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本文研究形如:Δ((Δu)^p-1^*)=f(|x|,u,|↓Δ|u^-β的奇异非线性p-调和方程在R^N上的正整体解,此处1<p≤N/2,β≥0是常数,N≥3,f:R+^·-×R+×R+^-→R是一个连续函数,ξ^α*:=|ξ|^α-1ξ,ξ∈R,α>0,给出了该类方程具有无穷多个(1)有界的,(2)其渐进阶刚好为|x|^(2p-N)/(p-1)(当p>N/2)或logt(当p=N/2)的正整体解的条件。