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摘 要： 在高中数学学习过程中，对于圆锥曲线方面的内容是十分重要的，是基础知识。需要进行深刻掌握，圆锥曲线将代数与几何进行完美融合，是高中学习过程中的重要内容之一，在解决方案上也十分丰富，各种解体思路在解决问题的过程中能够不断予以扩充，对于解析几何与平面向量相互融合的问题，往往题目较为多变且灵活性较强，能够进一步考查同学们的解题思维，体现同学们在数学学习过程中对于数学的综合运用能力。
一、圆锥曲线的的重要价值
圆锥曲线是高中学习过程中平面解析几何的核心，就其本身而言，是高中数学与初中数学的桥梁，只有进一步掌握好所以出现了相关知识与内容，才能够为之后的数学学习打下坚定的基础，曲线圆锥方面的知识内容很多，对于同学们的身体要求也非常大，在高考中关于圆锥曲线方面的考点需要同学们在技能知识及思维方面进行灵活运用。然而近些年来，对于解体状况方面的统计结果却显得不太乐观，对于这部分的知识点，大多数东西都会觉得非常凌乱且变化多端，因此会造成丢分，其实，只要找出其中的内在规律，就会觉得圆锥曲线方面的题并不是十分的困难，需要我们进一步将数形结合的理念进行灵活运用，通过换元法，待定系数法等一系列方式进行方程式的求解，最终达到解决问题的目的。
圆锥曲线和直线相结合的问题是解决集合中考察的经典问题，也是近些年来高考的一个热点，在涉及这类问题时，需要结合直线与圆锥曲线的相关基本知识，以及垂直线段中点，等一系列内容进行综合分析，并运用数形结合的方式进行求解，在此过程中还要注重韦达定理等的灵活运用，通过这些内容的考查，能够进一步加深同学们对数学运用能力的掌握程度。
二、高中数学圆锥曲线的具体解题思路
首先，这个问題需要进一步掌握圆锥曲线以及直线的本质。做到灵活运用直线，圆锥曲线，这是一个十分重要的主题。根据相关内容会涉及到弦长的求法，此外，根据圆锥曲线与直线的交点以及关于焦点的一系列问题和坐标问题，都是高考的重要考点，在与原点焦点等特殊点构成一系列关系，还会涉及到角度问题，解析几何问题。通过利用代数的方法，进一步求解几何问题。因此，在解题过程中应当注重巧妙结合几何，将弦长等问题进一步转化成方程式的形式。然而，在解决问题的过程中，还需注重利用几何性质解决圆锥曲线问题，例如，可以将坐标向量与这个问题紧密相连，涉及到的一些角度问题也可以通过向量的方式去求解，这样会比通过利用直线的夹角公式要简单许多，从解题思路上来看，关于圆锥与直线曲线方面的问题，可以有以下几种思路。
第一种思路是利用方程组解决问题，将曲线与直线方程进行联立，一般而言，需要利用相关参数，进一步设出直线方程，在此过程中，要注重直线上的某些特殊点，例如焦点、顶点等，进而列出直线方程的不同形式，根据直线方程的不同形式，还要考虑直线的斜率问题，在解题过程中应当注意在联立方程后，需要根据已知条件进一步确定参数与直线之间的关系，在这种过程中还需借助韦达定理进行进一步运算，同时还需结合参数判别式。
此外，还可以运用点差法进行判断。这种方法的操作过程是，首先将两个交点坐标代入圆锥曲线方程进行进一步化简之后，再做差。这样便会求得平方相减或相加，进一步化简和转化，在化简与转化的过程中，需要紧密结合直线方程。因为许多参数都包含在直线方程之中，例如，题目求圆锥曲线的弦中点与之相关的问题，我们称之为圆锥曲线的中点弦问题。解决圆锥曲线中点弦问题，一般所采取的方法是将圆锥曲线的方程与直线方程联立，再根据一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系和韦达定理，进一步求解，并使用中点坐标公式，对参数进行求解。
同时还需注意在计算方面，圆锥曲线这类题普遍存在计算量大的特点。因此，在解决过程中会给同学们带来一定的困难，针对这种情况，需要在解题过程中适当的运用一些小技巧，帮助我们进一步简化计算。例如，当涉及到交点问题时，可以将其进行适当转化，利用圆锥曲线第二定义，将圆锥曲线的方程用不同的形式来表达，通过利用第二定义，能够进一步简化为点到直线的距离，将点与点的距离求法进行简化。然而，利用这种情况时，还需注意直线是垂直于x轴还是垂直于y轴的，通过观察便可以将其坐标轴相关联，进而使得圆锥曲线过程中的参数求解更为便利，在解答中虽然应用不多，但在填空题，判断题中能够帮助我们很好的简化计算。因此，在学习过程中，还需要针对圆锥曲线第二定义进行学习掌握。
在解题过程中，对于求解轨迹方程的问题往往是比较困难的，这时我们需要保证轨迹方程求解正确，一般轨迹方程不是直接算出来的，而往往需要结合圆锥的相关定义，利用第一或第二定义进行解答，解答完毕后，还需进一步根据题目要求，确定曲线的实际范围。因为仅仅根据题目参数求出的有可能只是曲线的一部分或者双曲线其中的一支。数学学习过程中，应当注重数形结合，数和形有各自的不足和特点，在解题过程中应当将二者进行充分结合，尤其是针对解析几何，学习过程需要注重培养自己数形结合运用的思想和方法。
总结
近些年来，圆锥曲线这部分的内容在高考中频繁出现，也是必考内容。因此，在学习圆锥曲线解题方法过程中，需要认真理清其中的门路，在做题方面，对于相同类似的题目做一些就可以了，而是应当把重点放在理清解题思路方面。在考试前也要做到及时复习，熟悉解题思路。多做一些有助于我们提升思考过程，理清思路的题，而不是盲目陷于题海之中。
参考文献
[1] 李冉.联想方法在高中数学解题思路中的分析[J].中国校外教育，2017（31）：106+123.
[2] 李家晶.高中数学教学中的应用与技巧[J].教育：文摘版，2016（28）
一、圆锥曲线的的重要价值
圆锥曲线是高中学习过程中平面解析几何的核心，就其本身而言，是高中数学与初中数学的桥梁，只有进一步掌握好所以出现了相关知识与内容，才能够为之后的数学学习打下坚定的基础，曲线圆锥方面的知识内容很多，对于同学们的身体要求也非常大，在高考中关于圆锥曲线方面的考点需要同学们在技能知识及思维方面进行灵活运用。然而近些年来，对于解体状况方面的统计结果却显得不太乐观，对于这部分的知识点，大多数东西都会觉得非常凌乱且变化多端，因此会造成丢分，其实，只要找出其中的内在规律，就会觉得圆锥曲线方面的题并不是十分的困难，需要我们进一步将数形结合的理念进行灵活运用，通过换元法，待定系数法等一系列方式进行方程式的求解，最终达到解决问题的目的。
圆锥曲线和直线相结合的问题是解决集合中考察的经典问题，也是近些年来高考的一个热点，在涉及这类问题时，需要结合直线与圆锥曲线的相关基本知识，以及垂直线段中点，等一系列内容进行综合分析，并运用数形结合的方式进行求解，在此过程中还要注重韦达定理等的灵活运用，通过这些内容的考查，能够进一步加深同学们对数学运用能力的掌握程度。
二、高中数学圆锥曲线的具体解题思路
首先，这个问題需要进一步掌握圆锥曲线以及直线的本质。做到灵活运用直线，圆锥曲线，这是一个十分重要的主题。根据相关内容会涉及到弦长的求法，此外，根据圆锥曲线与直线的交点以及关于焦点的一系列问题和坐标问题，都是高考的重要考点，在与原点焦点等特殊点构成一系列关系，还会涉及到角度问题，解析几何问题。通过利用代数的方法，进一步求解几何问题。因此，在解题过程中应当注重巧妙结合几何，将弦长等问题进一步转化成方程式的形式。然而，在解决问题的过程中，还需注重利用几何性质解决圆锥曲线问题，例如，可以将坐标向量与这个问题紧密相连，涉及到的一些角度问题也可以通过向量的方式去求解，这样会比通过利用直线的夹角公式要简单许多，从解题思路上来看，关于圆锥与直线曲线方面的问题，可以有以下几种思路。
第一种思路是利用方程组解决问题，将曲线与直线方程进行联立，一般而言，需要利用相关参数，进一步设出直线方程，在此过程中，要注重直线上的某些特殊点，例如焦点、顶点等，进而列出直线方程的不同形式，根据直线方程的不同形式，还要考虑直线的斜率问题，在解题过程中应当注意在联立方程后，需要根据已知条件进一步确定参数与直线之间的关系，在这种过程中还需借助韦达定理进行进一步运算，同时还需结合参数判别式。
此外，还可以运用点差法进行判断。这种方法的操作过程是，首先将两个交点坐标代入圆锥曲线方程进行进一步化简之后，再做差。这样便会求得平方相减或相加，进一步化简和转化，在化简与转化的过程中，需要紧密结合直线方程。因为许多参数都包含在直线方程之中，例如，题目求圆锥曲线的弦中点与之相关的问题，我们称之为圆锥曲线的中点弦问题。解决圆锥曲线中点弦问题，一般所采取的方法是将圆锥曲线的方程与直线方程联立，再根据一元二次方程根的判别式以及根与系数的关系和韦达定理，进一步求解，并使用中点坐标公式，对参数进行求解。
同时还需注意在计算方面，圆锥曲线这类题普遍存在计算量大的特点。因此，在解决过程中会给同学们带来一定的困难，针对这种情况，需要在解题过程中适当的运用一些小技巧，帮助我们进一步简化计算。例如，当涉及到交点问题时，可以将其进行适当转化，利用圆锥曲线第二定义，将圆锥曲线的方程用不同的形式来表达，通过利用第二定义，能够进一步简化为点到直线的距离，将点与点的距离求法进行简化。然而，利用这种情况时，还需注意直线是垂直于x轴还是垂直于y轴的，通过观察便可以将其坐标轴相关联，进而使得圆锥曲线过程中的参数求解更为便利，在解答中虽然应用不多，但在填空题，判断题中能够帮助我们很好的简化计算。因此，在学习过程中，还需要针对圆锥曲线第二定义进行学习掌握。
在解题过程中，对于求解轨迹方程的问题往往是比较困难的，这时我们需要保证轨迹方程求解正确，一般轨迹方程不是直接算出来的，而往往需要结合圆锥的相关定义，利用第一或第二定义进行解答，解答完毕后，还需进一步根据题目要求，确定曲线的实际范围。因为仅仅根据题目参数求出的有可能只是曲线的一部分或者双曲线其中的一支。数学学习过程中，应当注重数形结合，数和形有各自的不足和特点，在解题过程中应当将二者进行充分结合，尤其是针对解析几何，学习过程需要注重培养自己数形结合运用的思想和方法。
总结
近些年来，圆锥曲线这部分的内容在高考中频繁出现，也是必考内容。因此，在学习圆锥曲线解题方法过程中，需要认真理清其中的门路，在做题方面，对于相同类似的题目做一些就可以了，而是应当把重点放在理清解题思路方面。在考试前也要做到及时复习，熟悉解题思路。多做一些有助于我们提升思考过程，理清思路的题，而不是盲目陷于题海之中。
参考文献
[1] 李冉.联想方法在高中数学解题思路中的分析[J].中国校外教育，2017（31）：106+123.
[2] 李家晶.高中数学教学中的应用与技巧[J].教育：文摘版，2016（28）