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纵观历年的数学中考题，师生们普遍感到一些试题“似曾相识”。这是因为数学试题多数源于课本，又高于课本，这就给了我们如下启示：课本中的例题，具有典型性和示范性，正确对例题展开一些探究，适当引申拓展，有利于激发学生的学习兴趣，有利于提高学生的探索能力，有利于培养学生的发散思维和创新能力。
一、一题多解，培养学生思维的发散性
一题多解，就是引导学生从不同角度，不同方面进行思考，并找出多种解法中的共同规律或最佳解法。一题多解，能使学生视野开阔，思维优化，这种优化是解题技巧的升华。
例1 如图1：已知△ABC，∠B=90°，O是AB上的点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于E，与AC切于点D，AD=2，AE=1。求CD的长。
设CD=x，则CB=x，在Rt△ABC中，利用勾股定理建立方程可得x=3.
解法3：连接OD、OC由S△AOC+S△BOC =S△ABC得
二、一题多变，训练思维的灵活性
对课本中的例习题，我们不能满足于就题论题，在解题后，要针对题目特点进行一题多变练习，对原题进行变换、加工、改造，但要注意不能出现科学性与常识性错误。通过这种训练，我们可以达到对知识迁移的提高，从而培养了学生的创造思维能力。
例2 在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M为BC的中点，DE⊥AM，E为垂足。
完成该题后，可作如下一系列变式：
三、以例带类，寻找规律，拓展延伸
课本中有些例题、习题，看似平常，实际上内涵丰富，我们应当善于利用这些例习题，对它们进行细致研究与纵深剖析，从而取得规律性认识，必要时进行拓展延伸，由此及彼，达到以例带类的目的。
例3 解方程组：x+y=7xy=12.
分析：根据一元二次方程的根与系数关系，x、y可看作某一个一元二次方程的两个根，通过解这个一元二次方程来求得x、y。
我们在学完本题后，要看出本题所代表类型的普遍规律，总结其特点，在遇到同类习题时，就可迎刃而解了。
练习1 解方程组：x-y=11xy=-18 变形为x+（-y）=11x（-y）=18
练习2 解方程组：x+y=17x2+y2=169 变形为x+y=17xy=60
练习3 解方程组：x2+y2=5xy=2 变形为x+y=3xy=2或x+y=-3xy=2
总之，课本中的每一道例题与习题都蕴含着巨大的潜能，因此在数学教学中要重视例题及习题的作用，深入钻研教材，扎扎实实地搞好例题数学中的引申，真正让学生通过例题教学达到掌握知识、培养能力、发展智力的目的。
一、一题多解，培养学生思维的发散性
一题多解，就是引导学生从不同角度，不同方面进行思考，并找出多种解法中的共同规律或最佳解法。一题多解，能使学生视野开阔，思维优化，这种优化是解题技巧的升华。
例1 如图1：已知△ABC，∠B=90°，O是AB上的点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于E，与AC切于点D，AD=2，AE=1。求CD的长。
设CD=x，则CB=x，在Rt△ABC中，利用勾股定理建立方程可得x=3.
解法3：连接OD、OC由S△AOC+S△BOC =S△ABC得
二、一题多变，训练思维的灵活性
对课本中的例习题，我们不能满足于就题论题，在解题后，要针对题目特点进行一题多变练习，对原题进行变换、加工、改造，但要注意不能出现科学性与常识性错误。通过这种训练，我们可以达到对知识迁移的提高，从而培养了学生的创造思维能力。
例2 在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，M为BC的中点，DE⊥AM，E为垂足。
完成该题后，可作如下一系列变式：
三、以例带类，寻找规律，拓展延伸
课本中有些例题、习题，看似平常，实际上内涵丰富，我们应当善于利用这些例习题，对它们进行细致研究与纵深剖析，从而取得规律性认识，必要时进行拓展延伸，由此及彼，达到以例带类的目的。
例3 解方程组：x+y=7xy=12.
分析：根据一元二次方程的根与系数关系，x、y可看作某一个一元二次方程的两个根，通过解这个一元二次方程来求得x、y。
我们在学完本题后，要看出本题所代表类型的普遍规律，总结其特点，在遇到同类习题时，就可迎刃而解了。
练习1 解方程组：x-y=11xy=-18 变形为x+（-y）=11x（-y）=18
练习2 解方程组：x+y=17x2+y2=169 变形为x+y=17xy=60
练习3 解方程组：x2+y2=5xy=2 变形为x+y=3xy=2或x+y=-3xy=2
总之，课本中的每一道例题与习题都蕴含着巨大的潜能，因此在数学教学中要重视例题及习题的作用，深入钻研教材，扎扎实实地搞好例题数学中的引申，真正让学生通过例题教学达到掌握知识、培养能力、发展智力的目的。