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摘要：随着科学技术的迅猛发展与知识经济的到来，数学已经渗透到各个领域。数学是培养高科技人才的重要基础课程。在数学学习中培养学生的数学应用意识和能力，也是我们学习数学的重要课程。
关键词：数学；应用意识；能力
一、数学应用意识和能力的内涵
（1）数学应用意识和能力的内容
数学的应用意识主要包括以下三个方面的内容。第一，在面临比较抽象的问题时，学生可以将问题形象化然后再处理；第二，在学生接受新的数学知识时，能够积极地去研究新知识的运用；第三，可以积极地用数学的思维去思考问题。
（2）数学应用和能力具有广泛性
对于数学应用来说，最直白就是对关于数学的理论以及数学结论的应用。在数学应用中，数学方法的应用是最为普遍的一种。比如，在对历史学的研究中，新研究领域必须要运用到数学方法，同时数学方法也使得研究过程及科研成果更加精确、严谨。比如，在军事科学中，实战之前可以对作战双方的军事实力、政治经济、气象地理等因素进行模拟，并运用蒙特卡罗方法建立概率模型，以制定出最佳的作战方案。
二、数学应用意识和能力的重要性
（1）学习发展的需要
学生的全面发展，既包括认知的发展，也包括情感的发展，这可以充分体现在数学应用中。学生具有潜在的发展的能力，学生的行为能力和思维方式都具有特性。对于数学的学习，不能一味地学习远离现实生活的数学概念，从已经得到最终结果的数学系统开始是错误的，要由生活中实际向抽象的数学逻辑一步一步靠近，自己去逐步地学习数学。在获得相应的数学逻辑以后，再用来解决一些实际问题，由此来促进学习的认知发展。
（2）社会发展的需要
社会发展中处处渗透和应用着数学，不仅要求从事技术开发和科学研究的人掌握深奥的数学知識，同时也要让每一个公民都具gr-定的基本知识。就如，伴随着人们生活水平的提高以及经济收入的增加，人们已经不能再单纯地满足于吃饱，而更加追求于如何吃好，如何吃才好，如何吃才能健康等。
三、学生数学应用意识和能力不足的成因
（1）需要长时间实践
应用数学的意识，简言之就是用数学的眼光，从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题。意识是一个思想认识问题，也是一种心理倾向，其重在自觉性、自主选择性，它需要在较长时间中通过一定量的实践才能形成。
（2）学生对数学应用的为难心理
由于数学应用的广泛性及实际问题非数学情景的多样性，往往需要在陌生的情景中分析给出的问题，舍弃与数学无关的因素，抽象转化成数学问题。很多学生一见应用题文字这么长，数学中的情景又比较陌生，连题目都没有看完，就望而生畏，置之不理。这就要求学生树立信心，保持冷静，认真对待，不能随意放弃。
四、如何培养数学应用意识和能力
（1）注重基础知识掌握
数学公式定理推论的过程本身就蕴含着重要的解题规律和方法，不记忆公式的推导就直接做题，这样，不但悟不出方法和规律，学习成绩也得不到提高，而且只会机械地模仿。长此以往，思维水平会日益降低，只会生搬硬套，将简单问题复杂化。
（2）渗透思想方法，提高综合能力
常用的基本数学思想方法有：转化，类比归纳，类比联想，分类讨论，数形结合，配方法，换元法，待定系数法，反证法，等等。这些基本的思想和方法分散在数学教材的各个章节之中。在平时学习中，需要在学习基础知识的同时，有意识地渗透基本数学思想方法，更好地掌握科学学习方法，在学习知识的同时培养数学应用的能力。只有这样，我们才能灵活运用所学的知识。
（3）参加数学知识应用竞赛
数学知识应用竞赛实质是由“知识型人才”向“智能型人才”过渡的教育策略。定期参加数学知识应用竞赛活动，这是培养学生用数学意识的好形式。竞赛的内容可以制作教具、模型、实地测量、讲解实物、计算实际问题、面画（与比例、平行、垂直、对抽等数学知识有关的）。此类竞赛与书面形式的竞赛相比，由于形式新颖、内容丰富、实际操作性强、应用知识灵活，可以吸引很多学生来参加，有效地促进数学应用意识和能力的培养。
（4）活学活用，亲身实践
亲身实践是培养数学应用意识最重要的方式之一，是锻炼逻辑思维能力的最有效的方法。通过完成研究性课题和实习作业，在调查研究自主学习和亲身实践的过程中，切实体会了解一些现实问题的背景，学会提出问题、收集数据，发现数学的应用价值，这无疑是我们提高应用意识和能力的有效途径。
（5）结合实际，提高内在动力
我们努力从生活实际人手，为引入新知识提供了大量的背景材料。我们能够运用所学数学知识去解决一些实际问题，这对学生素质锻炼有着极重要的意义。学习数学、喜爱数学，学会用数学知识解决问题，这不仅能克服对数学的厌学、怕学现象，还能激发我们学好数学的内部动机。
五、结语
总之，在数学学习中，数学应用意识的培养应该由浅到深、由具体到抽象，由简单到复杂。我们应该感受到数学的思想、方法，培养应用意识和简单的应用能力。因此，我们应该在以后的学习和生活中，应该多多地去联系生活实际，并能够尝试运用所学的数学知识去解决生活中问题。
（作者单位：长沙市21中学）
关键词：数学；应用意识；能力
一、数学应用意识和能力的内涵
（1）数学应用意识和能力的内容
数学的应用意识主要包括以下三个方面的内容。第一，在面临比较抽象的问题时，学生可以将问题形象化然后再处理；第二，在学生接受新的数学知识时，能够积极地去研究新知识的运用；第三，可以积极地用数学的思维去思考问题。
（2）数学应用和能力具有广泛性
对于数学应用来说，最直白就是对关于数学的理论以及数学结论的应用。在数学应用中，数学方法的应用是最为普遍的一种。比如，在对历史学的研究中，新研究领域必须要运用到数学方法，同时数学方法也使得研究过程及科研成果更加精确、严谨。比如，在军事科学中，实战之前可以对作战双方的军事实力、政治经济、气象地理等因素进行模拟，并运用蒙特卡罗方法建立概率模型，以制定出最佳的作战方案。
二、数学应用意识和能力的重要性
（1）学习发展的需要
学生的全面发展，既包括认知的发展，也包括情感的发展，这可以充分体现在数学应用中。学生具有潜在的发展的能力，学生的行为能力和思维方式都具有特性。对于数学的学习，不能一味地学习远离现实生活的数学概念，从已经得到最终结果的数学系统开始是错误的，要由生活中实际向抽象的数学逻辑一步一步靠近，自己去逐步地学习数学。在获得相应的数学逻辑以后，再用来解决一些实际问题，由此来促进学习的认知发展。
（2）社会发展的需要
社会发展中处处渗透和应用着数学，不仅要求从事技术开发和科学研究的人掌握深奥的数学知識，同时也要让每一个公民都具gr-定的基本知识。就如，伴随着人们生活水平的提高以及经济收入的增加，人们已经不能再单纯地满足于吃饱，而更加追求于如何吃好，如何吃才好，如何吃才能健康等。
三、学生数学应用意识和能力不足的成因
（1）需要长时间实践
应用数学的意识，简言之就是用数学的眼光，从数学的角度观察事物、阐释现象、分析问题。意识是一个思想认识问题，也是一种心理倾向，其重在自觉性、自主选择性，它需要在较长时间中通过一定量的实践才能形成。
（2）学生对数学应用的为难心理
由于数学应用的广泛性及实际问题非数学情景的多样性，往往需要在陌生的情景中分析给出的问题，舍弃与数学无关的因素，抽象转化成数学问题。很多学生一见应用题文字这么长，数学中的情景又比较陌生，连题目都没有看完，就望而生畏，置之不理。这就要求学生树立信心，保持冷静，认真对待，不能随意放弃。
四、如何培养数学应用意识和能力
（1）注重基础知识掌握
数学公式定理推论的过程本身就蕴含着重要的解题规律和方法，不记忆公式的推导就直接做题，这样，不但悟不出方法和规律，学习成绩也得不到提高，而且只会机械地模仿。长此以往，思维水平会日益降低，只会生搬硬套，将简单问题复杂化。
（2）渗透思想方法，提高综合能力
常用的基本数学思想方法有：转化，类比归纳，类比联想，分类讨论，数形结合，配方法，换元法，待定系数法，反证法，等等。这些基本的思想和方法分散在数学教材的各个章节之中。在平时学习中，需要在学习基础知识的同时，有意识地渗透基本数学思想方法，更好地掌握科学学习方法，在学习知识的同时培养数学应用的能力。只有这样，我们才能灵活运用所学的知识。
（3）参加数学知识应用竞赛
数学知识应用竞赛实质是由“知识型人才”向“智能型人才”过渡的教育策略。定期参加数学知识应用竞赛活动，这是培养学生用数学意识的好形式。竞赛的内容可以制作教具、模型、实地测量、讲解实物、计算实际问题、面画（与比例、平行、垂直、对抽等数学知识有关的）。此类竞赛与书面形式的竞赛相比，由于形式新颖、内容丰富、实际操作性强、应用知识灵活，可以吸引很多学生来参加，有效地促进数学应用意识和能力的培养。
（4）活学活用，亲身实践
亲身实践是培养数学应用意识最重要的方式之一，是锻炼逻辑思维能力的最有效的方法。通过完成研究性课题和实习作业，在调查研究自主学习和亲身实践的过程中，切实体会了解一些现实问题的背景，学会提出问题、收集数据，发现数学的应用价值，这无疑是我们提高应用意识和能力的有效途径。
（5）结合实际，提高内在动力
我们努力从生活实际人手，为引入新知识提供了大量的背景材料。我们能够运用所学数学知识去解决一些实际问题，这对学生素质锻炼有着极重要的意义。学习数学、喜爱数学，学会用数学知识解决问题，这不仅能克服对数学的厌学、怕学现象，还能激发我们学好数学的内部动机。
五、结语
总之，在数学学习中，数学应用意识的培养应该由浅到深、由具体到抽象，由简单到复杂。我们应该感受到数学的思想、方法，培养应用意识和简单的应用能力。因此，我们应该在以后的学习和生活中，应该多多地去联系生活实际，并能够尝试运用所学的数学知识去解决生活中问题。
（作者单位：长沙市21中学）