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每次考完试后，我们会发现许多同学出错的题目都是原来曾经错过的，当时老师讲解过了，也让学生们改正过了，为什么会出现这种现象呢？究其原因是我们让小学生改错的方式方法不对。如何指导小学生进行有效的改错呢？下面我就谈谈自己的看法和做法。
小学生的记忆力虽然较强，但理解能力和逻辑思维能力还有待发展，所以常见的错误有认知和审题两方面的错误。因此，在指导小学生改错，首先要分清是哪方面的错误，然后“对症下药”。
因为认知问题出现错误，表明学生对相关的知识点没有掌握，或者没有掌握解答相关问题的方法。因此，改正认知方面的错误时，进行重复强化训练是必须的。重复强化训练应该是机械的重复训练和变式训练并举。
机械的重复训练是指将原题的数据或题意稍做变化，让学生真正掌握这类题目的解法。比如，“甲数的五分之一是乙数的六分之一，若甲、乙两数均不为0，则甲、乙两数的比是 。”是小学生经常出错的一道题。解答时常出现的错误是甲、乙两数的比等于。指导学生们改错时，要寻找学生比较易于接受且能尽量避免出错的方法，我给学生们的方法是把甲数的五分之一和乙数的六分之一都看成1，则甲数是5、乙数是6，甲、乙两数的比是5：6。在进行强化训练时，一是对数据进行较小的变换，如“甲数的三分之一是乙数的五分之一，若甲、乙两数均不为0，则甲、乙两数的比是 。”二是对数据进行较大地变换，比如，“甲数的四分之三是乙数的八分之五，若甲、乙两数均不为0，则甲、乙两数的比是。”三是对题意稍作变动，考查学生是否真正明白了问题的实质。比如，判断对错“甲数的三分之一是乙数的二分之一，则甲、乙两数的比是3：2（ ）。”本题与原来的题目相比，少了“甲、乙两数均不为0”这个，而当甲、乙数均为0时，也满足甲数的三分之一是乙数的二分之一，但它们的比没有意义。经过这种机械的重复训练，能让学生真正理解、掌握此类题目，从而达到有效改错的目的，以后再次遇见此类题目时，便能既快又准的得出答案。
变式训练是在学生出错的题目基础上，抓住问题的本质特征，遵循学生的认知水平和心理发展特点，对题目中的条件、结论进行适当的调整或变换，通过变式训练让学生明确同类问题的基本解题规律，熟练掌握某个或某几个知识点，在达到有效改错目的的同时，还潜在的培养了学生求同存异的思维能力。比如，“一辆货车和一辆客车同时从相距299千米的两地相向而行，货车每小时行40千米，客车每小时行52千米，几小时后两车第一次相距69千米？再过多少小时两车再次相距69千米？”許多学生在解答此题时，因为找不清各个数量间的关系而导致出错。在讲解时，可借助于线段图的直观性，化抽象为具体，揭示各个数量间隐藏的数量关系。苏霍姆林斯基指出：“画线段图不仅是表象和概念加以具体化的手段，也是一种使学生进行自我智力教育的手段。”所以要想使学生真正掌握路程问题的解答方法，就要在线段图上多下功夫。围绕此题，可进行的变式训练有很多，比如，（1）A、B两地相距28千米，甲乙两车同时分别从A、B两地同一方向开出，甲车每小时行32千米，乙车每小时行25千米，乙车在前，甲车在后，几小时后甲车能追上乙车？（2）某河有相距120千米的上下两个码头，每天定时有甲、乙两艘同样速度的客船从上、下两个码头同时相对开出。这天，从甲船上落下一个漂浮物，此物顺水漂浮而下，5分钟后，与甲船相距2千米，预计乙船出发几小时后，可与漂浮物相遇？让学生在解答此类题目时，要自己画出线段图，根据线段图体现的数量关系解题，开始时，学生可能感觉有难度，但画过几次之后就能得心应手了。
学生在审题方面出错，表明学生的阅读能力和理解能力较差，或者思考不充分、考虑问题不周全，没有清晰的思路，就盲目的根据已知条件将数字胡乱组合碰数，导致出错。针对这种情况，可让学生把题意多默读几遍，读时要特别注意题目中表示数量关系的词语，因为数学题目中多一个字或少一个字、错一个字，可能题意就会大相径庭。如果这样做对个别学生的效果仍不明显，就应该以学生出错的某为例，教给学生在关键的、重要的字词下面做好标记，从而排除一些无意条件的干扰，提高自己的注意力。例如，有些题目中会提到“多”“少”“是”“除”“除以”等比较容易忽视或容易混淆的字词可加着重号；像“多生产……台”“实际少用了3吨”“提前1小时到达”“是……的几倍”等表示数量关系的句子可加下划线，为正确解题打下良好的基础，标记好之后，再将题意重新读一遍，从整体上理解题意，理解了题意，便能找到解决问题的方法。审题能力是一种综合性的数学能力，学生的审题能力培养好了，分析能力、判断能力和推理能力以及创造性思维能力就能逐渐地从无到有，从低水平向高水平发展，从而提高数学的解题能力。
总之，在教学中，要让小学生的改错达到有效，对于认知方面的错误，除了要进行机械重复训练之外，还要多进行改变问题、改变条件的变式训练，让学生排除解题的定式思维，提高学生思维的灵活性。对于审题方面的错误，要注重培养他们的审题能力，“理解了题意，等于题目做出了一半。”题意较难时，可借助于线段图、表格等形式辅助理解。改错时，要专心，要有耐心和恒心，不要在乎做了几道题，而要在乎掌握了几种题型，以免让学生进入了“茫茫题海”，而无法回头。
小学生的记忆力虽然较强，但理解能力和逻辑思维能力还有待发展，所以常见的错误有认知和审题两方面的错误。因此，在指导小学生改错，首先要分清是哪方面的错误，然后“对症下药”。
因为认知问题出现错误，表明学生对相关的知识点没有掌握，或者没有掌握解答相关问题的方法。因此，改正认知方面的错误时，进行重复强化训练是必须的。重复强化训练应该是机械的重复训练和变式训练并举。
机械的重复训练是指将原题的数据或题意稍做变化，让学生真正掌握这类题目的解法。比如，“甲数的五分之一是乙数的六分之一，若甲、乙两数均不为0，则甲、乙两数的比是 。”是小学生经常出错的一道题。解答时常出现的错误是甲、乙两数的比等于。指导学生们改错时，要寻找学生比较易于接受且能尽量避免出错的方法，我给学生们的方法是把甲数的五分之一和乙数的六分之一都看成1，则甲数是5、乙数是6，甲、乙两数的比是5：6。在进行强化训练时，一是对数据进行较小的变换，如“甲数的三分之一是乙数的五分之一，若甲、乙两数均不为0，则甲、乙两数的比是 。”二是对数据进行较大地变换，比如，“甲数的四分之三是乙数的八分之五，若甲、乙两数均不为0，则甲、乙两数的比是。”三是对题意稍作变动，考查学生是否真正明白了问题的实质。比如，判断对错“甲数的三分之一是乙数的二分之一，则甲、乙两数的比是3：2（ ）。”本题与原来的题目相比，少了“甲、乙两数均不为0”这个，而当甲、乙数均为0时，也满足甲数的三分之一是乙数的二分之一，但它们的比没有意义。经过这种机械的重复训练，能让学生真正理解、掌握此类题目，从而达到有效改错的目的，以后再次遇见此类题目时，便能既快又准的得出答案。
变式训练是在学生出错的题目基础上，抓住问题的本质特征，遵循学生的认知水平和心理发展特点，对题目中的条件、结论进行适当的调整或变换，通过变式训练让学生明确同类问题的基本解题规律，熟练掌握某个或某几个知识点，在达到有效改错目的的同时，还潜在的培养了学生求同存异的思维能力。比如，“一辆货车和一辆客车同时从相距299千米的两地相向而行，货车每小时行40千米，客车每小时行52千米，几小时后两车第一次相距69千米？再过多少小时两车再次相距69千米？”許多学生在解答此题时，因为找不清各个数量间的关系而导致出错。在讲解时，可借助于线段图的直观性，化抽象为具体，揭示各个数量间隐藏的数量关系。苏霍姆林斯基指出：“画线段图不仅是表象和概念加以具体化的手段，也是一种使学生进行自我智力教育的手段。”所以要想使学生真正掌握路程问题的解答方法，就要在线段图上多下功夫。围绕此题，可进行的变式训练有很多，比如，（1）A、B两地相距28千米，甲乙两车同时分别从A、B两地同一方向开出，甲车每小时行32千米，乙车每小时行25千米，乙车在前，甲车在后，几小时后甲车能追上乙车？（2）某河有相距120千米的上下两个码头，每天定时有甲、乙两艘同样速度的客船从上、下两个码头同时相对开出。这天，从甲船上落下一个漂浮物，此物顺水漂浮而下，5分钟后，与甲船相距2千米，预计乙船出发几小时后，可与漂浮物相遇？让学生在解答此类题目时，要自己画出线段图，根据线段图体现的数量关系解题，开始时，学生可能感觉有难度，但画过几次之后就能得心应手了。
学生在审题方面出错，表明学生的阅读能力和理解能力较差，或者思考不充分、考虑问题不周全，没有清晰的思路，就盲目的根据已知条件将数字胡乱组合碰数，导致出错。针对这种情况，可让学生把题意多默读几遍，读时要特别注意题目中表示数量关系的词语，因为数学题目中多一个字或少一个字、错一个字，可能题意就会大相径庭。如果这样做对个别学生的效果仍不明显，就应该以学生出错的某为例，教给学生在关键的、重要的字词下面做好标记，从而排除一些无意条件的干扰，提高自己的注意力。例如，有些题目中会提到“多”“少”“是”“除”“除以”等比较容易忽视或容易混淆的字词可加着重号；像“多生产……台”“实际少用了3吨”“提前1小时到达”“是……的几倍”等表示数量关系的句子可加下划线，为正确解题打下良好的基础，标记好之后，再将题意重新读一遍，从整体上理解题意，理解了题意，便能找到解决问题的方法。审题能力是一种综合性的数学能力，学生的审题能力培养好了，分析能力、判断能力和推理能力以及创造性思维能力就能逐渐地从无到有，从低水平向高水平发展，从而提高数学的解题能力。
总之，在教学中，要让小学生的改错达到有效，对于认知方面的错误，除了要进行机械重复训练之外，还要多进行改变问题、改变条件的变式训练，让学生排除解题的定式思维，提高学生思维的灵活性。对于审题方面的错误，要注重培养他们的审题能力，“理解了题意，等于题目做出了一半。”题意较难时，可借助于线段图、表格等形式辅助理解。改错时，要专心，要有耐心和恒心，不要在乎做了几道题，而要在乎掌握了几种题型，以免让学生进入了“茫茫题海”，而无法回头。