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教学内容：
人教版实验教材四年级上册P66垂直与平行例2画垂线。
教学目标：
（1）知识与技能：
1.掌握垂线的画法，会正确地过一点画出已知直线的垂线。
2.理解什么是距离。
（2）过程与方法
经历画垂线，培养学生的动手操作能力。
（3）情感态度与价值观
在理解垂直线段最短的过程中，感受到学画垂线的重要和数学在生活中的
应用，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握画垂线的方法。
教学难点：理解距离的概念。利用三角板正确、规范地画出已知直线的垂线。
教学准备：课前小研究、三角板、课件等
教学方法：小组合作、自主探索
课前小研究：
预习课本P66，完成以下练习。
1.过点P画已知直线的垂线。
我发现：在同一平面内，过一点只能画（ ）条直线与已知直线垂直。
2.通过预习我还知道：
从直线外一点到这条直线可以画（ ）条线段。在所画的线段中，垂直线段（ ），它的长度叫做这点到直线的（ ）。
教学过程：
1.复习比较，导入新课：
1.1 下面哪组直线是互相垂直的？
1.2 （出示一条直线）怎样画这条直线的垂线呢？
要使两条直线互相垂直只要做到让这两条直线（ ）。
1.3 你认为画垂线需要什么工具呢？为什么？用量角器画垂线与用三角尺画
垂线，谁更方便？
1.4 今天这节课我们共同来研究用三角尺来画垂线。（板书课题）
[设计意图：通过复习，使学生进一步掌握判断两条直线是否垂直的方法，明确要使两条直线互相垂直的本质就是让这两条直线相交成直角，为学生画垂线指明方向。引出可使用不同的作图工具来画垂线，优选出用三角尺画垂线较方便，借此引入课题并明确学习目标。]
2.交流讨论，探究新知
1.小组内交流、讨论课前小研究。
2.全班交流、反馈。
（1） 请一组同学与全班分享课前小研究的第1题。
其它组学生及老师适当启发、补充。
画垂线，我的步骤：
①抓住三角尺中的直角。
②让三角尺的这条直角边与已知直线重合。
③沿直线向点的方向移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与已知点重合。
④沿着这条直角边画一条直线。
⑤标注上垂直符号。
（2）请一组学生与全班分享课前小研究的第2题。
（1）引导学生归纳画垂线的步骤：一抓、二合、三移、四画、五标。
①老师在黑板上示范画一条已知直线的垂线。
②学生与同桌叙述步骤并画出一条直线的垂线。
（2）课件动画演示：从直线外一点到这条直线可以画出很多条线段，垂直线段最短。认识距离。
[设计意图：课前小研究的运用，引导学生先进行预习，对所学内容有了一定的认识，再通过课堂上的小组交流、全班交流、教师的适当点拔及课件的辅助几个环节，突破本节课的重点和难点。]
3.巩固应用，实践拓展
1. 过A点画已知直线的垂线（P68第四题第1小题）。
同桌互相验证并与交流画垂线的步骤。
2.垂线的知识在日常生活和学习中应用广泛。
（1）道路修建中……
（2）体育课中……
测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？
① 尝试在练习本上画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。
学生自己尝试，同桌能互相检查。
全班交流画长方形的方法。
②用同样的方法再画一个你喜欢的正方形。
[设计意图：练习的设计主要针对画垂线及垂直线段最短两个知识点进行，既巩固了基础知识，又体现了数学与学习、生活的紧密联系。]
4.课堂小结，畅谈收获
1.教师提问：今天你有什么收获？要想使两条直线互相垂直的关键是什么？
2.小结：这节课我们一起进一步学习了垂直，垂直在我们的生活和生产中应用是非常广泛的，希望同学们以后也会灵活的运用知识去解决实际问题。
[设计意图：通过学生畅谈收获，使学生对本节课的内容进行回顾和梳理。让学生既谈到所获得的知识，又引导学生谈到解决问题的方法，使学生的认知得到升华。]
教学反思：
《画垂线》一课中，用直角三角尺画已知直线的垂线，是小学数学中重要的几何作图技能。这节课的主要教学任务有4点：一是过直线画垂线，二是过直线上一点画垂线，三是过直线外一点画垂线，四是通过画垂线，能发现直线外一点到这条直线的垂直线段最短。在以往的教学中，我就感觉学生在学此内容时有困难，特别是过指定点作已知直线的垂线时，学生翻来翻去地摆弄三角尺，就是摆不到正确的位置，作不出规范的垂线。再者在个人课题研究中，对学生调查问卷分析发现48.9%的学生认为操作题是最难的。鉴于以上两方面原因，所以本学期将《画垂线》一课作为研究课内容，与同事们研究、探讨。
本节课成功之处：
1.课前小研究的布置，使学生通过自学，动手画一画等，初步形成"距离"的概念，探索画垂线的方法。画垂线分三种方法，一种是画已知直线的垂线、一种是过直线上一点做已知直线的垂线，一种是过直线外一点画已知直线的垂线。教材只具体给出了过直线上一点画已知直线的垂线的画法，用连续的三幅图表明画的步骤，没有文字说明。而上面提到的三种方法大同小异，因此，我只引导学生用一种方法来概括，以免方法多，学生不易掌握。这样设计既减缓了学习的坡度，同时也能使课的目的更明确，也大大地激发了学生的学习积极性。
2.通过复习设计使学生认识到：要使两条直线互相垂直只要做到让这两条直线相交成直角这一本质，学生很自然地就想到了用三角尺、量角器甚至直尺来画垂线，只要作图工具中有直角。同时使学生感知操作题解题策略之一，是要明确操作将要达到的目的。
3.在本节课的教学中，无论是教师的示范画图，还是学生动手操作，我都要求规范操作。在学生归纳的画垂线步骤的基础上，我补充了"抓住三角尺的直角"这一步骤，学生很好地掌握了作图工具的使用，使学生明确操作题解题的策略之二在于正确的使用作图工具。在课后的练习检测中，学生作图的正确率达到了95.7%。
4.课用的最多的是同桌合作交流与自由探索，自由探索与合作交流是《数学新课标》中提出的学生学习数学的重要方式。教学实践也证明，在自由探索与合作交流的学习方式中，学生认识活动的强度和力度要比单纯接受知识大得多。本节课在四人小组内课前小研究的交流、讨论；全班对课前小研究的交流、补充；在学习画垂线时，学生与同桌叙述步骤并画出一条直线的垂线，允许同桌两个人可以互相看、互相说、互相指导。在巩固练习环节，学生画完垂线后，量给同桌看，让同桌明白是怎样操作的及是否正确，让自己的操作过程也更熟练。这样安排，目的是有意识的通过学习，培养学生合作、分享精神。
不足之处：
1.复习环节虽能为本节课的重点作铺垫，但趣味性不够、与生活的联系不足。
2.板书由学生完成，整个板书不够美观、整洁。在平时的教学中，要注意给学生的板书多些指导。
3.在巩固应用阶段，设计的与学习、生活有关的实际问题还不够丰富，如能再加上两、三个这方面的实际运用题效果会更好。
人教版实验教材四年级上册P66垂直与平行例2画垂线。
教学目标：
（1）知识与技能：
1.掌握垂线的画法，会正确地过一点画出已知直线的垂线。
2.理解什么是距离。
（2）过程与方法
经历画垂线，培养学生的动手操作能力。
（3）情感态度与价值观
在理解垂直线段最短的过程中，感受到学画垂线的重要和数学在生活中的
应用，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握画垂线的方法。
教学难点：理解距离的概念。利用三角板正确、规范地画出已知直线的垂线。
教学准备：课前小研究、三角板、课件等
教学方法：小组合作、自主探索
课前小研究：
预习课本P66，完成以下练习。
1.过点P画已知直线的垂线。
我发现：在同一平面内，过一点只能画（ ）条直线与已知直线垂直。
2.通过预习我还知道：
从直线外一点到这条直线可以画（ ）条线段。在所画的线段中，垂直线段（ ），它的长度叫做这点到直线的（ ）。
教学过程：
1.复习比较，导入新课：
1.1 下面哪组直线是互相垂直的？
1.2 （出示一条直线）怎样画这条直线的垂线呢？
要使两条直线互相垂直只要做到让这两条直线（ ）。
1.3 你认为画垂线需要什么工具呢？为什么？用量角器画垂线与用三角尺画
垂线，谁更方便？
1.4 今天这节课我们共同来研究用三角尺来画垂线。（板书课题）
[设计意图：通过复习，使学生进一步掌握判断两条直线是否垂直的方法，明确要使两条直线互相垂直的本质就是让这两条直线相交成直角，为学生画垂线指明方向。引出可使用不同的作图工具来画垂线，优选出用三角尺画垂线较方便，借此引入课题并明确学习目标。]
2.交流讨论，探究新知
1.小组内交流、讨论课前小研究。
2.全班交流、反馈。
（1） 请一组同学与全班分享课前小研究的第1题。
其它组学生及老师适当启发、补充。
画垂线，我的步骤：
①抓住三角尺中的直角。
②让三角尺的这条直角边与已知直线重合。
③沿直线向点的方向移动三角尺，使三角尺的另一条直角边与已知点重合。
④沿着这条直角边画一条直线。
⑤标注上垂直符号。
（2）请一组学生与全班分享课前小研究的第2题。
（1）引导学生归纳画垂线的步骤：一抓、二合、三移、四画、五标。
①老师在黑板上示范画一条已知直线的垂线。
②学生与同桌叙述步骤并画出一条直线的垂线。
（2）课件动画演示：从直线外一点到这条直线可以画出很多条线段，垂直线段最短。认识距离。
[设计意图：课前小研究的运用，引导学生先进行预习，对所学内容有了一定的认识，再通过课堂上的小组交流、全班交流、教师的适当点拔及课件的辅助几个环节，突破本节课的重点和难点。]
3.巩固应用，实践拓展
1. 过A点画已知直线的垂线（P68第四题第1小题）。
同桌互相验证并与交流画垂线的步骤。
2.垂线的知识在日常生活和学习中应用广泛。
（1）道路修建中……
（2）体育课中……
测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？
① 尝试在练习本上画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。
学生自己尝试，同桌能互相检查。
全班交流画长方形的方法。
②用同样的方法再画一个你喜欢的正方形。
[设计意图：练习的设计主要针对画垂线及垂直线段最短两个知识点进行，既巩固了基础知识，又体现了数学与学习、生活的紧密联系。]
4.课堂小结，畅谈收获
1.教师提问：今天你有什么收获？要想使两条直线互相垂直的关键是什么？
2.小结：这节课我们一起进一步学习了垂直，垂直在我们的生活和生产中应用是非常广泛的，希望同学们以后也会灵活的运用知识去解决实际问题。
[设计意图：通过学生畅谈收获，使学生对本节课的内容进行回顾和梳理。让学生既谈到所获得的知识，又引导学生谈到解决问题的方法，使学生的认知得到升华。]
教学反思：
《画垂线》一课中，用直角三角尺画已知直线的垂线，是小学数学中重要的几何作图技能。这节课的主要教学任务有4点：一是过直线画垂线，二是过直线上一点画垂线，三是过直线外一点画垂线，四是通过画垂线，能发现直线外一点到这条直线的垂直线段最短。在以往的教学中，我就感觉学生在学此内容时有困难，特别是过指定点作已知直线的垂线时，学生翻来翻去地摆弄三角尺，就是摆不到正确的位置，作不出规范的垂线。再者在个人课题研究中，对学生调查问卷分析发现48.9%的学生认为操作题是最难的。鉴于以上两方面原因，所以本学期将《画垂线》一课作为研究课内容，与同事们研究、探讨。
本节课成功之处：
1.课前小研究的布置，使学生通过自学，动手画一画等，初步形成"距离"的概念，探索画垂线的方法。画垂线分三种方法，一种是画已知直线的垂线、一种是过直线上一点做已知直线的垂线，一种是过直线外一点画已知直线的垂线。教材只具体给出了过直线上一点画已知直线的垂线的画法，用连续的三幅图表明画的步骤，没有文字说明。而上面提到的三种方法大同小异，因此，我只引导学生用一种方法来概括，以免方法多，学生不易掌握。这样设计既减缓了学习的坡度，同时也能使课的目的更明确，也大大地激发了学生的学习积极性。
2.通过复习设计使学生认识到：要使两条直线互相垂直只要做到让这两条直线相交成直角这一本质，学生很自然地就想到了用三角尺、量角器甚至直尺来画垂线，只要作图工具中有直角。同时使学生感知操作题解题策略之一，是要明确操作将要达到的目的。
3.在本节课的教学中，无论是教师的示范画图，还是学生动手操作，我都要求规范操作。在学生归纳的画垂线步骤的基础上，我补充了"抓住三角尺的直角"这一步骤，学生很好地掌握了作图工具的使用，使学生明确操作题解题的策略之二在于正确的使用作图工具。在课后的练习检测中，学生作图的正确率达到了95.7%。
4.课用的最多的是同桌合作交流与自由探索，自由探索与合作交流是《数学新课标》中提出的学生学习数学的重要方式。教学实践也证明，在自由探索与合作交流的学习方式中，学生认识活动的强度和力度要比单纯接受知识大得多。本节课在四人小组内课前小研究的交流、讨论；全班对课前小研究的交流、补充；在学习画垂线时，学生与同桌叙述步骤并画出一条直线的垂线，允许同桌两个人可以互相看、互相说、互相指导。在巩固练习环节，学生画完垂线后，量给同桌看，让同桌明白是怎样操作的及是否正确，让自己的操作过程也更熟练。这样安排，目的是有意识的通过学习，培养学生合作、分享精神。
不足之处：
1.复习环节虽能为本节课的重点作铺垫，但趣味性不够、与生活的联系不足。
2.板书由学生完成，整个板书不够美观、整洁。在平时的教学中，要注意给学生的板书多些指导。
3.在巩固应用阶段，设计的与学习、生活有关的实际问题还不够丰富，如能再加上两、三个这方面的实际运用题效果会更好。