边坡的情况下；而从区域上来分析，其分布范围较广、边坡形态多样化，且边坡形状、地质力学性质和物理力学性质的不确定性，使得滚石的运动轨迹及运动形式难以确定[1]，通过以上实例分析，滚石灾害的初始阶段是以滑动方式为主，在动能慢慢加大及地形变化等条件下，才出现滚动、碰撞弹跳、自由落体等运动方式，为方便进行估算，本次采用假设在理想状态下，滚石以滑动的形式进行运动。
3滚石影响距离简化估算
由于影响滚石运动的因素较多，且各因素采集数据难度较大，如石块尺寸、形状、坚硬程度、边坡的物质组成、起伏程度、粗糙度、边坡高度、坡度和坡形等因素都会影响滚石运动，其中影响最大的是边坡的高度、坡度以及坡面的粗糙程度，故本次假设滚石在单一坡面的边坡以滑动的形式向下运动为滚石的主要运动形式，其影响因素主要考虑斜坡（或边坡）的坡高H（第一重山山顶的海拔高度）和斜坡坡度α以及坡面摩擦力f（详见下图2），并采用牛顿能量守恒定律对滚石的影响距离进行初步估算，其公式为：
首先：
Gw（重力做功）=f1w（斜面上的摩擦力做功）+f2w（水平面上的摩擦力做功）
G=mg f1=Gμ1 f2=Gμ2
Gw =mgH f1w = mgHμ1ctgα f2w =mgLμ2
得：mgH= mgHμ1ctgα+ mgLμ2
最后得到滚石滑动的最远距离公式为：
式中：L—滚石在水平面上滑动的最远距离（m）；H—滚石降落高度（m）；α—斜坡坡面角（°）；μ1—滚石在斜面上的摩擦系数；μ2—滚石在水平面上的摩擦系数。
一般认为，摩擦系数与斜坡坡面角有着密切的联系，本次估算的μ1、μ2取值主要根据本地区的地形坡度情况进行划分，当地形属缓坡，坡度在10～25之间时，μ1取0.15、μ2取0.9；當地形属陡坡，坡度在25～50之间时，μ1取0.35、μ2取0.8，坡度在50度以上在本地区分布极少，故不与考虑。
以2010年4月8日发生在龙海市东园镇南边村巷口自然村西侧山体半坡的滚石灾害为实例进行验证，野外调查测量得出H=15m，α=35°，μ1取0.35、μ2取0.8，采用公式①进行验证，计算得出影响距离L=9.4m，其坡脚与房屋后墙实际距离为6.0m，计算值大于实际值，其结果将会对房屋造成破坏，与实际情况大体一致，说明了我们的μ1、μ2取值与计算方式是合理的。
本文在研究过程中对周边共采集7个滚石点数据按公式①进行计算，并与实际调查值进行比对，其比对结果详见表1—滚石运动距离计算结果一览表。个人认为：以下实例应该要进一步验证公式的合理性才对，有所选择，
从计算结果可见，绝大多数的L′/L值都小于1，个别如1.106和1.045，可能是由于周边村庄及道路建设等因素造成的位移。从以上发现计算值与实际值存在一定的偏差，这也进一步说明，滚石并非我们所预设的（从第一重山山顶开始运动）一样，而需进行反算，得出滚石对应标高H′，计算结果详见下表2。
综上所述，以上的计算过程，排除个别特殊的现象后，在仅考虑边坡坡高、坡度及坡面的摩擦系数因素的情况下，初步的估算了滚石的影响距离，通过计算值与实际值的比对，以及反复验算，说明本专题采用的估算方式的合理性，可作为闽南沿海工作区划分防治区的一种参考依据。
4结束语
区域性边坡滚石在闽南沿海低山丘陵一带较为发育，滚石问题在今后的规划建设中将日异突显，通过本次简化公式的建立，可以初步估算出边坡滚石的最大影响范围，为规划建设及划分防治区等级提供参考依据，提前预防，防止滚石灾害的发生，减少人民生命财产损失。
参考文献
[1]吕庆，孙红月，翟三扣，汪会帮，尚岳全.《边坡滚石运动的计算模型》，自然灾害学报，2003年第02期.
[关键词]滚石灾害 摩擦系数 简化公式
[中图分类号] U213.1+3 [文献码] B [文章编号] 1000-405X（2013）-9-220-2
区域性边坡滚石问题是一类重要的边坡工程问题。一直以来，对于滚石问题的研究主要是以单个或多个滚石的稳定问题为主，而对于区域性边坡滚石问题却研究得较少。随着闽南沿海开发建设的快速发展，滚石问题必然会越来越突显。而建立了一套较为简单的估算滚石影响距离的计算模型是很有必要的。
1滚石灾害实例分析
1.1灾害概况
2010年4月8日19时05分，龙海市东园镇南边村巷口自然村西侧山体半坡一约9吨的滚石滑（滚）落，撞塌房屋2间，造成了人员伤亡及经济损失。该自然村在地貌上属低丘与冲海积平原交界处，村庄西侧山坡坡度20～45度，植被发育一般，主要为杂木及种杨梅。该自然村现沿坡脚居住的居民有10户，约40人，沿坡脚而建的房屋屋后削坡坡度为约30～60度，坡高一般为4.0～10.0米（见图1）。通过现场调查发现，滚石起点位置见有擦痕，且过程中有碰撞、凹陷坑等迹象，最后滚石撞击民房，导致半间民房倒塌。从以上种种迹象推测，该滚石灾害主要过程是由滚石的滑动—碰撞弹跳—自由落体—滚动等运动形式连续完成后致灾。
1.2成因分析
根据现场调查，滚石的形成条件及影响因素如下：
①地形及地质条件：滚石分布区为低丘陡坡地形，山坡自然坡度20～45度，局部大于50度，表层土体为风化残积土层，厚度大于5.0米，往下为全～强风化凝灰熔岩。坡体表层分布有较多球状风化体，直径以0.5～2.0m为主，滚石与坡体的接触关系以连接或半连接为主，个别滚石底面裸露于土体表层。
②降雨：4月初以来持续降雨，降雨量等级达到大～暴雨，致使土体含水量上升，短时间的强降雨使土体松软，经冲刷后致土体流失、岩土分离，滚石失稳，是造成本次滚石滑落的主要诱发因素。
③人类工程活动因素：村民房屋沿坡脚而建，屋后削坡坡度为约45～60度，尤其本次受灾的房屋后坡坡度达到60度。屋后墙坡距小，仅5.0～7.0m，缓冲区极小，易发生滚石坠落后直接撞击房屋致灾。
综上所述，该滚石灾害主要在地形地质条件、降雨、人类工程活动等因素影响下，导致滚石失去平衡，从而发生滚石滑（滚）落后致灾。
2滚石运动形式的选用
从上图1可见，滚石的运动形式与边坡的形状密切相关，且只针对单一边坡的情况下；而从区域上来分析，其分布范围较广、边坡形态多样化，且边坡形状、地质力学性质和物理力学性质的不确定性，使得滚石的运动轨迹及运动形式难以确定[1]，通过以上实例分析，滚石灾害的初始阶段是以滑动方式为主，在动能慢慢加大及地形变化等条件下，才出现滚动、碰撞弹跳、自由落体等运动方式，为方便进行估算，本次采用假设在理想状态下，滚石以滑动的形式进行运动。
3滚石影响距离简化估算
由于影响滚石运动的因素较多，且各因素采集数据难度较大，如石块尺寸、形状、坚硬程度、边坡的物质组成、起伏程度、粗糙度、边坡高度、坡度和坡形等因素都会影响滚石运动，其中影响最大的是边坡的高度、坡度以及坡面的粗糙程度，故本次假设滚石在单一坡面的边坡以滑动的形式向下运动为滚石的主要运动形式，其影响因素主要考虑斜坡（或边坡）的坡高H（第一重山山顶的海拔高度）和斜坡坡度α以及坡面摩擦力f（详见下图2），并采用牛顿能量守恒定律对滚石的影响距离进行初步估算，其公式为：
首先：
Gw（重力做功）=f1w（斜面上的摩擦力做功）+f2w（水平面上的摩擦力做功）
G=mg f1=Gμ1 f2=Gμ2
Gw =mgH f1w = mgHμ1ctgα f2w =mgLμ2
得：mgH= mgHμ1ctgα+ mgLμ2
最后得到滚石滑动的最远距离公式为：
式中：L—滚石在水平面上滑动的最远距离（m）；H—滚石降落高度（m）；α—斜坡坡面角（°）；μ1—滚石在斜面上的摩擦系数；μ2—滚石在水平面上的摩擦系数。
一般认为，摩擦系数与斜坡坡面角有着密切的联系，本次估算的μ1、μ2取值主要根据本地区的地形坡度情况进行划分，当地形属缓坡，坡度在10～25之间时，μ1取0.15、μ2取0.9；當地形属陡坡，坡度在25～50之间时，μ1取0.35、μ2取0.8，坡度在50度以上在本地区分布极少，故不与考虑。
以2010年4月8日发生在龙海市东园镇南边村巷口自然村西侧山体半坡的滚石灾害为实例进行验证，野外调查测量得出H=15m，α=35°，μ1取0.35、μ2取0.8，采用公式①进行验证，计算得出影响距离L=9.4m，其坡脚与房屋后墙实际距离为6.0m，计算值大于实际值，其结果将会对房屋造成破坏，与实际情况大体一致，说明了我们的μ1、μ2取值与计算方式是合理的。
本文在研究过程中对周边共采集7个滚石点数据按公式①进行计算，并与实际调查值进行比对，其比对结果详见表1—滚石运动距离计算结果一览表。个人认为：以下实例应该要进一步验证公式的合理性才对，有所选择，
从计算结果可见，绝大多数的L′/L值都小于1，个别如1.106和1.045，可能是由于周边村庄及道路建设等因素造成的位移。从以上发现计算值与实际值存在一定的偏差，这也进一步说明，滚石并非我们所预设的（从第一重山山顶开始运动）一样，而需进行反算，得出滚石对应标高H′，计算结果详见下表2。
综上所述，以上的计算过程，排除个别特殊的现象后，在仅考虑边坡坡高、坡度及坡面的摩擦系数因素的情况下，初步的估算了滚石的影响距离，通过计算值与实际值的比对，以及反复验算，说明本专题采用的估算方式的合理性，可作为闽南沿海工作区划分防治区的一种参考依据。
4结束语
区域性边坡滚石在闽南沿海低山丘陵一带较为发育，滚石问题在今后的规划建设中将日异突显，通过本次简化公式的建立，可以初步估算出边坡滚石的最大影响范围，为规划建设及划分防治区等级提供参考依据，提前预防，防止滚石灾害的发生，减少人民生命财产损失。
参考文献
[1]吕庆，孙红月，翟三扣，汪会帮，尚岳全.《边坡滚石运动的计算模型》，自然灾害学报，2003年第02期.