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【摘 要】本文基于ArcGis平三角消除方法，说明了TIN平三角的基本思想和步骤，以及适用的地段，并且阐述了一种927工程DEM制作中平三角处理的方法，该方法简单易懂，适用性强，能够达到消除平面三角形、美化DEM的目的，从而提高制图精确度，值得推广和使用。
【关键词】DEM；TIN；平三角处理
随着DEM制作的发展，建立DEM的方法逐渐增多，但是比较常用的方法还是使用等高线建立TIN，此类方法是根据建立不规则的三角形网络来描出某一个区域的地形特征，由于表达较为准确、直观，受到了相关研究者的关注，是目前使用最为广泛的建立TIN的方法。但是，由于该类方法有自身的局限性，往往无法全面考虑等高线之间的约束关系，是建立的地形模型与实际出现偏差，或者由于等高线断裂出现平三角现象，严重影响地形建模的使用，因此消除TIN平三角成为DEM制作研究的热点。
一、TIN平三角概述
（一）平三角产生原因和地段
平三角是指在制作DEM的过程中，由三个高程相等的点构成的三角形，主要是由于DEM制作的地区缺少应有的地形特征，无法在计算机制图时表示出来，从而形成了平三角，影响了制图的美观，不利于研究者对地形进行科学地分析。
平三角出现原因分别是由于在使用等高线表示地形时，其中一条等高线弯曲度较大，计算机在作图时根据DT原则，认为同一个三角形的三个顶点可能来自于同一条等高线，从而形成平三角。或者在使用等高线表示山顶或洼地等区域，由于等高线处于封闭且周围缺少相邻的等高线，在制作中TIN会阻止有三角形穿过等高线，因此形成了平三角。在有两个或两个以上的山顶或者洼地形成鞍部时，由于两条构网的等高线等值，而形成平三角。
在TIN制作中，有等高线不连续的情况出现时，该等高线之间会形成平三角。此外，当有单条等高线靠近制图的边缘，由于无法和其他等高线构网，从而形成平三角。
（二）平三角分类
在制作中，等高线的处理参数有点、边和三角形三种，三角形的边主要分为三类，分别是硬边、软边和普通边，根据等高线的地理要素，决定了三角形的类型，例如，地理上约束条件是硬，那么三角形就会生成硬边，相反，地理上约束条件是软，就会形成软边。在研究中，一般根据边的类型对平三角形进行分类，有两条硬边的平三角称为I类三角，有一条硬边的平三角称为II类三角，不含有硬边的平三角称为III类三角。
（三）平三角消除基本思想
根据平三角形的类型提取出每个三角形的边的特征点，作为平三角形区的特征点，对特征点进行曲面高程内插，得到各个点的高程，特征点提取后加入平三角形区，重新进行三角网构造得到一个合理的TIN。
（四）常规平三角消除方法的局限性
目前使用比较多的平三角消除方法是首先将平三角形区域从TIN中提取出来，分析平三角形的类型，然后提取每个三角形的中轴线，将中轴线绘制成平三角形的地形线，再将平三角形区内的中轴线进行整合，得到地形线的辅助线，并且将平三角形的地形线做为一颗二叉树，将地形线和二叉树相互结合成为地形线树，进而得到各个点的高程，然后将地形线加入平三角区域，最后得到重新建立的TIN。
该方法虽然能够达到消除平三角的目的，但是受到地形的限制较大，当遇到坡度差别较大的山顶是，便不能保证建立模型的准确性，因此不能很好地使用于各类地形的建模中，尤其是在建立局部较为精细的地形地貌时，缺陷更为明显。总体来说缺乏灵活性，操作较为复杂，计算量较大，在实际应用的过程中难以准确地建立地形模型，因此，在此基础上，本文设计出的平三角消除方法能够改善原有问题，提高制作的精确度，更适合实际使用。
二、DEM制作中平三角消除的步骤
927工程测区地形复杂多变，有高山，也有丘陵和平地，即有悬崖峭壁又有平缓的海岸，而927工程项目DEM制作要求精度高并严谨，特征点线要精确地描述出地形、地貌特征，更不许有平三角现象，消除平三角对本测区DEM制作尤为重要。
927工程消除平三角主要是根据已知的等高线地形特征，对平三角形区域内的等高线进行重新建立，即利用Arcgis软件，批处理将GRID格式DEM格网点，按等高距进行不同谱色，与DLG成果中等高线进行套合，精确定位矛盾点和平三角区域，有针对性地补测特征点和特征线。通过精确的特征点和特征线，在Arcgis中将平三角从TIN中提取出来，根据三角形的类型提取三角形的硬边，再提取三角形特征点，对特征点进行赋值，最后使三角形重新构网，得到合理的TIN。具体步骤如下。
（一）构建TIN
使用工具栏，依次运用3D Analyst-creat TIN-creat tin from feature，使用工具栏，并将等高线约束条件设定为Hard，从而快速生成TIN等高线模型。
（二）平三角提取
依次使用工具箱中3D analyst -conversion-From Tin-Tin Triangle，将属性为slope_Deg=0的要素选择出来，将这些被选中的要素重新输出，建立一个新的图层。
（三）三角形非硬边提取
依次使用工具箱工具箱-3D analyst -conversion-From. Tin-Tin_Edge中提取Tin的非硬边，选项栏第三栏的约束条件选为regular，从而得到三角形的非硬边。
（四）平三角非硬边提取
使用CLIP对3的结果进行切割clip feature选择2的结果，input feature选择3的结果，得到平三角的非硬边。
（五）III类三角形的提取
利用工具栏中的select layer by location提取2结果的含硬边的平三角形（overlap type中选择share a line segment with），之后反选要素，即选定III类三角形，将结果作为新图层输出。 （六）特征点提取
利用feature to point工具提取4结果中的边的中点，得到非硬边中点，再利用上述工具提取5结果中的III类三角形的中心得到中心点。
（七）特征高程赋值
使用工具箱-3d analyst tools-raster interpolation-topo to raster对等高线进行估计水文的等高线内插。
（八）特征点赋值
利用工具栏 3d analyst tools-convert-feature to 3D根据7步骤中的结果对6步骤中的两类点信息分别赋值。
（九）消除平三角
该步骤是处理平三角的最后一步，消除平三角，利用工具3d analyst tools-creat tin-add ferture to tin加入8过程的两个结果。
（十）完成
将平三角消除完成，此时此刻你会发现平三角消除了DEM变得漂亮了，检查DEM制作，如果有其他平三角，重复以上步骤，将平三角消除。
三、结束语
本文改善了现有平三角形处理方法中存在的问题，例如特征点内插的高程值不够精确，或者实际操作方法复杂，在建立地形地貌局部精确度要求比较高的情况下无法顺利将平三角重新构建等，该方法不需要操作者进行编程，直接通过操作ArcGIS，流程简单快捷，几乎不需要对三角形的参数进行复杂的计算，而且能够有效地处理由等高线弯曲，区域中有山顶、洼地或者鞍部出现，等高线有三角形穿过，等高线靠近边缘等现象造成的平三角，适用的地形广泛，处理效率较高，操作灵活、简单，即能够达到消除TIN生成的平三角，又能够弥补制作地形信息的不足，提高DEM制作的准确性，有助于相关研究人员使用、分析该地形成果。
参考文献：
[1]张畅.基于等高线分值性的平三角特征点提取方法[A].山东测绘学会、上海市测绘学会、江苏省测绘学会、浙江省测绘与地理信息学会、安徽省测绘学会、福建省测绘学会、江西省测绘学会.第十六届华东六省一市测绘学会学术交流会论文集[C]，2014（10）：5.
[2]解愉嘉，刘学军，胡加佩.无平三角形处理的等高线数据三角化方法[J].南京师大学报（自然科学版），2012，04（22）：106-111.
[3]张江新，石晓峰.数字高程模型基于等高线的DEM生成算法研究和实现[A].江苏省测绘局.第三届长三角科技论坛（测绘分论坛）暨'2006江苏省测绘学术年会论文集[C].江苏省测绘局：2010（13）：2.
[4]吴艳兰，胡海，胡鹏等.数字高程模型误差及其评价的问题综述[J].武汉大学学报（信息科学版），2011，05（21）：568-574.
[5]程朋根，刘少华，王伟等.三维地质模型构建方法的研究及应用[J].吉林大学学报（地球科学版），2004，02（10）：309-313.
【关键词】DEM；TIN；平三角处理
随着DEM制作的发展，建立DEM的方法逐渐增多，但是比较常用的方法还是使用等高线建立TIN，此类方法是根据建立不规则的三角形网络来描出某一个区域的地形特征，由于表达较为准确、直观，受到了相关研究者的关注，是目前使用最为广泛的建立TIN的方法。但是，由于该类方法有自身的局限性，往往无法全面考虑等高线之间的约束关系，是建立的地形模型与实际出现偏差，或者由于等高线断裂出现平三角现象，严重影响地形建模的使用，因此消除TIN平三角成为DEM制作研究的热点。
一、TIN平三角概述
（一）平三角产生原因和地段
平三角是指在制作DEM的过程中，由三个高程相等的点构成的三角形，主要是由于DEM制作的地区缺少应有的地形特征，无法在计算机制图时表示出来，从而形成了平三角，影响了制图的美观，不利于研究者对地形进行科学地分析。
平三角出现原因分别是由于在使用等高线表示地形时，其中一条等高线弯曲度较大，计算机在作图时根据DT原则，认为同一个三角形的三个顶点可能来自于同一条等高线，从而形成平三角。或者在使用等高线表示山顶或洼地等区域，由于等高线处于封闭且周围缺少相邻的等高线，在制作中TIN会阻止有三角形穿过等高线，因此形成了平三角。在有两个或两个以上的山顶或者洼地形成鞍部时，由于两条构网的等高线等值，而形成平三角。
在TIN制作中，有等高线不连续的情况出现时，该等高线之间会形成平三角。此外，当有单条等高线靠近制图的边缘，由于无法和其他等高线构网，从而形成平三角。
（二）平三角分类
在制作中，等高线的处理参数有点、边和三角形三种，三角形的边主要分为三类，分别是硬边、软边和普通边，根据等高线的地理要素，决定了三角形的类型，例如，地理上约束条件是硬，那么三角形就会生成硬边，相反，地理上约束条件是软，就会形成软边。在研究中，一般根据边的类型对平三角形进行分类，有两条硬边的平三角称为I类三角，有一条硬边的平三角称为II类三角，不含有硬边的平三角称为III类三角。
（三）平三角消除基本思想
根据平三角形的类型提取出每个三角形的边的特征点，作为平三角形区的特征点，对特征点进行曲面高程内插，得到各个点的高程，特征点提取后加入平三角形区，重新进行三角网构造得到一个合理的TIN。
（四）常规平三角消除方法的局限性
目前使用比较多的平三角消除方法是首先将平三角形区域从TIN中提取出来，分析平三角形的类型，然后提取每个三角形的中轴线，将中轴线绘制成平三角形的地形线，再将平三角形区内的中轴线进行整合，得到地形线的辅助线，并且将平三角形的地形线做为一颗二叉树，将地形线和二叉树相互结合成为地形线树，进而得到各个点的高程，然后将地形线加入平三角区域，最后得到重新建立的TIN。
该方法虽然能够达到消除平三角的目的，但是受到地形的限制较大，当遇到坡度差别较大的山顶是，便不能保证建立模型的准确性，因此不能很好地使用于各类地形的建模中，尤其是在建立局部较为精细的地形地貌时，缺陷更为明显。总体来说缺乏灵活性，操作较为复杂，计算量较大，在实际应用的过程中难以准确地建立地形模型，因此，在此基础上，本文设计出的平三角消除方法能够改善原有问题，提高制作的精确度，更适合实际使用。
二、DEM制作中平三角消除的步骤
927工程测区地形复杂多变，有高山，也有丘陵和平地，即有悬崖峭壁又有平缓的海岸，而927工程项目DEM制作要求精度高并严谨，特征点线要精确地描述出地形、地貌特征，更不许有平三角现象，消除平三角对本测区DEM制作尤为重要。
927工程消除平三角主要是根据已知的等高线地形特征，对平三角形区域内的等高线进行重新建立，即利用Arcgis软件，批处理将GRID格式DEM格网点，按等高距进行不同谱色，与DLG成果中等高线进行套合，精确定位矛盾点和平三角区域，有针对性地补测特征点和特征线。通过精确的特征点和特征线，在Arcgis中将平三角从TIN中提取出来，根据三角形的类型提取三角形的硬边，再提取三角形特征点，对特征点进行赋值，最后使三角形重新构网，得到合理的TIN。具体步骤如下。
（一）构建TIN
使用工具栏，依次运用3D Analyst-creat TIN-creat tin from feature，使用工具栏，并将等高线约束条件设定为Hard，从而快速生成TIN等高线模型。
（二）平三角提取
依次使用工具箱中3D analyst -conversion-From Tin-Tin Triangle，将属性为slope_Deg=0的要素选择出来，将这些被选中的要素重新输出，建立一个新的图层。
（三）三角形非硬边提取
依次使用工具箱工具箱-3D analyst -conversion-From. Tin-Tin_Edge中提取Tin的非硬边，选项栏第三栏的约束条件选为regular，从而得到三角形的非硬边。
（四）平三角非硬边提取
使用CLIP对3的结果进行切割clip feature选择2的结果，input feature选择3的结果，得到平三角的非硬边。
（五）III类三角形的提取
利用工具栏中的select layer by location提取2结果的含硬边的平三角形（overlap type中选择share a line segment with），之后反选要素，即选定III类三角形，将结果作为新图层输出。 （六）特征点提取
利用feature to point工具提取4结果中的边的中点，得到非硬边中点，再利用上述工具提取5结果中的III类三角形的中心得到中心点。
（七）特征高程赋值
使用工具箱-3d analyst tools-raster interpolation-topo to raster对等高线进行估计水文的等高线内插。
（八）特征点赋值
利用工具栏 3d analyst tools-convert-feature to 3D根据7步骤中的结果对6步骤中的两类点信息分别赋值。
（九）消除平三角
该步骤是处理平三角的最后一步，消除平三角，利用工具3d analyst tools-creat tin-add ferture to tin加入8过程的两个结果。
（十）完成
将平三角消除完成，此时此刻你会发现平三角消除了DEM变得漂亮了，检查DEM制作，如果有其他平三角，重复以上步骤，将平三角消除。
三、结束语
本文改善了现有平三角形处理方法中存在的问题，例如特征点内插的高程值不够精确，或者实际操作方法复杂，在建立地形地貌局部精确度要求比较高的情况下无法顺利将平三角重新构建等，该方法不需要操作者进行编程，直接通过操作ArcGIS，流程简单快捷，几乎不需要对三角形的参数进行复杂的计算，而且能够有效地处理由等高线弯曲，区域中有山顶、洼地或者鞍部出现，等高线有三角形穿过，等高线靠近边缘等现象造成的平三角，适用的地形广泛，处理效率较高，操作灵活、简单，即能够达到消除TIN生成的平三角，又能够弥补制作地形信息的不足，提高DEM制作的准确性，有助于相关研究人员使用、分析该地形成果。
参考文献：
[1]张畅.基于等高线分值性的平三角特征点提取方法[A].山东测绘学会、上海市测绘学会、江苏省测绘学会、浙江省测绘与地理信息学会、安徽省测绘学会、福建省测绘学会、江西省测绘学会.第十六届华东六省一市测绘学会学术交流会论文集[C]，2014（10）：5.
[2]解愉嘉，刘学军，胡加佩.无平三角形处理的等高线数据三角化方法[J].南京师大学报（自然科学版），2012，04（22）：106-111.
[3]张江新，石晓峰.数字高程模型基于等高线的DEM生成算法研究和实现[A].江苏省测绘局.第三届长三角科技论坛（测绘分论坛）暨'2006江苏省测绘学术年会论文集[C].江苏省测绘局：2010（13）：2.
[4]吴艳兰，胡海，胡鹏等.数字高程模型误差及其评价的问题综述[J].武汉大学学报（信息科学版），2011，05（21）：568-574.
[5]程朋根，刘少华，王伟等.三维地质模型构建方法的研究及应用[J].吉林大学学报（地球科学版），2004，02（10）：309-313.