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每次考完试后,我们会发现许多同学出错的题目都是原来曾经错过的,当时老师讲解过了,也让学生们改正过了,为什么会出现这种现象呢?究其原因是我们让小学生改错的方式方法不对。如何指导小学生进行有效的改错呢?下面我就谈谈自己的看法和做法。
小学生的记忆力虽然较强,但理解能力和逻辑思维能力还有待发展,所以常见的错误有认知和审题两方面的错误。因此,在指导小学生改错,首先要分清是哪方面的错误,然后“对症下药”。
因为认知问题出现错误,表明学生对相关的知识点没有掌握,或者没有掌握解答相关问题的方法。因此,改正认知方面的错误时,进行重复强化训练是必须的。重复强化训练应该是机械的重复训练和变式训练并举。
机械的重复训练是指将原题的数据或题意稍做变化,让学生真正掌握这类题目的解法。比如,“甲数的五分之一是乙数的六分之一,若甲、乙两数均不为0,则甲、乙两数的比是 。”是小学生经常出错的一道题。解答时常出现的错误是甲、乙两数的比等于。指导学生们改错时,要寻找学生比较易于接受且能尽量避免出错的方法,我给学生们的方法是把甲数的五分之一和乙数的六分之一都看成1,则甲数是5、乙数是6,甲、乙两数的比是5:6。在进行强化训练时,一是对数据进行较小的变换,如“甲数的三分之一是乙数的五分之一,若甲、乙两数均不为0,则甲、乙两数的比是 。”二是对数据进行较大地变换,比如,“甲数的四分之三是乙数的八分之五,若甲、乙两数均不为0,则甲、乙两数的比是。”三是对题意稍作变动,考查学生是否真正明白了问题的实质。比如,判断对错“甲数的三分之一是乙数的二分之一,则甲、乙两数的比是3:2( )。”本题与原来的题目相比,少了“甲、乙两数均不为0”这个,而当甲、乙数均为0时,也满足甲数的三分之一是乙数的二分之一,但它们的比没有意义。经过这种机械的重复训练,能让学生真正理解、掌握此类题目,从而达到有效改错的目的,以后再次遇见此类题目时,便能既快又准的得出答案。
变式训练是在学生出错的题目基础上,抓住问题的本质特征,遵循学生的认知水平和心理发展特点,对题目中的条件、结论进行适当的调整或变换,通过变式训练让学生明确同类问题的基本解题规律,熟练掌握某个或某几个知识点,在达到有效改错目的的同时,还潜在的培养了学生求同存异的思维能力。比如,“一辆货车和一辆客车同时从相距299千米的两地相向而行,货车每小时行40千米,客车每小时行52千米,几小时后两车第一次相距69千米?再过多少小时两车再次相距69千米?”許多学生在解答此题时,因为找不清各个数量间的关系而导致出错。在讲解时,可借助于线段图的直观性,化抽象为具体,揭示各个数量间隐藏的数量关系。苏霍姆林斯基指出:“画线段图不仅是表象和概念加以具体化的手段,也是一种使学生进行自我智力教育的手段。”所以要想使学生真正掌握路程问题的解答方法,就要在线段图上多下功夫。围绕此题,可进行的变式训练有很多,比如,(1)A、B两地相距28千米,甲乙两车同时分别从A、B两地同一方向开出,甲车每小时行32千米,乙车每小时行25千米,乙车在前,甲车在后,几小时后甲车能追上乙车?(2)某河有相距120千米的上下两个码头,每天定时有甲、乙两艘同样速度的客船从上、下两个码头同时相对开出。这天,从甲船上落下一个漂浮物,此物顺水漂浮而下,5分钟后,与甲船相距2千米,预计乙船出发几小时后,可与漂浮物相遇?让学生在解答此类题目时,要自己画出线段图,根据线段图体现的数量关系解题,开始时,学生可能感觉有难度,但画过几次之后就能得心应手了。
学生在审题方面出错,表明学生的阅读能力和理解能力较差,或者思考不充分、考虑问题不周全,没有清晰的思路,就盲目的根据已知条件将数字胡乱组合碰数,导致出错。针对这种情况,可让学生把题意多默读几遍,读时要特别注意题目中表示数量关系的词语,因为数学题目中多一个字或少一个字、错一个字,可能题意就会大相径庭。如果这样做对个别学生的效果仍不明显,就应该以学生出错的某为例,教给学生在关键的、重要的字词下面做好标记,从而排除一些无意条件的干扰,提高自己的注意力。例如,有些题目中会提到“多”“少”“是”“除”“除以”等比较容易忽视或容易混淆的字词可加着重号;像“多生产……台”“实际少用了3吨”“提前1小时到达”“是……的几倍”等表示数量关系的句子可加下划线,为正确解题打下良好的基础,标记好之后,再将题意重新读一遍,从整体上理解题意,理解了题意,便能找到解决问题的方法。审题能力是一种综合性的数学能力,学生的审题能力培养好了,分析能力、判断能力和推理能力以及创造性思维能力就能逐渐地从无到有,从低水平向高水平发展,从而提高数学的解题能力。
总之,在教学中,要让小学生的改错达到有效,对于认知方面的错误,除了要进行机械重复训练之外,还要多进行改变问题、改变条件的变式训练,让学生排除解题的定式思维,提高学生思维的灵活性。对于审题方面的错误,要注重培养他们的审题能力,“理解了题意,等于题目做出了一半。”题意较难时,可借助于线段图、表格等形式辅助理解。改错时,要专心,要有耐心和恒心,不要在乎做了几道题,而要在乎掌握了几种题型,以免让学生进入了“茫茫题海”,而无法回头。
小学生的记忆力虽然较强,但理解能力和逻辑思维能力还有待发展,所以常见的错误有认知和审题两方面的错误。因此,在指导小学生改错,首先要分清是哪方面的错误,然后“对症下药”。
因为认知问题出现错误,表明学生对相关的知识点没有掌握,或者没有掌握解答相关问题的方法。因此,改正认知方面的错误时,进行重复强化训练是必须的。重复强化训练应该是机械的重复训练和变式训练并举。
机械的重复训练是指将原题的数据或题意稍做变化,让学生真正掌握这类题目的解法。比如,“甲数的五分之一是乙数的六分之一,若甲、乙两数均不为0,则甲、乙两数的比是 。”是小学生经常出错的一道题。解答时常出现的错误是甲、乙两数的比等于。指导学生们改错时,要寻找学生比较易于接受且能尽量避免出错的方法,我给学生们的方法是把甲数的五分之一和乙数的六分之一都看成1,则甲数是5、乙数是6,甲、乙两数的比是5:6。在进行强化训练时,一是对数据进行较小的变换,如“甲数的三分之一是乙数的五分之一,若甲、乙两数均不为0,则甲、乙两数的比是 。”二是对数据进行较大地变换,比如,“甲数的四分之三是乙数的八分之五,若甲、乙两数均不为0,则甲、乙两数的比是。”三是对题意稍作变动,考查学生是否真正明白了问题的实质。比如,判断对错“甲数的三分之一是乙数的二分之一,则甲、乙两数的比是3:2( )。”本题与原来的题目相比,少了“甲、乙两数均不为0”这个,而当甲、乙数均为0时,也满足甲数的三分之一是乙数的二分之一,但它们的比没有意义。经过这种机械的重复训练,能让学生真正理解、掌握此类题目,从而达到有效改错的目的,以后再次遇见此类题目时,便能既快又准的得出答案。
变式训练是在学生出错的题目基础上,抓住问题的本质特征,遵循学生的认知水平和心理发展特点,对题目中的条件、结论进行适当的调整或变换,通过变式训练让学生明确同类问题的基本解题规律,熟练掌握某个或某几个知识点,在达到有效改错目的的同时,还潜在的培养了学生求同存异的思维能力。比如,“一辆货车和一辆客车同时从相距299千米的两地相向而行,货车每小时行40千米,客车每小时行52千米,几小时后两车第一次相距69千米?再过多少小时两车再次相距69千米?”許多学生在解答此题时,因为找不清各个数量间的关系而导致出错。在讲解时,可借助于线段图的直观性,化抽象为具体,揭示各个数量间隐藏的数量关系。苏霍姆林斯基指出:“画线段图不仅是表象和概念加以具体化的手段,也是一种使学生进行自我智力教育的手段。”所以要想使学生真正掌握路程问题的解答方法,就要在线段图上多下功夫。围绕此题,可进行的变式训练有很多,比如,(1)A、B两地相距28千米,甲乙两车同时分别从A、B两地同一方向开出,甲车每小时行32千米,乙车每小时行25千米,乙车在前,甲车在后,几小时后甲车能追上乙车?(2)某河有相距120千米的上下两个码头,每天定时有甲、乙两艘同样速度的客船从上、下两个码头同时相对开出。这天,从甲船上落下一个漂浮物,此物顺水漂浮而下,5分钟后,与甲船相距2千米,预计乙船出发几小时后,可与漂浮物相遇?让学生在解答此类题目时,要自己画出线段图,根据线段图体现的数量关系解题,开始时,学生可能感觉有难度,但画过几次之后就能得心应手了。
学生在审题方面出错,表明学生的阅读能力和理解能力较差,或者思考不充分、考虑问题不周全,没有清晰的思路,就盲目的根据已知条件将数字胡乱组合碰数,导致出错。针对这种情况,可让学生把题意多默读几遍,读时要特别注意题目中表示数量关系的词语,因为数学题目中多一个字或少一个字、错一个字,可能题意就会大相径庭。如果这样做对个别学生的效果仍不明显,就应该以学生出错的某为例,教给学生在关键的、重要的字词下面做好标记,从而排除一些无意条件的干扰,提高自己的注意力。例如,有些题目中会提到“多”“少”“是”“除”“除以”等比较容易忽视或容易混淆的字词可加着重号;像“多生产……台”“实际少用了3吨”“提前1小时到达”“是……的几倍”等表示数量关系的句子可加下划线,为正确解题打下良好的基础,标记好之后,再将题意重新读一遍,从整体上理解题意,理解了题意,便能找到解决问题的方法。审题能力是一种综合性的数学能力,学生的审题能力培养好了,分析能力、判断能力和推理能力以及创造性思维能力就能逐渐地从无到有,从低水平向高水平发展,从而提高数学的解题能力。
总之,在教学中,要让小学生的改错达到有效,对于认知方面的错误,除了要进行机械重复训练之外,还要多进行改变问题、改变条件的变式训练,让学生排除解题的定式思维,提高学生思维的灵活性。对于审题方面的错误,要注重培养他们的审题能力,“理解了题意,等于题目做出了一半。”题意较难时,可借助于线段图、表格等形式辅助理解。改错时,要专心,要有耐心和恒心,不要在乎做了几道题,而要在乎掌握了几种题型,以免让学生进入了“茫茫题海”,而无法回头。