【摘 要】
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利用变分方法和临界点理论讨论了一类带有分数阶p-拉普拉斯算子的Schr?dinger-Kirchhoff方程多重解的存在性M(∫∫R2N|u(x)-u(y)|p/|x-y|N+pspdxdy)(-△)spu+V(x)|u|p-2u = f
【机 构】
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太原学院应用数学系 太原030032;山西大学数学科学学院 太原030006;扬州大学数学科学学院 江苏扬州225002
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利用变分方法和临界点理论讨论了一类带有分数阶p-拉普拉斯算子的Schr?dinger-Kirchhoff方程多重解的存在性M(∫∫R2N|u(x)-u(y)|p/|x-y|N+pspdxdy)(-△)spu+V(x)|u|p-2u = f(x,u)+λh(x)|u|r-2u,x ∈ RN,其中λ ∈R,0 ＜ s ＜ 1 ＜ r ＜ p ＜ 2,ps＜ N,(-△)sp表示分数阶p-拉普拉斯算子.首先,利用对称山路定理得到该方程无穷多高能量解的存在性.其次,利用对偶喷泉定理证明了上述方程有一列趋于0的负能量解.
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