【摘 要】
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摘 要： 高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一.本文从四个方面阐述教学中如何培养学生的数学思维，提高学生的数学思维能力. 关键词： 高中数学 思维能力 发散性 敏捷性 灵活性 中国古代大教育家﹑思想家孔子十分强调思维的重要性，曾说：“学而不思则罔，思而不学则殆.”意思是学习不加思考就会迷惑无所得，现代文明所建树的一切无一不是思维
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摘 要： 高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力，这是数学教育的基本目标之一.本文从四个方面阐述教学中如何培养学生的数学思维，提高学生的数学思维能力.
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分析：本小题主要考查了函数的概念、性质、图像及导数等基础知识，考查灵活运用数形结合，分类讨论的思想方法进行探索，分析与解决问题的综合能力.由题意易证明（i）.（ii）对b分类讨论易得：当b≤2时，函数f（x）的单调增区间为（1， ∞）；当b＞2时，函数f（x）的单调增区间为（1，），单调减区间为（b ，∞）.第（2）题由题意g（x）在（1， ∞）上单调递增，猜想α，β∈（x，x），则符合题意；看到α=mx （1-m）x，β=（1-m）x mx这一条件马上猜想并验证m∈（0，1）时，α，β∈（x，x）.由于分类讨论的原则是：不重不漏，由于对m讨论的完整性，再考虑m≤0和m≥1的情况，经讨论都不符合题意，所以m∈（0，1）.有了这些思考，接下来解题就迎刃而解了.
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