巧用面积原理解决三角形中的一类定比分点问题

来源 :中学数学研究(华南师范大学版) | 被引量 : 0次 | 上传用户：asdfghjkf

【摘要】

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三角形中,有一类常见的定比分点问题.题目1如图1, P为△ABC内任意一点,直线AP, BP, CP分别交边BC, CA, AB于点D, E, F,若AF/FB=2,BD/DC=3,则CE/EA,PD /AD,PE/BE,PF/CF分别为

【作者】

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邓启龙

【机构】

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广东省中山纪念中学

【出处】

：

中学数学研究(华南师范大学版)

【发表日期】

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2019年10期

【关键词】

：

定比分点

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三角形中,有一类常见的定比分点问题.题目1如图1, P为△ABC内任意一点,直线AP, BP, CP分别交边BC, CA, AB于点D, E, F,若AF/FB=2,BD/DC=3,则CE/EA,PD /AD,PE/BE,PF/CF分别为多少?笔者经过探究,通过巧妙地利用面积原理,找到了这些比例之间的等式关系.利用这些等式,已知其中任意两个比例,可快速求出其他四个比例.

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