论文部分内容阅读
给出了具临界指数的Baouendi—Grushi。方程Pu=-u^Q＋2/Q-2的显式解为u=c[（ε^2｜z｜^2）^2＋4｜t｜^2]^-Q-2/4，其中P=△x＋｜z｜^2△t为α=1时的广义Baouendi—Grushin算子，z∈R^n,t∈R^m,Q=n＋2m为齐次维数，c=[（Q-2）nε^2]^Q-2/4,ε〉0.本文还由此导出算子P的精确Sobolev不等式中的嵌入常数为S=2m/Qπ-n＋m/2（n＋2m）/{n[n＋2（m-1）]}×[Г（n＋m）/Г（n＋m）/2]^1/