论文部分内容阅读
【摘要】课堂教学的主体是学生，只有从学生的认知角度出发，从学生的认知需求切入，才能使课堂教学更加实用高效。数学学习是一种数学思想的渗透以及数学方法的灵活运用，“学本位”课堂强调从学生实际出发，让学生自主参与，是学习真正发生。
【关键词】学本位 渗透 发生
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）06-0262-02
《植树问题》是小学人教版五年级数学上册的教学内容。在授课时解题并不是主要的教学目的。主要的任务是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想——化归思想（化繁为简、化曲为直以及一一对应的思想）。这种思想的渗透能很好地帮助学生理解寻求解决复杂问题的一般方法，那就是从简单问题、简单事例入手，寻求规律，通过规律的得出，最终解决复杂的问题。我在教学设计中考虑到这一点，在教学中特别关注学生的对知识的体验过程，注重学生的动手操作和动脑思考，体现了“学本位课堂”的理念，帮助学生建立数学模型，激发了学生的数学思维。下面就这节课在磨课过程中从初稿修改到定稿的过程，谈谈自己的体会。
一、建立数模的概念
在初上这节课时，导入部分我设计了生活中的场景（一排排树木），并且设计了一个问题：如果让你在马路边植数，你会考虑哪些与数学有关的问题？学生会生成：路有多长？多远种一棵？接着引出“间隔”一词，再利用生活中的场景（公交站、楼梯、钟声）找出“间隔”从而引出本节课的教学内容“间隔问题”就是植树问题。
从教师预设角度来看，没有任何问题，但是学生对于植树问题究竟与哪些内容有关却含糊不清，学生看见的只是PPT上的实物图，对于接下来的数模的构建带来了难度。因此，我对于导入部分作了如下修改：1.对于实物图片在展示的同时要抽象出几何图形，帮助学生从形象的浅层的感知提升到理性的数学的概念，渗透数型结合的数学思想，为下一步建模打下基础。
2.引导学生理解“总长”、“间距”、“段数”这些与植树问题有关的概念（着重理解“段数”），概念的建立是解决问题的第一个关键，一切的方法建构都是建立在概念理解的基础上，所以解决问题首先要抓住问题的关键，为接下来寻求他们之间的数量关系扫清障礙。
二、寻求学生的需要，把问题的探究交给学生
学本位课堂才是数学课堂的本源，一节成功的课不是为了解决教师的需求，而是教师要去寻求学生的需求，因为学生是课堂的主人，教师只有发现并满足了学生的需求，课堂才会充满活力，我们的教学才有意义，学生的学习才是有效的。因此，在课件上也做了相应的改动：原本抽象出的线段表示总长，线段上的点表示树，那么间隔与树的一一对应关系就不明朗，教师如果一味的强调对应，那就变成了解决自己的需求，而不是此时学生的需求。
在课件中把每个点与它所对应的线段分开，这样一一对应就一目了然了，学生也就很直观地感受到了对应思想。在建模植数问题的三种情况时，先后对预设也做了很大的调整，我在第一种方法的建模过程中适当做了引导，后面的研究都是以放手让学生自由的选择解决方案，自主建构，一切的活动都是围绕学生去展开和进行。
这样的设计打破了原来师本位的教学模式，从学生的学习需求出发，符合学生的认知特点，从而让学生的学习真正发生。
三、植树与植树问题
教的最终目的是为了不教，这节课的最终目的不是为了学会植树，而是为了帮助学生建构这一类问题的模型，从而举一反三，得到解决这一类问题的方法。化繁为简的数学思想就是从简单问题、简单事例入手，寻求规律，通过规律的得出，最终解决复杂的问题。那么规律的寻求还要得以推广与应用，因此，教学环节中设计了“回归生活、解决问题”——钢管问题，题目中没有“植树”的字样，此时学生的需求发生了改变，此处在初稿到定稿过程中也做了相应的修改，要求教师要帮助学生分析题意，理清关系，分清在这道题中什么是段数、什么是间距…从而再次体现对应思想。
可见，植树问题不一定要植树，不植树也有可能是植树问题。
数学的趣味就在于老师能带领学生看到知识的本质与内涵，如何带领学生回到知识的本质，发展数学的思想与教师具备无比浑厚的数学素养是密不可分的。
数学教育，我们做了什么？我们还要做什么？
【关键词】学本位 渗透 发生
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）06-0262-02
《植树问题》是小学人教版五年级数学上册的教学内容。在授课时解题并不是主要的教学目的。主要的任务是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想——化归思想（化繁为简、化曲为直以及一一对应的思想）。这种思想的渗透能很好地帮助学生理解寻求解决复杂问题的一般方法，那就是从简单问题、简单事例入手，寻求规律，通过规律的得出，最终解决复杂的问题。我在教学设计中考虑到这一点，在教学中特别关注学生的对知识的体验过程，注重学生的动手操作和动脑思考，体现了“学本位课堂”的理念，帮助学生建立数学模型，激发了学生的数学思维。下面就这节课在磨课过程中从初稿修改到定稿的过程，谈谈自己的体会。
一、建立数模的概念
在初上这节课时，导入部分我设计了生活中的场景（一排排树木），并且设计了一个问题：如果让你在马路边植数，你会考虑哪些与数学有关的问题？学生会生成：路有多长？多远种一棵？接着引出“间隔”一词，再利用生活中的场景（公交站、楼梯、钟声）找出“间隔”从而引出本节课的教学内容“间隔问题”就是植树问题。
从教师预设角度来看，没有任何问题，但是学生对于植树问题究竟与哪些内容有关却含糊不清，学生看见的只是PPT上的实物图，对于接下来的数模的构建带来了难度。因此，我对于导入部分作了如下修改：1.对于实物图片在展示的同时要抽象出几何图形，帮助学生从形象的浅层的感知提升到理性的数学的概念，渗透数型结合的数学思想，为下一步建模打下基础。
2.引导学生理解“总长”、“间距”、“段数”这些与植树问题有关的概念（着重理解“段数”），概念的建立是解决问题的第一个关键，一切的方法建构都是建立在概念理解的基础上，所以解决问题首先要抓住问题的关键，为接下来寻求他们之间的数量关系扫清障礙。
二、寻求学生的需要，把问题的探究交给学生
学本位课堂才是数学课堂的本源，一节成功的课不是为了解决教师的需求，而是教师要去寻求学生的需求，因为学生是课堂的主人，教师只有发现并满足了学生的需求，课堂才会充满活力，我们的教学才有意义，学生的学习才是有效的。因此，在课件上也做了相应的改动：原本抽象出的线段表示总长，线段上的点表示树，那么间隔与树的一一对应关系就不明朗，教师如果一味的强调对应，那就变成了解决自己的需求，而不是此时学生的需求。
在课件中把每个点与它所对应的线段分开，这样一一对应就一目了然了，学生也就很直观地感受到了对应思想。在建模植数问题的三种情况时，先后对预设也做了很大的调整，我在第一种方法的建模过程中适当做了引导，后面的研究都是以放手让学生自由的选择解决方案，自主建构，一切的活动都是围绕学生去展开和进行。
这样的设计打破了原来师本位的教学模式，从学生的学习需求出发，符合学生的认知特点，从而让学生的学习真正发生。
三、植树与植树问题
教的最终目的是为了不教，这节课的最终目的不是为了学会植树，而是为了帮助学生建构这一类问题的模型，从而举一反三，得到解决这一类问题的方法。化繁为简的数学思想就是从简单问题、简单事例入手，寻求规律，通过规律的得出，最终解决复杂的问题。那么规律的寻求还要得以推广与应用，因此，教学环节中设计了“回归生活、解决问题”——钢管问题，题目中没有“植树”的字样，此时学生的需求发生了改变，此处在初稿到定稿过程中也做了相应的修改，要求教师要帮助学生分析题意，理清关系，分清在这道题中什么是段数、什么是间距…从而再次体现对应思想。
可见，植树问题不一定要植树，不植树也有可能是植树问题。
数学的趣味就在于老师能带领学生看到知识的本质与内涵，如何带领学生回到知识的本质，发展数学的思想与教师具备无比浑厚的数学素养是密不可分的。
数学教育，我们做了什么？我们还要做什么？