模型思想是从解决一个问题到解决一类问题的思路和方法，也是数学素养培养的主要目标。本文以人教版五年级上册《数学广角——植树问题》教学为例，谈谈模型思想在教学中的应用策略。
　　注重体验探究，经历建构过程。任何一种数学思想的形成和掌握都离不开学习主体的自我体验和探索，而这种体验和探索就是学习主体对知识的建构过程。在本课的教学设计中，笔者从问题情境的数学化即抽象出数学问题到尝试建立数学模型出发，再到验证和修正数学模型，最后应用数学模型解决相关问题的整个过程都让学生主动探究。
　　首先，笔者呈现优美的校园环境的视频，引导学生发现树与树之间有间隔，继而揭示课题;接着出示主题图让学生获取数学信息并预测植树的棵数，引导学生通过画图的方式，归纳总结棵数与间隔数之间的关系——在两端都栽的情况下棵数比间隔数多1;然后组织学生练习，深化对棵数与间隔数关系的理解;最后运用结论解决主题图中的具体问题。这样的设计使学生经历了解决问题的全过程，提升了利用模型解决问题的能力。
　　注重媒体工具，提升直观感知。学生在建构数学模型的过程中主要运用了符号表征、列表表征和图解表征。数学模型最终要以符号形式固定下来，运用多种媒体辅助教学，帮助学生确立符号模型，有利于强化学生对数学模型的直观感知。
　　在教学中，笔者为了更直观、有效地借助线段图进行植树问题模型的抽象与概括，使用了多媒体进行演示。总长100米的植树问题对于刚接触植树问题的学生来说较为困难，为了便于研究，笔者先选取总长20米的植树问题展开研究。在放手让学生自主探究后，笔者收集学生作品并组织交流分享。一部分学生用画简笔画的方式表示一棵棵树，另一部分学生用一个个点来表示所植的树。笔者引导学生对比两种表示树的方式，并顺势利用动态课件将一棵棵树变成一个个点，又演变成线段图，使学生在动态演示中直观感知线段图的简洁，帮助学生更加容易地理解棵數和间隔数的关系。
　　注重学习方式，突显主体地位。小学数学模型思想的教学应采用自主、合作、探究的学习方式，并将探究贯穿于课堂教学的始终。课上，笔者设计表格巧妙地引导学生自主发现数学知识中隐藏的数学模型。此表格以任务单的形式给学生提供了自主与合作探究的载体，在固定间隔5米的距离下，让学生自主选择总长，画线段图分析不同总长下的植树情况，并记录相应的棵数与间隔数，然后在小组交流中发现：在两端都栽的情况下，间隔数总比棵树少1的规律。为后面利用同样的方法探究一端栽一端不栽以及两端都不栽的问题奠定了方法基础。
　　注重问题解决，形成网状结构。以数学模型为核心进行问题解决的教学，可以整合多样化的相关问题，构成网状结构的问题链，帮助学生建构有体系的认知结构，培养学生的发散思维和解决问题的能力。例如，对于封闭图形植树问题的教学，笔者先让学生自主猜想这种情况下棵数与间隔数的关系，再引导学生利用线段图进行具体分析，启发学生将圆圈拉直变成线段，发现封闭图形植树问题与一端栽一端不栽植树问题的内在联系，使学生将新知转化成旧知，明白两个问题本质相同，解决问题的方法也一样，从而触类旁通，建构对植树问题的系统认知。
　　（作者单位：武汉大学第一附属小学）
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