【摘 要】
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对Bernoulli-Euler梁受轴向载荷时的横向振动特性进行分析。获得满足受轴向载荷梁自由振动微分方程的挠度函数的解析表达式，并给出两端为任意弹性约束梁固有频率方程的解析形式，从而可求解出各阶频率和对应的各阶模态。得到5种经典边界条件下受轴向力梁频率方程的简洁形式，选取其中4种边界条件梁进行数值计算。所得结果与利用动刚度法与Wittrick-Williams算法的结果一致。对于5种含有弹性约束
【基金项目】
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国家自然科学基金（51709194）；
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对Bernoulli-Euler梁受轴向载荷时的横向振动特性进行分析。获得满足受轴向载荷梁自由振动微分方程的挠度函数的解析表达式，并给出两端为任意弹性约束梁固有频率方程的解析形式，从而可求解出各阶频率和对应的各阶模态。得到5种经典边界条件下受轴向力梁频率方程的简洁形式，选取其中4种边界条件梁进行数值计算。所得结果与利用动刚度法与Wittrick-Williams算法的结果一致。对于5种含有弹性约束边界且受轴向载荷梁，给出其固有频率方程的解析形式及特定轴向力下频率的数值解。所得解析频率方程是精确的，可校核其他数值方法的精度，且在振动优化和模态分析上具有较好的参考价值。结果表明：在轴拉作用下梁的无量纲频率明显比在轴压作用下梁的无量纲频率大；且轴拉时梁无量纲频率随着轴向拉力的变大而逐渐变大；轴压时梁的无量纲频率随轴压力的变大而变小，其中轴压力的值应不超过欧拉临界力。还给出若干种边界条件时轴力对梁基频影响系数的实用公式，误差不超过1%。
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