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摘要： 新课程的改革在全国飞速开展，效果也已初显。这说明新课程的改革是毋庸置疑的。作为改革下的数学老师就必须理解其理念，从过去的传统教育中走出来。而在数学教学中，培养学生的自学能力更显得十分必要。
关键词：数学 自学能力 培养
自学能力就是通过学生自己学习，独立获取知识、掌握知识和形成技能的能力。而数学自学能力则是以数学思维能力为核心的多方面、多因素的一种综合能力，它主要包括学生独立获取知识的能力，系统掌握数学知识的能力，科学地应用所学的数学知识解决实际问题的能力。那么在中学数学教学实践中，怎样培养学生的自学能力呢？
一、重视课前预习，在预习中培养学生的自学能力
学生的学习无非是“预习——听课——作业（或实验）——复习——考试”，不少同学课前不预习，上课被动地听老师讲课，机械地学习，难以提高学习效率。通过课前预习，学生可以初步了解新知识，认识新知识，做到心中有数。课堂上听老师讲课就进一步强化了这种认识，全面掌握新知识，从而提高了获取新知识的能力。同时，预习还可以搞清新知识的重点和难点，产生渴望解决这些疑难的动机，带着问题学习就会聚精会神，全神贯注地听老师讲课，从而提高听课效率。有些老师认为，学生课前预习了，对新课有了了解，在上课学习时就没有新鲜感、新奇感，学生就不会认真听讲。其实，我们权衡一下利弊，不难看出课前预习的重要性。关键是要指导好学生怎样预习，把预习落在实处。
1.预习要自己独立阅读和思考
预习是主动探索，获取知识的过程。在预习过程中，学生要主动地运用学过的知识、方法去分析理解将要学习的内容，并在此过程中，认识新旧知识的联系和差别，增大思维量，锻炼自己把知识进行比较、归纳、综合的能力。因此，在预习中，学生一定要自己独立阅读，独立思考，找出要学的新知识与他们已有的哪些知识联系紧密，把握住要学的新知识的重点、难点及关键，应该怎样去理解。经过长期的预习训练，就会加快阅读的速度，提高思维的敏捷性，培养分析、综合、归纳、演绎、抽象、概括的能力。
2.预习时要消灭课堂中可能遇到的“拦路虎”
“拦路虎”就是指新课中那些看不懂或理解有困难的地方。在课堂上，教师要面向全体学生，只能以一种大多数学生都可接受的速度和方式讲课。学生听课时，如果出现了知识障碍，临时查书已经来不及了，回忆旧知识又没准备好或记不准，问教师要中断教师教学，问同学又要影响别人的学习。怎样来解决这个问题？那就是在课前预习时补习这部分知识。听课时，顺着老师的思维，顺滕摸瓜，就不会有“拦路虎”了。孔子说“温故而知新”，旧知识对新知识的获取就起到“桥”和“船”的作用，没有旧知识这条船或桥就难以达到新知识的彼岸。由此看来，预习对已学知识而言是复习、巩固和运用的过程，对新知识而言是初步了解、认识的过程。
二、加强自学中读书与思考的指导
自学中的两个重要环节是读书与思考，而且阅读是自学的核心。在自学过程中，要正确处理好读书与思考的关系。“学而不思则罔，思而不学则殆”。死读书，读死书，不在自己的头脑中进行内部消化，不把读得的知识与原有的旧知识进行比较、归纳、综合、整理，就不能较好地理解知识，掌握知识。
1.培养学生阅读能力
阅读是感知、理解、记忆、评价、创新书面语言的过程，是获取书本知识并增长内化吸收能力的过程。阅读能力不仅以基础知识和基本技能为基础，而且要有一定的抽象思维能力，良好的思维品质以及良好的记忆理解能力。因此，教师要加强对学生阅读的指导，培养学生的阅读能力。
（1）抓“三读”指导学生过阅读课文关
学生读语文、读外语，一般都没有读数学的习惯，或者读书时抓不住重点，一知半解，似懂非懂，领会不深。因此，要指导学生如何读书，教给学生正确的读书方法——粗读、细读、精读。
“粗读”就是先通读课文，大致了解课文的内容，不忙于思考和解答具体问题，把各个知识点搞清楚，对主要的概念、定理、公式和法则用记号标下来，知道课文主要介绍了哪些知识点，不明白或不懂的地方要记下来。
“细读”就是具体细致地逐句阅读。把课文中各个问题弄明白，各个知识点之间存在什么样的联系，难懂的地方要反复多思多想，并与旧知识联系起来，并在此基础上进行有意义识记。
“精读”就是在弄清各个问题的基础上，对其中重难点作深入地分析，从不同角度去理解、思考多种解决问题的方法，并加以评注。
（2）指导学生读书要循序渐进，逐步进行。
有些学生读书，特别是读数学书，往往需要教师的指导。教师指导学生阅读，可以首先采用逐句领读加解释的方法串读串讲，并引导学生概括出每段要点，以后让学生多读多想，也可以为学生拟好阅读提纲，提出问题，让学生按提纲阅读或带着问题阅读。拟定提纲时要注意突出重点，抓住关键，提出的问题要带有启发性，能启迪学生的思维。对于有些教材，还可以通过教具演示，或电教手段，学生的实习作业，加强直观，增强学生的感性认识，使学生易抓住事物的主要特征和本质属性。比如，在学习圆的轴对称性和旋转不变性时，可以让学生动手剪一个圆，自己折一折，转一转，加强直观，使学生从根本上理解圆的这两条基本性质，从而为进一步理解圆的垂径定理等奠定基础。这样学生既掌握了知识，又培养了学生的自学能力、动手操作能力、解决实际问题的能力，从而具有了学数学、用数学的意识，激发了学生学习数学的兴趣。
2.自学中的思考
读书学习离不开思考，自学更离不开思考。“学而不思则罔”，要使书本上的知识成为自己的知识，就必须有思考。自学中的思考首先是归纳性思考，即把学得的知识按知识间固有的逻辑线索，整理归纳，分清知识的“主干”和“分枝”，准确地把握知识的联系，进行联系性思考，考虑每个概念、定理间的关系，抓住新旧知识间的联系，使新知识同化到已有认知结构中。
学生自学能力的培养，不是一日之功，不可一蹴而就。学生自学能力的发展是一个逐步提高，螺旋上升的过程。学生只有在学习过程中，在教师的引导下，总结出适合自身特点的学习方法，自觉主动地学习，认真思考，积极学习，坚持长期自学，不怕困难，不怕挫折，养成良好的自学习惯，才能逐步培养自己的自学能力，使自己的自学能力逐步提高，为自己能在社会中广泛涉猎、立足社会奠定坚实的基础。
参考文献：
［1］艾伦·毕晓普，Alan Bishop.华人如何学习数学:局内者之研究.数学教育学报，2005年02期.
［2］奚定华.数学教学设计［M］.上海: 华东师范大学出版社， 2003.
关键词：数学 自学能力 培养
自学能力就是通过学生自己学习，独立获取知识、掌握知识和形成技能的能力。而数学自学能力则是以数学思维能力为核心的多方面、多因素的一种综合能力，它主要包括学生独立获取知识的能力，系统掌握数学知识的能力，科学地应用所学的数学知识解决实际问题的能力。那么在中学数学教学实践中，怎样培养学生的自学能力呢？
一、重视课前预习，在预习中培养学生的自学能力
学生的学习无非是“预习——听课——作业（或实验）——复习——考试”，不少同学课前不预习，上课被动地听老师讲课，机械地学习，难以提高学习效率。通过课前预习，学生可以初步了解新知识，认识新知识，做到心中有数。课堂上听老师讲课就进一步强化了这种认识，全面掌握新知识，从而提高了获取新知识的能力。同时，预习还可以搞清新知识的重点和难点，产生渴望解决这些疑难的动机，带着问题学习就会聚精会神，全神贯注地听老师讲课，从而提高听课效率。有些老师认为，学生课前预习了，对新课有了了解，在上课学习时就没有新鲜感、新奇感，学生就不会认真听讲。其实，我们权衡一下利弊，不难看出课前预习的重要性。关键是要指导好学生怎样预习，把预习落在实处。
1.预习要自己独立阅读和思考
预习是主动探索，获取知识的过程。在预习过程中，学生要主动地运用学过的知识、方法去分析理解将要学习的内容，并在此过程中，认识新旧知识的联系和差别，增大思维量，锻炼自己把知识进行比较、归纳、综合的能力。因此，在预习中，学生一定要自己独立阅读，独立思考，找出要学的新知识与他们已有的哪些知识联系紧密，把握住要学的新知识的重点、难点及关键，应该怎样去理解。经过长期的预习训练，就会加快阅读的速度，提高思维的敏捷性，培养分析、综合、归纳、演绎、抽象、概括的能力。
2.预习时要消灭课堂中可能遇到的“拦路虎”
“拦路虎”就是指新课中那些看不懂或理解有困难的地方。在课堂上，教师要面向全体学生，只能以一种大多数学生都可接受的速度和方式讲课。学生听课时，如果出现了知识障碍，临时查书已经来不及了，回忆旧知识又没准备好或记不准，问教师要中断教师教学，问同学又要影响别人的学习。怎样来解决这个问题？那就是在课前预习时补习这部分知识。听课时，顺着老师的思维，顺滕摸瓜，就不会有“拦路虎”了。孔子说“温故而知新”，旧知识对新知识的获取就起到“桥”和“船”的作用，没有旧知识这条船或桥就难以达到新知识的彼岸。由此看来，预习对已学知识而言是复习、巩固和运用的过程，对新知识而言是初步了解、认识的过程。
二、加强自学中读书与思考的指导
自学中的两个重要环节是读书与思考，而且阅读是自学的核心。在自学过程中，要正确处理好读书与思考的关系。“学而不思则罔，思而不学则殆”。死读书，读死书，不在自己的头脑中进行内部消化，不把读得的知识与原有的旧知识进行比较、归纳、综合、整理，就不能较好地理解知识，掌握知识。
1.培养学生阅读能力
阅读是感知、理解、记忆、评价、创新书面语言的过程，是获取书本知识并增长内化吸收能力的过程。阅读能力不仅以基础知识和基本技能为基础，而且要有一定的抽象思维能力，良好的思维品质以及良好的记忆理解能力。因此，教师要加强对学生阅读的指导，培养学生的阅读能力。
（1）抓“三读”指导学生过阅读课文关
学生读语文、读外语，一般都没有读数学的习惯，或者读书时抓不住重点，一知半解，似懂非懂，领会不深。因此，要指导学生如何读书，教给学生正确的读书方法——粗读、细读、精读。
“粗读”就是先通读课文，大致了解课文的内容，不忙于思考和解答具体问题，把各个知识点搞清楚，对主要的概念、定理、公式和法则用记号标下来，知道课文主要介绍了哪些知识点，不明白或不懂的地方要记下来。
“细读”就是具体细致地逐句阅读。把课文中各个问题弄明白，各个知识点之间存在什么样的联系，难懂的地方要反复多思多想，并与旧知识联系起来，并在此基础上进行有意义识记。
“精读”就是在弄清各个问题的基础上，对其中重难点作深入地分析，从不同角度去理解、思考多种解决问题的方法，并加以评注。
（2）指导学生读书要循序渐进，逐步进行。
有些学生读书，特别是读数学书，往往需要教师的指导。教师指导学生阅读，可以首先采用逐句领读加解释的方法串读串讲，并引导学生概括出每段要点，以后让学生多读多想，也可以为学生拟好阅读提纲，提出问题，让学生按提纲阅读或带着问题阅读。拟定提纲时要注意突出重点，抓住关键，提出的问题要带有启发性，能启迪学生的思维。对于有些教材，还可以通过教具演示，或电教手段，学生的实习作业，加强直观，增强学生的感性认识，使学生易抓住事物的主要特征和本质属性。比如，在学习圆的轴对称性和旋转不变性时，可以让学生动手剪一个圆，自己折一折，转一转，加强直观，使学生从根本上理解圆的这两条基本性质，从而为进一步理解圆的垂径定理等奠定基础。这样学生既掌握了知识，又培养了学生的自学能力、动手操作能力、解决实际问题的能力，从而具有了学数学、用数学的意识，激发了学生学习数学的兴趣。
2.自学中的思考
读书学习离不开思考，自学更离不开思考。“学而不思则罔”，要使书本上的知识成为自己的知识，就必须有思考。自学中的思考首先是归纳性思考，即把学得的知识按知识间固有的逻辑线索，整理归纳，分清知识的“主干”和“分枝”，准确地把握知识的联系，进行联系性思考，考虑每个概念、定理间的关系，抓住新旧知识间的联系，使新知识同化到已有认知结构中。
学生自学能力的培养，不是一日之功，不可一蹴而就。学生自学能力的发展是一个逐步提高，螺旋上升的过程。学生只有在学习过程中，在教师的引导下，总结出适合自身特点的学习方法，自觉主动地学习，认真思考，积极学习，坚持长期自学，不怕困难，不怕挫折，养成良好的自学习惯，才能逐步培养自己的自学能力，使自己的自学能力逐步提高，为自己能在社会中广泛涉猎、立足社会奠定坚实的基础。
参考文献：
［1］艾伦·毕晓普，Alan Bishop.华人如何学习数学:局内者之研究.数学教育学报，2005年02期.
［2］奚定华.数学教学设计［M］.上海: 华东师范大学出版社， 2003.