截断型组合恒等式∑k≥0 (-1)^k/k+m(n k)=(m-1)!n!/(m+n)!及推广

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用(n k)表示广义组合数:(n k)=(x)k/k!=x(x-1)…(x-k-1)/k!.k∈N(正整数集),(x)k=1,(n 0)=1,x∈C(复数集),0^0=1.截断型组合恒等式…一般指组合数(n k)的上位数x或下位数k跑遍一个公差为正整数的等差数列时产生的组合和式,当然这个组合数还可以乘上某个(与x,k有关的)系数.例如为人熟悉的.
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