【摘 要】
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62 .初等对称函数Ek(x) =∑1≤ i1 … ik≤ n∏kj=1xi j, k =1 ,2 ,… ,n.设 φ(x) =Ek(x) - Ek-1 (x) ,Ωn ={ x|x∈ Rn+ ,E1 (x)≤ 1 } ,n≥ 3,则当 3≤ k≤ n时 ,φ(x)
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62 .初等对称函数Ek(x) =∑1≤ i1 … ik≤ n∏kj=1xi j, k =1 ,2 ,… ,n.设 φ(x) =Ek(x) - Ek-1 (x) ,Ωn ={ x|x∈ Rn+ ,E1 (x)≤ 1 } ,n≥ 3,则当 3≤ k≤ n时 ,φ(x)是Ωn上的减的 Schur凸函数 ;当 k =2时 ,φ(x)是Ωn 上的减的 Schur凹函数 .(石焕南 .1 999,1 )63.
62. Elementary symmetry function Ek(x) = ∑1 ≤ i1 ... ik ≤ n ∏ kj = 1 xi j, k =1 ,2 ,... ,n. Let φ(x) = Ek(x) - Ek-1 (x ), Ωn ={ x|x ∈ Rn+ ,E1 (x) ≤ 1 },n≥ 3, then when 3 ≤ k ≤ n, φ(x) is the subtracted Schur convex function on Ωn; when k = 2 φ(x) is the subtracted Schur concave function on Ωn. (Shi Huonnan.1 999,1) 63.
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