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摘要：电容式电压互感器由电容元件和非线性电感组成，当有外部扰动时，电容式电压互感器内部有可能产生铁磁谐振，导致二次电压异常。针对印度尼西亚某150 kV开关站启动投产过程中发生母线CVT铁磁谐振的事故，分析计算产生铁磁谐振的机理和条件，并提出了具体的改进措施，对解决此类问题有一定的参考意义。
关键词：CVT;铁磁谐振;电压异常
Abstract：capacitor voltage transformer is composed of capacitance components and non-linear inductance。The ferromagnetic resonance may arise within capacitive voltage transformer（CVT）and lead to abnormal rise of secondary voltage when external disturbance occur.According to the Indonesian 150 kV switching station start put into production in the process of busbar CVT ferromagnetic resonance of the accident，Analysis and calculation of Ferro resonance and conditions，And put forward the concrete improvement measures，have certain reference significance to solve such problem.
Key words：capacitor voltage transformer;ferro-resonance problem;abnormal voltage;
1 前言
在电力系统中有大量的储能元件，储磁能的电感元件，如电压互感器，变压器的电感;储静电能的电容元件，如线路的对地电容等，这些元件组成了许多串联或并联振荡回路。在正常运行时，这些振荡回路被负载所分路，不可能产生严重的振荡，当系统处于某些特殊的接线方式下，这就很可能发生谐振。例如在中性点不接地系统中;1）一相断线接地，受电变压器和相间电容;2）电压互感器和线路对地电容;3）空载长线路和空载变压器等形成的振荡回路，都可能发生谐振。谐振常常引起持续时间很长的过电压，有时候即使过电压不太高，但有很大的过电流，会给电网的安全运行带来很大的威胁，必须采取有效措施予以限制或消除。
2 故障实例
印度尼西亚巴淡TJK项目150kV升压站主接线采用的双母接线方式，包括两个线路间隔，两个主变间隔，一个母联间隔和一个备用间隔，其电气一次系统如图1所示，当时的工程情况是两个主变间隔都不具备送电条件，整个升压站为不接地系统
图1 电气一次系统图
Fig.1 Primary diagram of electrical system
现象一：当时Muko Kuning I线对TJK开关站的I母进行空载受电冲击，I母母线PT正常，相位幅值正确。
现象二：I母母线通过母联开关对II母进行空载受电冲击，II母母线PT正常，相位幅值正确，I母和II母同源核相正确。
现象三：Batu besar II线对TJK开关站的II母进行空载受电冲击，II母母线PT有嗡嗡的异音，检查PT二次电压A、B两相在周期性的晃动，相电压最高值达到87V，波形有明显的畸变，C相的相电压为57.9V，波形为规则的正弦波，开口三角电压为28V。当时的故障波形如图2所示
图2 Batu besar II线冲击II母的电压波形
Fig.2 The waveform of Batu besar II impact bus II
现象四：Batu besar II线带II母母线通过母联开关对I母进行空载受电冲击，I母母线PT正常，相位幅值正确，频率正确。
3 故障分析
1）针对上述的故障现象，继电保护人员对PT的二次回路进行了详细检查，II母的开关三角电压为28V，怀疑CVT二次回路存在多点接地或端子松动等情况，测量N600电路电压为0 V，排除二次回路端子松动的可能;
2）在II母线转接端子箱处断口外部二次回路，直接测量CVT的开口三角电压仍为28V，排除CVT二次回路多点接地的情况。
3）根据现象四，可以认定当时电网的系统频率正常，初步怀疑CVT存在铁磁谐振的可能。在II母母线PT三次电压回路上并接一个33.4Ω电阻后，二次电压幅值恢复正常。
4）将一次设备停电后，高压试验人员对II母母线PT进行测试，数据见下表
相别
tgδ%测量值
C铭牌值（pF）
C测量值（pF）
电容量偏差%
A C12
0.070
13.043 nF
（C12+ C11）
20.12nF
0.86
A C11
0.085
38.00nF
A C2
0.080
42.857 nF
42.96 nF
0.20
B C12
0.073
13.043 nF
（C12+ C11）
20.08
1.15
B C11
0.084
37.62
B C2
0.078
42.857 nF
42.95
0.53
注：试验时的温度：28 ℃ 湿度：68 %
从表中可以看出CVT电容正常，排除由于中压电容C2变化造成CVT二次电压异常升高现象。
综合上述各种情况看，本次调试出现的的电压异常波动是由于电容式电压互感器二次回路铁磁谐振引起的
4 铁磁谐振原理介绍
众所周知，电磁式电压互感器主要是由感性元件组成，很容易和断路器的断口电容发生谐振，这也是电磁式电压互感器无法在更高等级的电力系统中运用的重要原因。CVT由电容分压器和电磁单元组成，参见图3，成功克服了电磁式电压互感器的一次谐振问题，但在电力系统发生扰动时，由于电冲击的作用，二次侧可能产生铁磁谐振现象。虚假的信号将传给二次仪表和继电保护装置，使仪表侧得不得准确的数据，甚至可能造成保护误动作，同时产生的过电压对设备的绝缘产生不利影响。
图3 电容式电压互感器原理图
Fig.3 Fundamental diagram of capacitor voltage transformer
其等效电路原理图如图4所示
图4 电容式电压互感器等值原理图
Fig.4 Equivalent diagram of capacitor voltage transformer
任何由电容和带铁心的电感所组成的电路都可能产生铁磁谐振。从等值回路可见，这是一个典型的串联谐振回路，有
z（j ω）=R+Z ′ + j（ω L- 1/ ω C）
当ω=ω0时，出现X（ω0）=0，发生谐振，u1/k1发生串联谐振是的角频率ω0和频率f0分别为：
当二次侧空载是，中间变压器的励磁阻抗与等值电容C=C1+C2相串联，其自然谐振频率为额定频率的十几分之一或者更低。当互感器一次侧突然合闸或者二次侧发生短路又突然消除等电流冲击时，暂态过程产生的过电压会使中间变压器铁心出现磁饱和，励磁电感急剧下降，从而使此时回路的自然谐振频率上升，谐振频率可以达到额定频率的1/2，1/3，1/5等，这就可能出现某一分数次谐波谐振，最常见的是1/3次谐波谐振，由于回路中本身电阻很小，不外加阻尼或者阻尼参数不当，分数次铁磁谐振就会持续下去。这种谐振过电压的幅值可达到额定电压的2～3倍，长期过流可造成中间变压器和电抗器绕组过热和绝缘损坏，同时由于剩余电压绕组开口三角电压值升高，将导致继电保护发生误动作，因此电容式电压互感器制造时必须设置阻尼器，以抑制其自身铁磁谐振。
5 铁磁谐振处理对策
为了有效抑制CVT铁磁谐振，在CVT二次侧接入适当的阻尼负载是常用的方法之一，这也是CVT的一项关键技术。当阻尼器串接于二次绕组中，正常运行时阻抗很大，消耗的功率极小，不影响CVT的运行和二次绕组的准确度;谐振发生后迅速饱和，电阻减小，使大电流通过，能够在短时间内消除谐振。常用的阻尼器有电阻型、谐振型、速饱和电抗型三大类，目前以后两种为主。从发展看速饱和电抗阻尼器更有前途，然而谐振型阻尼器也有广泛应用，TJK项目的CVT采用谐振型阻尼器。
此次TJK项目150kV升压站受电过程中出现的铁磁谐振问题，经研究发现，Batu besar II线对II母母线CVT空载冲击时容易发生铁磁谐振现象，主要是由于在特殊的现场条件下，阻尼器的参数不尽合理造成的
经过和厂家的沟通，在确保CVT参数其瞬变相应满足实际现场要求，在1.2Un下完全工作在线性范围，避免波形畸变的前提下，增加了100Ω电阻性阻尼器，以抑制低幅值谐波。阻尼参数调整后，TJK项目升压站的铁磁谐振问题得到有效解决。
6 结语
由于电力系统接线方式的不断改变，有可能使CVT阻尼电阻结构和参数不匹配，大大增加了CVT谐振的不可预测性，面对各类复杂的运行环境，及时解决CVT谐振问题。加强运行设备的巡视检查力度，及时发现和处理设备运行中出现的异常情况，确保设备的安全稳定运行。其次，本文中提出的技术改进措施是对实际工作的总结，经过现场验证效果理想，能对其他现场CVT铁磁谐振问题提供借鉴作用
参考文献：
[1]邱关源.电路【M】.高等教育出版社，1999（1）
[2]周华平，王宇光 铁磁谐振的发生对电压互感器的危害及其预防 山西焦煤科技 200406
[3]谢骏，张秀峰，王思源 CVT铁磁谐振引起的二次电压升高原因分析及对策 技术交流与应用 201001
作者简介：
钱天人（1984-），男，学士，助理工程师，从事继电保护管理工作。
张志峰（1984-），男，大专，助理工程师，从事继电保护管理工作。
上接第246页
线性化迭代反演的框架。非线性共轭梯度的模型序列由一系列的一元极小化或沿着计算的搜索方向的线性搜索所确定，
搜索方向是对线性共轭梯度的近似，其迭代格式为，
式中，
。
成果解释
通过上述资料处理及优化反演，形成一个以40×40m为单元网格的三维数据体，并采用课题组自主开发的三维可视化解释软件，对该数据体按照解释资料形成剖面、水平切片以及联井剖面等，进行资料的最终解释，三维可视化效果如下图2，三维可视化效果图。资料解释过程中，采用该可视化软件可以根据需要叠加上已知的地质、钻孔、测井数据，形成地质、钻探、测井、瞬变电磁一体化的三维数据体，可对地下地质体完成初步的三维定位和显示，更好的提高解释精度及直观效果，极大的提高了解释效率。
本课题的研究区域内煤层较厚，各层煤都有燃烧，煤层的顶、底板比较破碎，火区地面塌陷严重。所以空区基本都有冒落现象，视电阻率剖面上的相对高阻对应着老窑和燃烧后形成的空区或者是这些区域冒落后形成的松散破碎带。相对低阻对应着火烧区含水体、老窑积水区、煤层燃烧区。在对异常体进行解释的时候，要在充分利用已知的地形地质资料的前提下，除视电阻率值的高低外，在判断异常方面还要考虑视电阻率等值线的形态、地形、地表电性不均匀程度、观测点原始数据质量等因素。
当然，实际的解释过程还是遵循有已知到未知，有剖面到平面的过程。其中下图3即为对验证钻孔部分局部放大的剖面显示。从图上可见，在标高500至900m，图形左侧小出现大面积低电阻率区，物探推测为火烧区含水体，与后期钻探验证情况完全吻合。
5.结论及建议
通过本次优化反演形成的瞬变电磁数据在低背景电阻率区域探测水区效果较好，能够在低电阻率的砂泥岩区见到较为明显的含水区边界，并经后期钻探验证，准确率较高;采用三维切片的方式使得解释过程更为直观、高效;反演过程中较好的利用了地质模型和综合测井资料，使得反演成果更为接近真实地质情况，有效的解决了瞬变电磁深度误差较大的问题。
由于本研究区后期发现浅部有大量的老窑采空区存在，在瞬变电磁资料上反应不明显，可见基于大定源回线的反演技术针对浅部（深度小于100m）低阻体探测存在一定的缺陷，使用过程中应结合浅层具体情况采用其他的方法进行补充。
参考文献：
[1]李貅，瞬变电磁测深的理论与应用，陕西科学技术出版社，2002。
作者简介：
苗圃（1967—）高级工程师，中国地质大学工程硕士学位，1990年工作，先后从事新疆煤田灭火处技术科科长、副总工程师、新疆煤炭科学研究所所长等工作
关键词：CVT;铁磁谐振;电压异常
Abstract：capacitor voltage transformer is composed of capacitance components and non-linear inductance。The ferromagnetic resonance may arise within capacitive voltage transformer（CVT）and lead to abnormal rise of secondary voltage when external disturbance occur.According to the Indonesian 150 kV switching station start put into production in the process of busbar CVT ferromagnetic resonance of the accident，Analysis and calculation of Ferro resonance and conditions，And put forward the concrete improvement measures，have certain reference significance to solve such problem.
Key words：capacitor voltage transformer;ferro-resonance problem;abnormal voltage;
1 前言
在电力系统中有大量的储能元件，储磁能的电感元件，如电压互感器，变压器的电感;储静电能的电容元件，如线路的对地电容等，这些元件组成了许多串联或并联振荡回路。在正常运行时，这些振荡回路被负载所分路，不可能产生严重的振荡，当系统处于某些特殊的接线方式下，这就很可能发生谐振。例如在中性点不接地系统中;1）一相断线接地，受电变压器和相间电容;2）电压互感器和线路对地电容;3）空载长线路和空载变压器等形成的振荡回路，都可能发生谐振。谐振常常引起持续时间很长的过电压，有时候即使过电压不太高，但有很大的过电流，会给电网的安全运行带来很大的威胁，必须采取有效措施予以限制或消除。
2 故障实例
印度尼西亚巴淡TJK项目150kV升压站主接线采用的双母接线方式，包括两个线路间隔，两个主变间隔，一个母联间隔和一个备用间隔，其电气一次系统如图1所示，当时的工程情况是两个主变间隔都不具备送电条件，整个升压站为不接地系统
图1 电气一次系统图
Fig.1 Primary diagram of electrical system
现象一：当时Muko Kuning I线对TJK开关站的I母进行空载受电冲击，I母母线PT正常，相位幅值正确。
现象二：I母母线通过母联开关对II母进行空载受电冲击，II母母线PT正常，相位幅值正确，I母和II母同源核相正确。
现象三：Batu besar II线对TJK开关站的II母进行空载受电冲击，II母母线PT有嗡嗡的异音，检查PT二次电压A、B两相在周期性的晃动，相电压最高值达到87V，波形有明显的畸变，C相的相电压为57.9V，波形为规则的正弦波，开口三角电压为28V。当时的故障波形如图2所示
图2 Batu besar II线冲击II母的电压波形
Fig.2 The waveform of Batu besar II impact bus II
现象四：Batu besar II线带II母母线通过母联开关对I母进行空载受电冲击，I母母线PT正常，相位幅值正确，频率正确。
3 故障分析
1）针对上述的故障现象，继电保护人员对PT的二次回路进行了详细检查，II母的开关三角电压为28V，怀疑CVT二次回路存在多点接地或端子松动等情况，测量N600电路电压为0 V，排除二次回路端子松动的可能;
2）在II母线转接端子箱处断口外部二次回路，直接测量CVT的开口三角电压仍为28V，排除CVT二次回路多点接地的情况。
3）根据现象四，可以认定当时电网的系统频率正常，初步怀疑CVT存在铁磁谐振的可能。在II母母线PT三次电压回路上并接一个33.4Ω电阻后，二次电压幅值恢复正常。
4）将一次设备停电后，高压试验人员对II母母线PT进行测试，数据见下表
相别
tgδ%测量值
C铭牌值（pF）
C测量值（pF）
电容量偏差%
A C12
0.070
13.043 nF
（C12+ C11）
20.12nF
0.86
A C11
0.085
38.00nF
A C2
0.080
42.857 nF
42.96 nF
0.20
B C12
0.073
13.043 nF
（C12+ C11）
20.08
1.15
B C11
0.084
37.62
B C2
0.078
42.857 nF
42.95
0.53
注：试验时的温度：28 ℃ 湿度：68 %
从表中可以看出CVT电容正常，排除由于中压电容C2变化造成CVT二次电压异常升高现象。
综合上述各种情况看，本次调试出现的的电压异常波动是由于电容式电压互感器二次回路铁磁谐振引起的
4 铁磁谐振原理介绍
众所周知，电磁式电压互感器主要是由感性元件组成，很容易和断路器的断口电容发生谐振，这也是电磁式电压互感器无法在更高等级的电力系统中运用的重要原因。CVT由电容分压器和电磁单元组成，参见图3，成功克服了电磁式电压互感器的一次谐振问题，但在电力系统发生扰动时，由于电冲击的作用，二次侧可能产生铁磁谐振现象。虚假的信号将传给二次仪表和继电保护装置，使仪表侧得不得准确的数据，甚至可能造成保护误动作，同时产生的过电压对设备的绝缘产生不利影响。
图3 电容式电压互感器原理图
Fig.3 Fundamental diagram of capacitor voltage transformer
其等效电路原理图如图4所示
图4 电容式电压互感器等值原理图
Fig.4 Equivalent diagram of capacitor voltage transformer
任何由电容和带铁心的电感所组成的电路都可能产生铁磁谐振。从等值回路可见，这是一个典型的串联谐振回路，有
z（j ω）=R+Z ′ + j（ω L- 1/ ω C）
当ω=ω0时，出现X（ω0）=0，发生谐振，u1/k1发生串联谐振是的角频率ω0和频率f0分别为：
当二次侧空载是，中间变压器的励磁阻抗与等值电容C=C1+C2相串联，其自然谐振频率为额定频率的十几分之一或者更低。当互感器一次侧突然合闸或者二次侧发生短路又突然消除等电流冲击时，暂态过程产生的过电压会使中间变压器铁心出现磁饱和，励磁电感急剧下降，从而使此时回路的自然谐振频率上升，谐振频率可以达到额定频率的1/2，1/3，1/5等，这就可能出现某一分数次谐波谐振，最常见的是1/3次谐波谐振，由于回路中本身电阻很小，不外加阻尼或者阻尼参数不当，分数次铁磁谐振就会持续下去。这种谐振过电压的幅值可达到额定电压的2～3倍，长期过流可造成中间变压器和电抗器绕组过热和绝缘损坏，同时由于剩余电压绕组开口三角电压值升高，将导致继电保护发生误动作，因此电容式电压互感器制造时必须设置阻尼器，以抑制其自身铁磁谐振。
5 铁磁谐振处理对策
为了有效抑制CVT铁磁谐振，在CVT二次侧接入适当的阻尼负载是常用的方法之一，这也是CVT的一项关键技术。当阻尼器串接于二次绕组中，正常运行时阻抗很大，消耗的功率极小，不影响CVT的运行和二次绕组的准确度;谐振发生后迅速饱和，电阻减小，使大电流通过，能够在短时间内消除谐振。常用的阻尼器有电阻型、谐振型、速饱和电抗型三大类，目前以后两种为主。从发展看速饱和电抗阻尼器更有前途，然而谐振型阻尼器也有广泛应用，TJK项目的CVT采用谐振型阻尼器。
此次TJK项目150kV升压站受电过程中出现的铁磁谐振问题，经研究发现，Batu besar II线对II母母线CVT空载冲击时容易发生铁磁谐振现象，主要是由于在特殊的现场条件下，阻尼器的参数不尽合理造成的
经过和厂家的沟通，在确保CVT参数其瞬变相应满足实际现场要求，在1.2Un下完全工作在线性范围，避免波形畸变的前提下，增加了100Ω电阻性阻尼器，以抑制低幅值谐波。阻尼参数调整后，TJK项目升压站的铁磁谐振问题得到有效解决。
6 结语
由于电力系统接线方式的不断改变，有可能使CVT阻尼电阻结构和参数不匹配，大大增加了CVT谐振的不可预测性，面对各类复杂的运行环境，及时解决CVT谐振问题。加强运行设备的巡视检查力度，及时发现和处理设备运行中出现的异常情况，确保设备的安全稳定运行。其次，本文中提出的技术改进措施是对实际工作的总结，经过现场验证效果理想，能对其他现场CVT铁磁谐振问题提供借鉴作用
参考文献：
[1]邱关源.电路【M】.高等教育出版社，1999（1）
[2]周华平，王宇光 铁磁谐振的发生对电压互感器的危害及其预防 山西焦煤科技 200406
[3]谢骏，张秀峰，王思源 CVT铁磁谐振引起的二次电压升高原因分析及对策 技术交流与应用 201001
作者简介：
钱天人（1984-），男，学士，助理工程师，从事继电保护管理工作。
张志峰（1984-），男，大专，助理工程师，从事继电保护管理工作。
上接第246页
线性化迭代反演的框架。非线性共轭梯度的模型序列由一系列的一元极小化或沿着计算的搜索方向的线性搜索所确定，
搜索方向是对线性共轭梯度的近似，其迭代格式为，
式中，
。
成果解释
通过上述资料处理及优化反演，形成一个以40×40m为单元网格的三维数据体，并采用课题组自主开发的三维可视化解释软件，对该数据体按照解释资料形成剖面、水平切片以及联井剖面等，进行资料的最终解释，三维可视化效果如下图2，三维可视化效果图。资料解释过程中，采用该可视化软件可以根据需要叠加上已知的地质、钻孔、测井数据，形成地质、钻探、测井、瞬变电磁一体化的三维数据体，可对地下地质体完成初步的三维定位和显示，更好的提高解释精度及直观效果，极大的提高了解释效率。
本课题的研究区域内煤层较厚，各层煤都有燃烧，煤层的顶、底板比较破碎，火区地面塌陷严重。所以空区基本都有冒落现象，视电阻率剖面上的相对高阻对应着老窑和燃烧后形成的空区或者是这些区域冒落后形成的松散破碎带。相对低阻对应着火烧区含水体、老窑积水区、煤层燃烧区。在对异常体进行解释的时候，要在充分利用已知的地形地质资料的前提下，除视电阻率值的高低外，在判断异常方面还要考虑视电阻率等值线的形态、地形、地表电性不均匀程度、观测点原始数据质量等因素。
当然，实际的解释过程还是遵循有已知到未知，有剖面到平面的过程。其中下图3即为对验证钻孔部分局部放大的剖面显示。从图上可见，在标高500至900m，图形左侧小出现大面积低电阻率区，物探推测为火烧区含水体，与后期钻探验证情况完全吻合。
5.结论及建议
通过本次优化反演形成的瞬变电磁数据在低背景电阻率区域探测水区效果较好，能够在低电阻率的砂泥岩区见到较为明显的含水区边界，并经后期钻探验证，准确率较高;采用三维切片的方式使得解释过程更为直观、高效;反演过程中较好的利用了地质模型和综合测井资料，使得反演成果更为接近真实地质情况，有效的解决了瞬变电磁深度误差较大的问题。
由于本研究区后期发现浅部有大量的老窑采空区存在，在瞬变电磁资料上反应不明显，可见基于大定源回线的反演技术针对浅部（深度小于100m）低阻体探测存在一定的缺陷，使用过程中应结合浅层具体情况采用其他的方法进行补充。
参考文献：
[1]李貅，瞬变电磁测深的理论与应用，陕西科学技术出版社，2002。
作者简介：
苗圃（1967—）高级工程师，中国地质大学工程硕士学位，1990年工作，先后从事新疆煤田灭火处技术科科长、副总工程师、新疆煤炭科学研究所所长等工作