学生的学习过程是一个永无止境的探究过程。《新课标》指出：“教学中，既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探究与合作交流。教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程。”因此，根据学习内容，结合学生的知识水平，创设有利于学生进行探究研讨的问题情境。
　　探索式教学模式的操作特征如下：创设情境→提出问题→自主探索、解决问题。
　　所谓创设情境，就是教师通过精心设计教学程序，利用现代教育技术，在数学虚拟实验室中创设与主题相关的、尽可能真实的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习数学的兴趣与好奇心， 使学习者能利用自己原有认知结构中的有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。
　　提出问题，就是教师通过精心设计教学程序，指导学生通过课题质疑法、因果质疑法、联想质疑法、方法质疑法、比较质疑法、批判质疑法等方法与学生自我设问、学生之间设问、师生之间设问等方式提出问题，培养学生提出问题的能力，促使学生由过去的机械接受向主动探索发展。
　　自主探索、解决问题，就是让学生在老师指导下独立探索。先由教师启发引导 (例如演示或介绍理解类似概念的过程) ，然后让学生自己去分析；探索过程中教师要适时提示，帮助学生沿概念框架逐步攀升。它有独立发现法、归纳类比法、打破定式法、发明操作法等方法。学生始终处于主动探索、主动思考、主动建构意义的认知主体位置，但是又离不开教师事先所做的、精心的教学设计和在协作学习过程中画龙点睛的引导；教师在整个教学过程中说的话很少，但是对学生建构意义的帮助却很大，充分体现了教师指导作用与学生主体作用的结合。
　　最好的学习动机是学生对所学的内容产生浓厚的兴趣。例如，我上高二圆锥曲线“椭圆”时，我创设情境，以“神州五号”的运行轨迹、探照灯反射镜面是抛物线绕其对称轴旋转形成的抛物面、发电厂冷却塔的外形是双曲线……来引入圆锥曲线， 为了能有效激发学生的学习兴趣和探究意识，并能使学生产生求知欲望，引导每个学生积极参与到“想探究”、“想尝试”的过程中来。于是，我让学生动手实验:取一条定长的细线，把它的两端都固定在图板的同一点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时，笔尖(动点)画出的轨迹是一个圆。如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线?然后又在这个基础上，引导学生类比圆的对称性建立圆的方程的过程，推导出椭圆的标准方程，最后探究得出椭圆的简单的几何性质。
　　新教材在每一个主干知识学习过后，都又安排一个探究式学习内容，其目的是培养学生自己对学习结果负责的态度，感受数学知识探索过程的乐趣。
　　除此之外，为了培养学生自主学习的品质，作为教师，还可以另外加进一些探索性学习的案例。例如，高一时，为了让学生探究“正方体截面的可能形状”(即:“用一个平面去截正方体，截面的形状是什么样的?”)，我的设计如下:
　　[提出探究问题] “用一个平面去截正方体，截面的形状是什么样的?”并把问题细化:
　　(1)给出分类的原则(例如:按截面图形的边数分类)。按照你的分类原则，能得到多少类不同的截面?设计一种方案，找到截得这些形状截面的方法，并在正方体中画出示意图。
　　(2)如果截面是三角形，你认为可以截出几类不同的三角形? 其面积最大是多少?
　　(3)如果截面是四边形，你认为可以截出几类不同的四边形?
　　(4)证明上面的结果。
　　(5)截面多边形的边数最多有几条?为什么?
　　(6)截面可能是正多边形吗?可能有几种?画出示意图。
　　(7)你还能提出哪些相关的数学问题?
　　[探索并解决问题] 学生活动：学生分小组操作，有的利用土豆、萝卜或是橡皮泥等，通过切割实验进行研究，也有的用透明材料制作一个中空的正方体，留出注水口，注入有颜色的水，通过观察水面形状的方式进行实验研究，他们在操作中去验证自己的猜想，并通过小组讨论，合作交流，积极发现在猜想中没想到的截面图形。
　　[结果呈现] 写一个学习报告。
　　新课程标准下，运用数学探究方式进行教学，效果明显，其主要体现:学生学习自觉性有明显提高，初步具备确定学习内容的能力，能较好利用图书馆、网络资源等获取有关信息与资料，能动手制作简易立体几何模型，学会了提出问题的几种方法，学会了协作学习的各种方式与途径。同时，也培养了学生的竞争意识、竞争能力与协作精神，学会了自我评价方式，初步学会了如何撰写数学论文等，学生的数学成绩有了明显的提高，一定程度上促进了学生数学创造力的发展，初步实现从应试教育向素质教育转变，培养了学生的创新精神与实践能力。