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案例如图1，四边形ABCD是正方形，点E是BC边的中点，∠AEF=90°，EF交正方形的外角平分线CF于F，求证：AE=EF．分析本题是证明的两条线段相等，我们可以通过2个三角形全等来解决．图形中没有所需的全等形，我们只有构造全等三角形，观察图形AECF中，边CE是正方形边长的一半，且∠ECF=135°，因此我们若取AB的中点Ⅳ，连接NE，由ASA我们便可以证明△ANE △ECF，从而有AE=EF．