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摘 要： 教师要培养学生解决问题的能力，注重学生“探”的落实，有效促进学生主动学习，提高学生解决问题的能力，使学生真正成为学习的主人。
关键词： 兴趣 求异思维 自主学习
现代教育理论认为学生的数学学习过程是知识的构建过程，是了解知识的来龙去脉，学生自主探究的过程，应该调动学生学习的积极性、主动性，让学生动手操作，亲历学习过程，在体验中发现问题、提出问题，并解决问题。因此，教师有责任把学生的自主学习不断引向更自觉能动的、永无止境的纵深，那样的学习才真正具备永不衰竭的动力源。而经过我们对问题解决的阶段性尝试，发现培养学生解决问题能力的教学应该注重学生“探”的落实，从而有效促进学生主动学生，提高其解决问题的能力，使教学质量上一个更高的台阶。为此，通过几个阶段的摸索，我认为在数学教学中应当做好以下几个“探”。
一、“探”学生解决问题的兴趣。教育家苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发明者、研究者、探索者。”在自由探究的学习过程中，教师要注意保护学生“探”的热情，对于探究中出现的不同观点、见解，正确的要加以肯定、赞赏，并请他们当“小老师”说明道理，说不清的可让全班同学讨论，甚至老师可以参与讨论，直到问题解决为止。但是，学生在学习过程中出现错误是不可完全避免的，通常情况下，只要学生经过思考，其错误中总会包含某些合理成分，有的甚至隐藏着一种超常、独特、折射出智慧的光芒。若能灵活利用“错误资源”，对学生思维过程中显露的错误中的“闪光点”，给予肯定和欣赏，并顺着学生的思路将“合理成分”激活，那么“错误”也可变成宝贵的教学资源，学生的自尊受到保护，也受到尊重。比如，教学化简比3/8：3/11，我在检查时，发现一位学生直接写出了答案3/8：3/11=8：11，显然，答案是错的，我不急于下定论，而是让他说出解题思路，他腼腆低声地说：“我发现前项和后项的分子相同，所以比就是前项和后项分母这两个数的比。”学生哄堂大笑，我出乎意料地及时给出评价：“你真善于观察，会动脑筋。”（这名学生稍稍抬起头，眼睛里透出了一丝光亮），同学们听到老师这番话，纷纷举起了手，发表自己的观点，最终在讨论中得出了分数化简比的简便方法，课堂气氛达到了高潮。教学大功告成后，我提问：“通过刚才的讨论，我们发现了同分子分数化简比的简便方法。同学们思考得非常积极，那么想一想，我们今天这个知识是受谁的启发呢？”学生不约而同地将视线集中到刚才出“错”的同学身上。这位学生如释重负，先前的羞愧、自责心理一扫而光，仿佛自己一下子聪明了许多。他的自尊心受到了尊重，学习积极性必会大增，下次会争取回答正确，无形中提高学生解决问题的能力及参与学习的兴趣。
二、“探”问题解决的过程。随着课程改革的深入和《新课程标准》的实施，我认为应该从以下三方面“探”好问题解决的过程：首先，更新解题思路。根据教材内容和本班学生思维水平，在具体解题过程中注重记忆与理解、算法与算理相互联系，新知与旧知建立起有机联系。如教学分数应用题“学校有20个足球，足球比篮球少1/5，篮球有多少个”？此题型的解题思路我总结为：“三个想”，一想：“足球比篮球少1/5”，确定把“篮球”看做单位“1”，二想：数量关系是什么，把“足球比篮球少1/5”转化为足球的个数是篮球的（1-1/5）；三想：怎样列式，根据分数乘法的意义，把数量关系句转化数量关系：篮球的个数×（1-1/5）=足球个数。将条件代入关系式，得篮球个数×（1-1/5）=20，根据积与因数的关系，直接列式20÷（1-1/5）或列方程解答。这种分析解题思路的方法改变了过去传统的“两找一想”复杂、抽象的教学思路，有利于降低思维的坡度，顺利从算术解法向代数解法发展，更有利于培养学生应用数量关系式分析问题和解决问题的能力。其次，合作交流激发问题解决的求异思维。新课标指出，要让学生真正成为课堂的主人，许多探究内容、知识理解是学生在交流合作中完成的，他们在探索交流的过程中寻求更多解决问题的途径。如应用题“赵经理买办公桌每张2400元，为了促销，A商场：按原价的3/4出售，B商场：买四送一。问买10张办公桌该到哪家商场去买，为什么”？学生经过交流，有如下几种思考途径：解法1：到A商场应付的钱：2400×3/4×10=18000（元），到B商场应付的钱：2400×[10÷（4 1）×4]=19200（元），所以应到A商场买。解法2：到A商场可节约的钱：2400×（1-3/4）×10=6000（元）；到B商场可节约的钱：2400×[10÷（4 1）]=4800（元），到A商场节约的钱比较多，应该到A商场买。解法3：到A商场应付几张桌子的价钱：10×3/4=15/2（张）；到B商场应几张桌子的价钱：10÷（4 1）×4=8（张）。到B商场应付出的钱比较多，所以应到A商场买。以上是有代表性的几种解题方法，它体现了学生多方位思考问题的能力，寻求不同途径解决问题，这种灵活性正体现了学生问题解决的能力，最后，知识迁移的诱导。现行教材中有许多内容前后衔接紧密，知识性迁移强。新知往往是某一舊知的延伸和扩展。在这一迁移过程中，“探”应该放在学法引导上，我们可以在这类知识的学习中多次训练“切拼法”、“替换思想”、“转化思想”，以促进知识的迁移。通过这样灵活的训练，练就学生选择学法、运用学法的本领，并培养学生善于运用已掌握的学习方法解决一些实际问题的能力。
三、“探”在动手操作中。瑞士教育心理学家皮亚杰说的“知识来源于动作”和前苏联教育家苏霍姆林斯基说的“儿童的智慧在他手指尖上”类似，讲的就是在数学课中如何从学生的已有的生活经验和知识背景出发，提供给学生充分的动手操作机会，让学生在实践活动中亲身经历、体会和感悟，让学生积极参与学习活动，提高课堂教学的有效性。教师应在和学生心灵的接触中不但传授知识，培养智能，而且开阔他们的视野，拓展他们心灵的空间，美化他们的素质，培养他们的创新精神，促进他们创造力的生成和发展。
总之，对小学生进行解决问题能力的培养，能够使学生的主动性得到充分发挥，使他们敢于发表自己的意见，真正成为课堂的主人，敢于标新立异，追根问底，使思维能力得到提高，真正体现出新课标提出的让不同人在数学学习中得到不同程度的发展，人人做学习主人的目标。
关键词： 兴趣 求异思维 自主学习
现代教育理论认为学生的数学学习过程是知识的构建过程，是了解知识的来龙去脉，学生自主探究的过程，应该调动学生学习的积极性、主动性，让学生动手操作，亲历学习过程，在体验中发现问题、提出问题，并解决问题。因此，教师有责任把学生的自主学习不断引向更自觉能动的、永无止境的纵深，那样的学习才真正具备永不衰竭的动力源。而经过我们对问题解决的阶段性尝试，发现培养学生解决问题能力的教学应该注重学生“探”的落实，从而有效促进学生主动学生，提高其解决问题的能力，使教学质量上一个更高的台阶。为此，通过几个阶段的摸索，我认为在数学教学中应当做好以下几个“探”。
一、“探”学生解决问题的兴趣。教育家苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发明者、研究者、探索者。”在自由探究的学习过程中，教师要注意保护学生“探”的热情，对于探究中出现的不同观点、见解，正确的要加以肯定、赞赏，并请他们当“小老师”说明道理，说不清的可让全班同学讨论，甚至老师可以参与讨论，直到问题解决为止。但是，学生在学习过程中出现错误是不可完全避免的，通常情况下，只要学生经过思考，其错误中总会包含某些合理成分，有的甚至隐藏着一种超常、独特、折射出智慧的光芒。若能灵活利用“错误资源”，对学生思维过程中显露的错误中的“闪光点”，给予肯定和欣赏，并顺着学生的思路将“合理成分”激活，那么“错误”也可变成宝贵的教学资源，学生的自尊受到保护，也受到尊重。比如，教学化简比3/8：3/11，我在检查时，发现一位学生直接写出了答案3/8：3/11=8：11，显然，答案是错的，我不急于下定论，而是让他说出解题思路，他腼腆低声地说：“我发现前项和后项的分子相同，所以比就是前项和后项分母这两个数的比。”学生哄堂大笑，我出乎意料地及时给出评价：“你真善于观察，会动脑筋。”（这名学生稍稍抬起头，眼睛里透出了一丝光亮），同学们听到老师这番话，纷纷举起了手，发表自己的观点，最终在讨论中得出了分数化简比的简便方法，课堂气氛达到了高潮。教学大功告成后，我提问：“通过刚才的讨论，我们发现了同分子分数化简比的简便方法。同学们思考得非常积极，那么想一想，我们今天这个知识是受谁的启发呢？”学生不约而同地将视线集中到刚才出“错”的同学身上。这位学生如释重负，先前的羞愧、自责心理一扫而光，仿佛自己一下子聪明了许多。他的自尊心受到了尊重，学习积极性必会大增，下次会争取回答正确，无形中提高学生解决问题的能力及参与学习的兴趣。
二、“探”问题解决的过程。随着课程改革的深入和《新课程标准》的实施，我认为应该从以下三方面“探”好问题解决的过程：首先，更新解题思路。根据教材内容和本班学生思维水平，在具体解题过程中注重记忆与理解、算法与算理相互联系，新知与旧知建立起有机联系。如教学分数应用题“学校有20个足球，足球比篮球少1/5，篮球有多少个”？此题型的解题思路我总结为：“三个想”，一想：“足球比篮球少1/5”，确定把“篮球”看做单位“1”，二想：数量关系是什么，把“足球比篮球少1/5”转化为足球的个数是篮球的（1-1/5）；三想：怎样列式，根据分数乘法的意义，把数量关系句转化数量关系：篮球的个数×（1-1/5）=足球个数。将条件代入关系式，得篮球个数×（1-1/5）=20，根据积与因数的关系，直接列式20÷（1-1/5）或列方程解答。这种分析解题思路的方法改变了过去传统的“两找一想”复杂、抽象的教学思路，有利于降低思维的坡度，顺利从算术解法向代数解法发展，更有利于培养学生应用数量关系式分析问题和解决问题的能力。其次，合作交流激发问题解决的求异思维。新课标指出，要让学生真正成为课堂的主人，许多探究内容、知识理解是学生在交流合作中完成的，他们在探索交流的过程中寻求更多解决问题的途径。如应用题“赵经理买办公桌每张2400元，为了促销，A商场：按原价的3/4出售，B商场：买四送一。问买10张办公桌该到哪家商场去买，为什么”？学生经过交流，有如下几种思考途径：解法1：到A商场应付的钱：2400×3/4×10=18000（元），到B商场应付的钱：2400×[10÷（4 1）×4]=19200（元），所以应到A商场买。解法2：到A商场可节约的钱：2400×（1-3/4）×10=6000（元）；到B商场可节约的钱：2400×[10÷（4 1）]=4800（元），到A商场节约的钱比较多，应该到A商场买。解法3：到A商场应付几张桌子的价钱：10×3/4=15/2（张）；到B商场应几张桌子的价钱：10÷（4 1）×4=8（张）。到B商场应付出的钱比较多，所以应到A商场买。以上是有代表性的几种解题方法，它体现了学生多方位思考问题的能力，寻求不同途径解决问题，这种灵活性正体现了学生问题解决的能力，最后，知识迁移的诱导。现行教材中有许多内容前后衔接紧密，知识性迁移强。新知往往是某一舊知的延伸和扩展。在这一迁移过程中，“探”应该放在学法引导上，我们可以在这类知识的学习中多次训练“切拼法”、“替换思想”、“转化思想”，以促进知识的迁移。通过这样灵活的训练，练就学生选择学法、运用学法的本领，并培养学生善于运用已掌握的学习方法解决一些实际问题的能力。
三、“探”在动手操作中。瑞士教育心理学家皮亚杰说的“知识来源于动作”和前苏联教育家苏霍姆林斯基说的“儿童的智慧在他手指尖上”类似，讲的就是在数学课中如何从学生的已有的生活经验和知识背景出发，提供给学生充分的动手操作机会，让学生在实践活动中亲身经历、体会和感悟，让学生积极参与学习活动，提高课堂教学的有效性。教师应在和学生心灵的接触中不但传授知识，培养智能，而且开阔他们的视野，拓展他们心灵的空间，美化他们的素质，培养他们的创新精神，促进他们创造力的生成和发展。
总之，对小学生进行解决问题能力的培养，能够使学生的主动性得到充分发挥，使他们敢于发表自己的意见，真正成为课堂的主人，敢于标新立异，追根问底，使思维能力得到提高，真正体现出新课标提出的让不同人在数学学习中得到不同程度的发展，人人做学习主人的目标。