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拉弗德教授认为，思维是一个“想象——物质”的混合体，不仅仅出现在大脑中，也通过并呈现为言语、身体、姿势、符号和工具的协调。实际教学中我们发现：除了画图、列表、列式、表述等思维表征方式外，引导学生借助线条、符号或文字进行的“标注”活动，同样是学生参与符号化过程和认知建构中不可或缺的一部分，同样会对内隐数学思维活动的直观可视化和具体流程化的表达起着举足轻重的作用，同样可以使学生的思维从内隐到外显、从无形到有形、由模糊到清晰、由局部到整体、从无序到有序、从有意识加工到自动化加工，