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本文研究了具有时滞的细胞神经网络周期解存在性和平凡解的稳定性问题。利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数法并结合不等式分析技巧，我们首先证明了时滞细胞网络的解是有界的，然后建立了时滞细胞神经物周期解的存在准则，最后在时滞细胞神经网络有平衡点时，给出了神经网络系统的平衡点指数稳定的充分条件。其结果推广了文「７，８」的相应结果。