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高等数学作为高等学校的公共基础课，在课程体系中占有重要位置，许多专业课程是它的后续课程，需要直接运用高等数学的相关知识。同时由于高等数学旨在培养学生的逻辑思维能力、提高学生分析问题、思考问题与解决问题的能力，其重要作用不言而喻。
而当今高等教育正从精英教育转变为大众教育，受教育者的数学基础出现了明显降低的状况，主要表现在抽象能力、理解能力、逻辑性与学习自觉性普遍较差。面对这样的状况，如何加强学生的数学基本功底和提高学生的数学素质就成为当下大学数学教师要面对的首要问题。
由于学生进入大学阶段后的一个重要学习任务是自学能力的培养，故而针对这个问题首先要明确学生自学的两个重要环节——课前预习与课后复习。面对高等数学课上内容多、信息量大、讲课速度快、大合班上课的现实情况，课前预习不仅能提高听课效率，而且还能培养学生自学与独立思考的能力；若缺少了这一环节，听课就会感觉比较吃力，不懂的问题越积越多，从而也就失去了学习兴趣。因此，学生在课前能否有效地进行预习就成为决定课上听讲质量进而影响课后复习质量的一个关键因素。
一 学生学习高等数学中预习的现状
预习对于学生学习高等数学的重要作用毋庸置疑，但学生是否每节课前都进行预习以及能否有效地进行预习呢?笔者所在教改团队制作了一份预习情况调查表，在高等数学下册结束前对7个专科班共224个学生进行了调查，其结果显示，有预习习惯的学生仅占38％，不定时预习的学生占58％，完全不预习的学生占4％；同时，根据我们多年来对专科生学习成绩的掌握情况，发现在有预习习惯的同学中70％左右成绩较好，而不预习的学生中成绩较差者占有很大比例，而这种情况在本科学生中也大致相似。为什么预习会对学生的学习成绩产生这么大的影响呢?我们可以从以下预习的作用与效果中找到答案。
二 学生进行高等数学预习的必要性
1 预习可以解除课堂学习的知识障碍
首先，由于高等数学新旧知识问联系紧密，而学生对于所学旧知识可能有所遗忘，所以课前预习有助于学生找出新课所需的旧知识进行温习，为课上学习新知识扫除知识障碍。
其次，高等数学教学的特点是学时少、内容多、难度大，思考与练习不采用中学的题海战术，这些对刚上大学的学生是很不适应的，如果不预习相关的知识，学生在听课时较易出现知识障碍，难以补救。
2 预习可以提高听讲水平
不进行课前预习的学生，由于完全不了解新课内容，就不知道哪些知识难于掌握，也就不知道老师在分析哪些问题的思路方面应该格外关注，因此在听讲时没有重点、没有目标从而导致虽然整个课堂处于高度紧张状态但听课效率却不高；如果再加上基础差，上课时要想听懂就很困难了，更不可能考虑更深层次的问题。而进行课前预习的学生，由于预习时会很自然地找出自己不懂的问题期待老师在课上给予解决，医I此在听课时会具有很高的积极性和目的性，对于不明白的问题会着重听讲，而对于预习时已搞懂的问题在听课时就有机会作更深层次的思考。
3 预习可以加强记课堂笔记的针对性
不进行课前预习的学生，在上课记笔记时就可能出现盲目性；而进行课前预习的学生，由于心中有数就可以着重记书上没有的部分，至于书上已有的内容则可以少记或下课时再补记，从而可以把更多的时间用在思考问题上面。
综上所述，在高等数学这门内容更为抽象、强调逻辑思维的课程学习中，预习的重要作用显而易见，因此进行高等数学预习不仅极为必要而且必须采用行之有效的预习方法，才能实现预习的显著效果。
但从我们的调查结果来看，在有过课前预习的学生中有18％认为预习不预习差别不大或没有差别，并还有大约30％的学生学习成绩并不理想，综合上述数据表明学生的预习情况还很不规范，即使进行预习也有一部分学生没有达到预习应有的效果。那么出现这种情况又是什么原因呢?通过经常与学生交流我们对他们预习的问题有了一定的了解，所以我们把影响预习效果的因素主要归结为以下三个方面。
三 影响学生预习效果的因素
首先大部分学生还没有养成每节课前都进行预习的习惯，三天打鱼两天晒网，这必然影响预习的效果，但预习不得法也是影响预习效果的一个重要因素，具体来说有以下三个方面。
1 忽略所需旧知识影响预习效果
虽然高等数学无论从教学内容方面还是思维方式方面都不同于中学数学，但其中很多知识点是以中学数学及物理知识作为基础的，比如《导数的概念》一节中就需要用到中学物理中平均速度与初等数学中直线斜率的有关知识；同时由于高等数学前后知识环环相扣也具有密切的联系，所以如果对这些旧知识不熟悉或遗忘了就会直接影响新内容的接受与吸收。尽管很多学生进行课前预习，但预习时走马观花，对于所用到的旧知识没有察觉及关注，一掠而过，不注意旧知识的查阅与复习，上课时再思考回忆就会降低听课水平，达不到预习应有的效果。
2 预习目标不明确影响预习效果
由于很多进行课前预习的学生不知道每节课的教学目的和要求，加之仅仅把预习看作对新课知识的提前了解，因此预习时没有具体的目标，只能是“眉毛胡子一把抓”，对新课的每一部分都平均用力，难以发现问题和抓住问题的本质，缺乏对重点问题的思考。这样的预习很难让学生自己找出新知识之间的内在联系，也就很难形成他们独立获取知识的自学能力，不利于培养他们分析综合、归纳演绎、抽象概括和比较归类的思维能力，使预习效果大打折扣。
3 提出的问题偏离教学目的影响预习效果
如前所述，学生预习时如果遇到不懂的问题一般都会加以留意，上课时就会带着问题听讲，因此提高了听课水平，所以我们鼓励学生预习时多提问题。但是由于学生不了解新课教学目的与要求以及重点难点，在这种前提下他们有时提出的问题可能不仅偏离了教学目的，而且脱离了教学内容，只一味追求思考片面追求提问，导致他们把所有精力都放在了这些问题上，分散了他们的注意力，对重点问题的思索与探究反而失去了兴趣。若预习时没有思考显然没有效果，但预习时若盲目思考同样会影响预习效果。
四 改善学生预习效果的方法
既然学生的预习存在上面的问题，那么如何解决这些问题，改善他们的预习效果呢?
显然首先要引导学生养成课前预习的习惯，指导他们每节课上课前都进行课前预习。根据上面影响预习效果因素的分析，在指导时须采取以下措施。
第一，由于旧知识掌握的牢固程度会明显影响新知识的学习，所以在新课预习开始前就应该提醒学生去温习哪些所需的旧知识。坚持在预习时去复习新课用得着的旧知识，不仅有助于解除学习新课时的知识障碍，还有利于建立起新旧知识之间的联系，促进知识的系统化。
第二，在学生的新课预习开始前应该为学生指出新课的教学目的与思考重点，使他们知道需要在预习中着重了解什么内容、掌握什么知识，让他们带着明确的目标进行课前预习，这样不仅可以消除学生预习时的盲目性，还有助于学生预习时迅速抓住问题的本质。
第三，为了使学生预习时提出的问题有助于新知识的引入与开展，可以在学生的新课预习开始前给他们提出几个简单的新课要解决的问题，让他们明确思考的重点，这样既可以免除学生因为所提问题偏离教学目的而造成的不利影响，又可以锻炼学生运用所学知识与方法分析解决问题的能力，建立他们学习高等数学的自信心。
针对学生在高等数学预习中普遍存在的问题以及对上述改善学生预习效果措施的思考，我们为学生建立了一整套的预习指导材料，这套材料根据当前多数理工科大学选用的高等数学(同济五版)教材编写，对每节课的预习都给出了详细指导，具体包括四方面内容：初等数学相关知识点复习、高等数学相关知识点复习、预习与思考。还是以《导数的概念》这节为例，我们把这节课的预习指导摘引如下：
1 初等数学相关知识点复习：物理中的平均速度、瞬时速度，直线方程斜率，三角函数和差化积；
2 高等数学相关知识点复习：极限，左右极限，函数的连续性：
3 预习：导数的定义及形式(有几种方式?)，导数的几何意义：
4 思考：(1)如何求曲线在一点处的切线方程、法线方程?(2)函数在某点的可导性与该点处函数极限存在、连续有什么关系?
其他节次的预习指导与此类似。通过一段时间的实践，学生普遍反映这套预习指导材料切实帮助他们提高了预习质量与效率，受益很深。我们也将继续尝试与探索，不断完善我们的教学成果。
而当今高等教育正从精英教育转变为大众教育，受教育者的数学基础出现了明显降低的状况，主要表现在抽象能力、理解能力、逻辑性与学习自觉性普遍较差。面对这样的状况，如何加强学生的数学基本功底和提高学生的数学素质就成为当下大学数学教师要面对的首要问题。
由于学生进入大学阶段后的一个重要学习任务是自学能力的培养，故而针对这个问题首先要明确学生自学的两个重要环节——课前预习与课后复习。面对高等数学课上内容多、信息量大、讲课速度快、大合班上课的现实情况，课前预习不仅能提高听课效率，而且还能培养学生自学与独立思考的能力；若缺少了这一环节，听课就会感觉比较吃力，不懂的问题越积越多，从而也就失去了学习兴趣。因此，学生在课前能否有效地进行预习就成为决定课上听讲质量进而影响课后复习质量的一个关键因素。
一 学生学习高等数学中预习的现状
预习对于学生学习高等数学的重要作用毋庸置疑，但学生是否每节课前都进行预习以及能否有效地进行预习呢?笔者所在教改团队制作了一份预习情况调查表，在高等数学下册结束前对7个专科班共224个学生进行了调查，其结果显示，有预习习惯的学生仅占38％，不定时预习的学生占58％，完全不预习的学生占4％；同时，根据我们多年来对专科生学习成绩的掌握情况，发现在有预习习惯的同学中70％左右成绩较好，而不预习的学生中成绩较差者占有很大比例，而这种情况在本科学生中也大致相似。为什么预习会对学生的学习成绩产生这么大的影响呢?我们可以从以下预习的作用与效果中找到答案。
二 学生进行高等数学预习的必要性
1 预习可以解除课堂学习的知识障碍
首先，由于高等数学新旧知识问联系紧密，而学生对于所学旧知识可能有所遗忘，所以课前预习有助于学生找出新课所需的旧知识进行温习，为课上学习新知识扫除知识障碍。
其次，高等数学教学的特点是学时少、内容多、难度大，思考与练习不采用中学的题海战术，这些对刚上大学的学生是很不适应的，如果不预习相关的知识，学生在听课时较易出现知识障碍，难以补救。
2 预习可以提高听讲水平
不进行课前预习的学生，由于完全不了解新课内容，就不知道哪些知识难于掌握，也就不知道老师在分析哪些问题的思路方面应该格外关注，因此在听讲时没有重点、没有目标从而导致虽然整个课堂处于高度紧张状态但听课效率却不高；如果再加上基础差，上课时要想听懂就很困难了，更不可能考虑更深层次的问题。而进行课前预习的学生，由于预习时会很自然地找出自己不懂的问题期待老师在课上给予解决，医I此在听课时会具有很高的积极性和目的性，对于不明白的问题会着重听讲，而对于预习时已搞懂的问题在听课时就有机会作更深层次的思考。
3 预习可以加强记课堂笔记的针对性
不进行课前预习的学生，在上课记笔记时就可能出现盲目性；而进行课前预习的学生，由于心中有数就可以着重记书上没有的部分，至于书上已有的内容则可以少记或下课时再补记，从而可以把更多的时间用在思考问题上面。
综上所述，在高等数学这门内容更为抽象、强调逻辑思维的课程学习中，预习的重要作用显而易见，因此进行高等数学预习不仅极为必要而且必须采用行之有效的预习方法，才能实现预习的显著效果。
但从我们的调查结果来看，在有过课前预习的学生中有18％认为预习不预习差别不大或没有差别，并还有大约30％的学生学习成绩并不理想，综合上述数据表明学生的预习情况还很不规范，即使进行预习也有一部分学生没有达到预习应有的效果。那么出现这种情况又是什么原因呢?通过经常与学生交流我们对他们预习的问题有了一定的了解，所以我们把影响预习效果的因素主要归结为以下三个方面。
三 影响学生预习效果的因素
首先大部分学生还没有养成每节课前都进行预习的习惯，三天打鱼两天晒网，这必然影响预习的效果，但预习不得法也是影响预习效果的一个重要因素，具体来说有以下三个方面。
1 忽略所需旧知识影响预习效果
虽然高等数学无论从教学内容方面还是思维方式方面都不同于中学数学，但其中很多知识点是以中学数学及物理知识作为基础的，比如《导数的概念》一节中就需要用到中学物理中平均速度与初等数学中直线斜率的有关知识；同时由于高等数学前后知识环环相扣也具有密切的联系，所以如果对这些旧知识不熟悉或遗忘了就会直接影响新内容的接受与吸收。尽管很多学生进行课前预习，但预习时走马观花，对于所用到的旧知识没有察觉及关注，一掠而过，不注意旧知识的查阅与复习，上课时再思考回忆就会降低听课水平，达不到预习应有的效果。
2 预习目标不明确影响预习效果
由于很多进行课前预习的学生不知道每节课的教学目的和要求，加之仅仅把预习看作对新课知识的提前了解，因此预习时没有具体的目标，只能是“眉毛胡子一把抓”，对新课的每一部分都平均用力，难以发现问题和抓住问题的本质，缺乏对重点问题的思考。这样的预习很难让学生自己找出新知识之间的内在联系，也就很难形成他们独立获取知识的自学能力，不利于培养他们分析综合、归纳演绎、抽象概括和比较归类的思维能力，使预习效果大打折扣。
3 提出的问题偏离教学目的影响预习效果
如前所述，学生预习时如果遇到不懂的问题一般都会加以留意，上课时就会带着问题听讲，因此提高了听课水平，所以我们鼓励学生预习时多提问题。但是由于学生不了解新课教学目的与要求以及重点难点，在这种前提下他们有时提出的问题可能不仅偏离了教学目的，而且脱离了教学内容，只一味追求思考片面追求提问，导致他们把所有精力都放在了这些问题上，分散了他们的注意力，对重点问题的思索与探究反而失去了兴趣。若预习时没有思考显然没有效果，但预习时若盲目思考同样会影响预习效果。
四 改善学生预习效果的方法
既然学生的预习存在上面的问题，那么如何解决这些问题，改善他们的预习效果呢?
显然首先要引导学生养成课前预习的习惯，指导他们每节课上课前都进行课前预习。根据上面影响预习效果因素的分析，在指导时须采取以下措施。
第一，由于旧知识掌握的牢固程度会明显影响新知识的学习，所以在新课预习开始前就应该提醒学生去温习哪些所需的旧知识。坚持在预习时去复习新课用得着的旧知识，不仅有助于解除学习新课时的知识障碍，还有利于建立起新旧知识之间的联系，促进知识的系统化。
第二，在学生的新课预习开始前应该为学生指出新课的教学目的与思考重点，使他们知道需要在预习中着重了解什么内容、掌握什么知识，让他们带着明确的目标进行课前预习，这样不仅可以消除学生预习时的盲目性，还有助于学生预习时迅速抓住问题的本质。
第三，为了使学生预习时提出的问题有助于新知识的引入与开展，可以在学生的新课预习开始前给他们提出几个简单的新课要解决的问题，让他们明确思考的重点，这样既可以免除学生因为所提问题偏离教学目的而造成的不利影响，又可以锻炼学生运用所学知识与方法分析解决问题的能力，建立他们学习高等数学的自信心。
针对学生在高等数学预习中普遍存在的问题以及对上述改善学生预习效果措施的思考，我们为学生建立了一整套的预习指导材料，这套材料根据当前多数理工科大学选用的高等数学(同济五版)教材编写，对每节课的预习都给出了详细指导，具体包括四方面内容：初等数学相关知识点复习、高等数学相关知识点复习、预习与思考。还是以《导数的概念》这节为例，我们把这节课的预习指导摘引如下：
1 初等数学相关知识点复习：物理中的平均速度、瞬时速度，直线方程斜率，三角函数和差化积；
2 高等数学相关知识点复习：极限，左右极限，函数的连续性：
3 预习：导数的定义及形式(有几种方式?)，导数的几何意义：
4 思考：(1)如何求曲线在一点处的切线方程、法线方程?(2)函数在某点的可导性与该点处函数极限存在、连续有什么关系?
其他节次的预习指导与此类似。通过一段时间的实践，学生普遍反映这套预习指导材料切实帮助他们提高了预习质量与效率，受益很深。我们也将继续尝试与探索，不断完善我们的教学成果。