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【中图分类号】G633 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）35-0146-01
随着高中新《数学课程标准》的颁布与新课程教育的实施和深入，高中阶段的数学知识较以前呈现容量大，内容广的特性。由此带来两方面的问题：一方面，好多一線老师都抱怨内容多、课时紧，时间来不及；另一方面，从教学反馈调查来看，多数学生反映课堂容量大，接受知识比较困难，有学生说数学是“上课能听懂，做题就朦胧”。这两个问题的客观存在，严重影响课堂教育质量，加大教师与学生、学生与教材间的离心力；具体表现在学生上课昏昏欲睡，精力不集中，严重的还会使学生失去学数学的兴趣，违背新课程教育的初衷。
那么，如何在课堂中真正落实以培养创新精神，激活创新思维为重点的新课程教育要求，提高45分钟的课堂效率，本文对此谈点看法。
教师授课的对象是学生，是活生生的有见解有想法的人。人都是有思维的，思维是人脑对客观事物本质属性与规律的概括的间接反映。在课堂教学中，教师与学生，学生与学生，师生与教材，教学资源间存在网络式的思维活动。这些活动如同“电场”、“磁场”一样客观存在，而且更具变化性和可控制性。我们称之为“教学思维场”，当这种无形而客观存在的教学思维能得到教师很好的控制时，教师的主导作用和学生的主体地位就很好地得以实现。
中学教育教学中，各科在课堂上都存在教学思维场，但数学的教学思维场尤为明显和强烈。因为数学是自然科学中的哲学，是一门具有严密逻辑的理论科学。就数学本身而言，所有概念规律的形成与教学，都是思维的结果，探究式的教学法告诉我们：运用思维去理解数学现象、本质及其规律。这就为数学教学中明显存在思维场提供了理论依据，我们称之为“数学教学思维场”。
如何积极有效的利用这种“数学教学思维场”，使师生双方在这种思维场内达到“共鸣、共振、共进”的最佳效果，下面便是具体的运用。
1.构建积极、活跃的教学思维场
新课程的数学课本里在每章每节开头基本都有问题情境，数学情境是数学问题产生的土壤，数学情境的精心创设是学生发现和提出数学问题的重要前提，只有当创设的数学情境进入学生的思维场，学生才能在已有的认知发展水平基础上，通过教师适当的引导，从中发现问题、提出问题、探讨问题，这样师生的思维才能达到共振。比如在等比数列一节的教学中，可创设如下有趣的问题情境引入等比数列的概念：
阿基里斯（希腊神话中的善跑英雄）和乌龟赛跑，乌龟在前方1里处，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，当它追到1里处时，乌龟前进了里，当他追到里时，乌龟前进了里，当他追到时，乌龟又前进了里，…
（1） 分别写出相同的各段时间里阿基里斯和乌龟各自所行的路程；
（2）阿基里斯能否追上乌龟？
让学生观察这两个数列的特点引出等比数列的定义，学生兴趣十分浓厚，思维活跃，很快就进入了主动学习的状态。这样的教法既有趣味性的探索，又能将思维引向深入，能给学生形成深刻的印象。
2.循序渐进原则与思维联想发散相结合的运用
对于分析问题的环节，构建数学教学思维场异常重要，同学反映的数学是“上课听得懂，做题就朦胧”，这正说明了课堂中学生的学习思维场缺乏一定深度与力度。无论是概念课，规律课还是实验课，习题或复习课；无论采取什么样的教学策略与模式，如果不遵循循序渐进原则，长期如此会使学生对知识缺乏整体把握和有机联系，甚至造成“本末倒置”。比如我们在学习“数列”这章内容时，如果学生没有认真学习“函数的概念和性质”，而老师盲目讲解“数列”，收效是甚微的。还有在课堂中要学习的知识“跨度”太大时，如果学生的面容显示出“不知所措”时，教师必须马上假设知识的“梯子”，让他们的思维能前后联系持续发展。从而加深对概念与规律的理解，这便是学生作为主体控制自己学习的自主思维。只有教师的宏观、主导性控制与学生主体性自控相协同起来，教学才能达到共鸣、共振、共进”的最佳效果。
3.比较异同与分类归属相结合的运用
比较是在思想上確定事物异同的思维过程，数学概念、规律和各种数学模块间存在着差异点和共同点是比较的客观基础。比较以分析综合为前提，教师在课堂上确定比较的对象和内容，激发学生思考，从而使学生的思维转入确定的数学概念、规律异同的思维过程中，使双方的教学思维场达到吻合。比如在学习“等比数列”时，应把它与“等差数列”进行比较学习。让学生在学习中比较、思考然后作答，教师点拨指导，使教学思维场不断强化、深化所学习对象，从而让学生达到良好的思维、理解效果。
4.抽象概括与具体化相结合的运用
抽象是在思想上把事物的本质属性、特征抽取出来，并把这些本质属性、特征与其他属性、特征分离开来的思维过程，而概括是在思想上把抽象出来的本质属性、特征推广到同类事物中去的思维过程。数学中有好多抽象的概念、公理及定理，如：平行公理、正弦定理等，这些定理是前人从大量的材料和知识中抽象概括出来的，把这些规律用到实际问题中去，便于很好地解决这些问题，就是抽象概括与具体化相结合的运用。在课堂中，教师首先引导学生从大量例子中抽象概括出概念、定理的基本特性来，使教学思维场得到强化。无论是教师的宏观协控，还是学生的主体协控，双方与教学资源所构建的思维场积极而活跃，学生对概念、规律及原理的理解、运用也达到理想效果状态。而具体化是同抽象和概括相反的思维过程，它是将抽象概括出来的一般知识运用到具体对象上去，可使学生更好地理解一般知识，对数学知识与问题的认识不断丰富、扩大和深入，有助于学生对理论知识的理解与掌握。
5.完善构建与临时调整相结合的运用
尽管师生双方围绕所学知识在完善的教学思维场中协控完成，但作为学生，对所思考对象及教师、教材的解答感到迷惑时，可及时提出问题，从而回到原来控制的教学思维场。此时，教师作为宏观思维场的控制者，应当考虑学生掌握知识的实际和目前思维状况，以及学生的个体差异，适当调控教学进度，难度和思维场之强度，便于更多的学生去思考和运用。关注个性差异的协控，在教学中除关注整体的“面型”思维场外，还要适宜调整学生个性差异或者个体思维点（部分思维场），通过暗示，使“部分学生的思维点”也活跃运转起来。教师要深刻了解学生对知识的掌握程度和个体差异。比如说，课堂中那些具有远大理想和抱负、意志坚强、勤奋好学及有创新进取精神的学生，面对数学学习中的难题和抽象问题，能有效地解决和思考问题，而另一些缺乏理想、意志薄弱、懒惰散漫的学生，对问题解决往往持消极态度或容易使思维进度半途而废，教师在调控教学思维场时，特别需要加以关注。
最后还要关注思维的峰值和低谷，因为学生的注意力与思维强度不可能在45分钟内保持一致，中途必须有起伏跌荡，即学生的思维强度在持续高涨之间必须有稍许放松。教学思维场之强度针对不同对象、不同情景也有强弱之分，对重点知识要强化，对次要知识可弱化；对学生已掌握的知识要弱化，对学生有困惑的知识要强化。
教无定法，课堂教学结构要随着教学诸要素的变化以及教学思想的发展与更新而不断地调整、充实和强化。课堂上，教师的教和学生的学随时都处于发展变化之中，但不管怎样，实质上，教学课堂中的确存在无形的教学思维场，它实实在在，它若离若现。发现它，研究它，会让我们的教学事半功倍，课堂效率大大提高。
参考文献：
[1]王道俊，《教育学》，人教社
[2]燕良轼，《教育心理学》，中南工业大学出版社
随着高中新《数学课程标准》的颁布与新课程教育的实施和深入，高中阶段的数学知识较以前呈现容量大，内容广的特性。由此带来两方面的问题：一方面，好多一線老师都抱怨内容多、课时紧，时间来不及；另一方面，从教学反馈调查来看，多数学生反映课堂容量大，接受知识比较困难，有学生说数学是“上课能听懂，做题就朦胧”。这两个问题的客观存在，严重影响课堂教育质量，加大教师与学生、学生与教材间的离心力；具体表现在学生上课昏昏欲睡，精力不集中，严重的还会使学生失去学数学的兴趣，违背新课程教育的初衷。
那么，如何在课堂中真正落实以培养创新精神，激活创新思维为重点的新课程教育要求，提高45分钟的课堂效率，本文对此谈点看法。
教师授课的对象是学生，是活生生的有见解有想法的人。人都是有思维的，思维是人脑对客观事物本质属性与规律的概括的间接反映。在课堂教学中，教师与学生，学生与学生，师生与教材，教学资源间存在网络式的思维活动。这些活动如同“电场”、“磁场”一样客观存在，而且更具变化性和可控制性。我们称之为“教学思维场”，当这种无形而客观存在的教学思维能得到教师很好的控制时，教师的主导作用和学生的主体地位就很好地得以实现。
中学教育教学中，各科在课堂上都存在教学思维场，但数学的教学思维场尤为明显和强烈。因为数学是自然科学中的哲学，是一门具有严密逻辑的理论科学。就数学本身而言，所有概念规律的形成与教学，都是思维的结果，探究式的教学法告诉我们：运用思维去理解数学现象、本质及其规律。这就为数学教学中明显存在思维场提供了理论依据，我们称之为“数学教学思维场”。
如何积极有效的利用这种“数学教学思维场”，使师生双方在这种思维场内达到“共鸣、共振、共进”的最佳效果，下面便是具体的运用。
1.构建积极、活跃的教学思维场
新课程的数学课本里在每章每节开头基本都有问题情境，数学情境是数学问题产生的土壤，数学情境的精心创设是学生发现和提出数学问题的重要前提，只有当创设的数学情境进入学生的思维场，学生才能在已有的认知发展水平基础上，通过教师适当的引导，从中发现问题、提出问题、探讨问题，这样师生的思维才能达到共振。比如在等比数列一节的教学中，可创设如下有趣的问题情境引入等比数列的概念：
阿基里斯（希腊神话中的善跑英雄）和乌龟赛跑，乌龟在前方1里处，阿基里斯的速度是乌龟的10倍，当它追到1里处时，乌龟前进了里，当他追到里时，乌龟前进了里，当他追到时，乌龟又前进了里，…
（1） 分别写出相同的各段时间里阿基里斯和乌龟各自所行的路程；
（2）阿基里斯能否追上乌龟？
让学生观察这两个数列的特点引出等比数列的定义，学生兴趣十分浓厚，思维活跃，很快就进入了主动学习的状态。这样的教法既有趣味性的探索，又能将思维引向深入，能给学生形成深刻的印象。
2.循序渐进原则与思维联想发散相结合的运用
对于分析问题的环节，构建数学教学思维场异常重要，同学反映的数学是“上课听得懂，做题就朦胧”，这正说明了课堂中学生的学习思维场缺乏一定深度与力度。无论是概念课，规律课还是实验课，习题或复习课；无论采取什么样的教学策略与模式，如果不遵循循序渐进原则，长期如此会使学生对知识缺乏整体把握和有机联系，甚至造成“本末倒置”。比如我们在学习“数列”这章内容时，如果学生没有认真学习“函数的概念和性质”，而老师盲目讲解“数列”，收效是甚微的。还有在课堂中要学习的知识“跨度”太大时，如果学生的面容显示出“不知所措”时，教师必须马上假设知识的“梯子”，让他们的思维能前后联系持续发展。从而加深对概念与规律的理解，这便是学生作为主体控制自己学习的自主思维。只有教师的宏观、主导性控制与学生主体性自控相协同起来，教学才能达到共鸣、共振、共进”的最佳效果。
3.比较异同与分类归属相结合的运用
比较是在思想上確定事物异同的思维过程，数学概念、规律和各种数学模块间存在着差异点和共同点是比较的客观基础。比较以分析综合为前提，教师在课堂上确定比较的对象和内容，激发学生思考，从而使学生的思维转入确定的数学概念、规律异同的思维过程中，使双方的教学思维场达到吻合。比如在学习“等比数列”时，应把它与“等差数列”进行比较学习。让学生在学习中比较、思考然后作答，教师点拨指导，使教学思维场不断强化、深化所学习对象，从而让学生达到良好的思维、理解效果。
4.抽象概括与具体化相结合的运用
抽象是在思想上把事物的本质属性、特征抽取出来，并把这些本质属性、特征与其他属性、特征分离开来的思维过程，而概括是在思想上把抽象出来的本质属性、特征推广到同类事物中去的思维过程。数学中有好多抽象的概念、公理及定理，如：平行公理、正弦定理等，这些定理是前人从大量的材料和知识中抽象概括出来的，把这些规律用到实际问题中去，便于很好地解决这些问题，就是抽象概括与具体化相结合的运用。在课堂中，教师首先引导学生从大量例子中抽象概括出概念、定理的基本特性来，使教学思维场得到强化。无论是教师的宏观协控，还是学生的主体协控，双方与教学资源所构建的思维场积极而活跃，学生对概念、规律及原理的理解、运用也达到理想效果状态。而具体化是同抽象和概括相反的思维过程，它是将抽象概括出来的一般知识运用到具体对象上去，可使学生更好地理解一般知识，对数学知识与问题的认识不断丰富、扩大和深入，有助于学生对理论知识的理解与掌握。
5.完善构建与临时调整相结合的运用
尽管师生双方围绕所学知识在完善的教学思维场中协控完成，但作为学生，对所思考对象及教师、教材的解答感到迷惑时，可及时提出问题，从而回到原来控制的教学思维场。此时，教师作为宏观思维场的控制者，应当考虑学生掌握知识的实际和目前思维状况，以及学生的个体差异，适当调控教学进度，难度和思维场之强度，便于更多的学生去思考和运用。关注个性差异的协控，在教学中除关注整体的“面型”思维场外，还要适宜调整学生个性差异或者个体思维点（部分思维场），通过暗示，使“部分学生的思维点”也活跃运转起来。教师要深刻了解学生对知识的掌握程度和个体差异。比如说，课堂中那些具有远大理想和抱负、意志坚强、勤奋好学及有创新进取精神的学生，面对数学学习中的难题和抽象问题，能有效地解决和思考问题，而另一些缺乏理想、意志薄弱、懒惰散漫的学生，对问题解决往往持消极态度或容易使思维进度半途而废，教师在调控教学思维场时，特别需要加以关注。
最后还要关注思维的峰值和低谷，因为学生的注意力与思维强度不可能在45分钟内保持一致，中途必须有起伏跌荡，即学生的思维强度在持续高涨之间必须有稍许放松。教学思维场之强度针对不同对象、不同情景也有强弱之分，对重点知识要强化，对次要知识可弱化；对学生已掌握的知识要弱化，对学生有困惑的知识要强化。
教无定法，课堂教学结构要随着教学诸要素的变化以及教学思想的发展与更新而不断地调整、充实和强化。课堂上，教师的教和学生的学随时都处于发展变化之中，但不管怎样，实质上，教学课堂中的确存在无形的教学思维场，它实实在在，它若离若现。发现它，研究它，会让我们的教学事半功倍，课堂效率大大提高。
参考文献：
[1]王道俊，《教育学》，人教社
[2]燕良轼，《教育心理学》，中南工业大学出版社