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小学数学教学目的之一是要促使学生既长知识又长智慧。因此,在教学过程中如何培养和提高学生的自学能力就成为小学数学教学的首要任务。在教学的过程中,就要把培养学生的数学思维能力贯穿于始终,让学生真正成为学习的主动者与参与者。要想学生的数学思维能力得到发展,教师在教学中就要有意识地结合数学内容进行,并且还要遵循学生的认知规律,重视学生获得知识的思维过程。那么如何在小学数学教学中培养学生的思维能力呢?下面本人浅谈几点体会:
一、激发动机,调动思维的积极性
动机是直接推动人进行活动的内部动因和动力,心理学家布鲁纳把“动机原则”作为一个重要教学原则,认为教学必须激发学生的学习积极性和主动性。儿童是有个性的人,他的活动受兴趣支配,一切有成效的活动须以某种兴趣为先决条件。兴趣可以产生学习动机,是学生学习的重要动力源之一,有了兴趣,教学才能取得良好的效果。如教学“相遇问题”时为了扫清学习障碍,上课开始,教师可创设这样的情境:先由两位同学从教室的两端面对面地行走,设问:“①这两位同学行走的方向怎样?②两位同学行走的结果如何?……”这样通过生活实际的直观演示,丰富学生的感性认识,使学生理解“相向”、“相遇”、“相距”、“同时”等抽象概念,从而积极主动地参与对新知识的探求。其次是加强思维方法的指导。小学生对程式化的教学方法感到枯燥,要注意把学生熟悉的事物同所学知识联系起来,变抽象为直观。如通过“学号是质数、合数的学生分别站起来”的游戏,使学生形象地领悟质数与合数的区别,又如,教学圆柱的侧面积时,让学生把纸筒沿竖向剪开,展示出长方形,学生通过直观操作,很快推导出圆柱侧面积计算公式。三是通过变换那些用来说明概念的直观材料或事例的形成,使其中的本质属性保持恒定,而非本质属性时有时无。做这样的变式练习,能使学生思维活动从偏见与谬误中解脱出来,从而灵活地应用一般的原理、原则。
二、开拓思路,培养思维的灵活性
思维的灵活性指的是善于从不同角度和不同方面进行分析思考,学生解题的思路广、方法多、解法好就是思维灵活的表现。在数学教学中,教师注重启发学生多角度地思考问题,鼓励联想和提倡一题多解,有助于学生思维灵活性的培养。例如,看到“男同学比女同学多34人”,就要启发学生联想到:女同学比男同学少34人;看到“红花比黄花少12朵”,就要启发学生联想到:黄花比红花多12朵……通过这样的联想训练,培养学生多角度思考问题的能力。如:在教学应用题“一台电视机价格是1500元,一台计算机的价格是一台电视机的5倍少40元”时,教师可问学生:你能根据这两个条件,提出哪些问题?学生通过观察和讨论,从不同侧面提出下面问题:(1)一台计算机的价格是多少元?(2)一台计算机比一台电视机贵多少元?(3)一台计算机和一台电视机共多少元?学生用立体的眼光去观察事物,思维是多向的,有利于思维灵活性的培养。
学生思考问题常常是单一的,教师在关键时刻自然地把学生的思维向高层次引导,这就把学生的思维引向多向。在教学基本概念时,要设法让学生从不同的角度,不同的侧面来理解概念的实质。
三、设疑诱导,增加思维密度
学生学习就是接收信息——消除不确定性的过程。如果教师在课堂上处处“讲深讲透”,学生得不到“生疑——解疑——省悟”的一波三折,那么这节课即使是 “饱和信息”,也无法激起学生的热情,使其产生内驱力,学生的思维就得不到发展。思维的是一个信息传递、接收和贮存、加工的过程 。因此,要激发思维活动,必须对教学过程进行有效控制,有计划、有目的地巧诱利导,从而增加思维密度。
1、培养学生的独立思考能力。数学课堂教学,要让学生能充分发挥学习的主动性,这就要求教师对学生提出思维要求,而且要留有一定的空间,让学生独立思考。在教学中,让学生先想一想再去做。例如:“某班现有学生49人,男女生人数的比是4:3,某班男生、女生各有多少人?”对这样的应用题,可先让学生独立思考,再试着做,而不是由教师直接教给解法。学生通过认真的思考,可以找出多种解法。
解法一:4+3=749×= 28(人)……男生
49×3/7 =21(人)……女生
解法二:4+3=749÷7=7(人)
7×4=28(人)……男生
7×3=21(人)……女生
解法三:先求出女生是男生的几分之几,再求男、女生各多少人。
3÷4=3/4 49÷(1+3/4)= 49×4/7 =28(人)……男生
28×3/4=21(人)……女生
再让学生把思考的过程和方法说出来:解法一是用按比例分配的方法;解法二是用归一法;解法三是用分数解。这样的教学,让学生有充分思考的机会,在“想一想”的过程中,培养学生独立思考的能力。
2、促进学生逻辑思维能力的提高。现代教育观认为,数学教学是数学活动的教学,即思维活动的教学。在教学法中,学生在操作学具时,要把动手操作,动脑思考,动口表达结合起来。使“操作”与“思维”紧密结合,从而培养逻辑思维能力。
例如在进行三角形面积计算公式推导的教学中,可以安排三个层次的操作,即三个层次的思维训练。第一层,操作后问:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形分别和拼成的平行四边形的面积有什么关系?为教学公式中“除以2”奠定基础;第二层,让学生抽象出“任何三角形的面积都是拼成平行四边形面积的一半”;第三层,进一步引导学生观察、比较认识三角形的底和高分别与平行四边形的底和高的关系。在此基础上,要求学生自己推导出三角形的面积计算公式,并讲出是如何推导的,公式中“底×高”是什么意思,为什么要除以2。这样引导学生紧扣操作活动中的“想一想”进行独立思考,使学生的抽象概括能力和演绎推理能力得到了较好的训练和培养。
四、体验学习,提高思维品质
体验学习是引导学生主动参与学习的全过程,让学生在体验中思考,锻炼思维,在思考中培养、发展创新思维能力。在平时的教学中,教师要相信学生的能力,多留一点空间给学生,让他们自己去探究,自己去感受,自己去体验,往往会收到意想不到的效果。如在教学“同分母或同分子的分数大小比较”时,学生在以前对这一知识已有一些初步的认识,我改变了教材中平铺直叙的方法,让学生用自己的方法去比一比分数的大小,通过操作、观察、比较去发现规律。学生在生活体验中获得知识,学到方法。如,有一次我们遇到这样一题:一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米,这个直角三角形的面积是()平方厘米。这道题的关键在于判断出两条直角边。在学生没有“斜边大于直角边”的概念下,我把这一问题抛给了学生,让他们想办法去找出两条直角边。在学生经过一番讨论思考后,学生就有了他们自己的判断方法。方法一:量一量自己三角板三条边的长度,比一比长短。方法二:自己画一个直角三角形去量一量三条边的长度,发现直角边比斜边短,斜边最长。方法三:按照题目中的数据画直角三角形,发现只能把10厘米作斜边。方法四:分别作出两条直角边的平行线,利用平行线之间垂线段最短这一知识推导出斜边最长。学生通过自己的探讨得出的结论一定会印象深刻。每个学生在解决问题时都有自己独特的思考方法,都会去寻求自己的解题途径,这不就是我们所期望的吗?因此我们在平时的教学中不能只关注学生的学习结果,更应关注他们的学习过程,思考过程,让他们在体验中学习,体验中思考,不断提高学生的创新思维品质。
一、激发动机,调动思维的积极性
动机是直接推动人进行活动的内部动因和动力,心理学家布鲁纳把“动机原则”作为一个重要教学原则,认为教学必须激发学生的学习积极性和主动性。儿童是有个性的人,他的活动受兴趣支配,一切有成效的活动须以某种兴趣为先决条件。兴趣可以产生学习动机,是学生学习的重要动力源之一,有了兴趣,教学才能取得良好的效果。如教学“相遇问题”时为了扫清学习障碍,上课开始,教师可创设这样的情境:先由两位同学从教室的两端面对面地行走,设问:“①这两位同学行走的方向怎样?②两位同学行走的结果如何?……”这样通过生活实际的直观演示,丰富学生的感性认识,使学生理解“相向”、“相遇”、“相距”、“同时”等抽象概念,从而积极主动地参与对新知识的探求。其次是加强思维方法的指导。小学生对程式化的教学方法感到枯燥,要注意把学生熟悉的事物同所学知识联系起来,变抽象为直观。如通过“学号是质数、合数的学生分别站起来”的游戏,使学生形象地领悟质数与合数的区别,又如,教学圆柱的侧面积时,让学生把纸筒沿竖向剪开,展示出长方形,学生通过直观操作,很快推导出圆柱侧面积计算公式。三是通过变换那些用来说明概念的直观材料或事例的形成,使其中的本质属性保持恒定,而非本质属性时有时无。做这样的变式练习,能使学生思维活动从偏见与谬误中解脱出来,从而灵活地应用一般的原理、原则。
二、开拓思路,培养思维的灵活性
思维的灵活性指的是善于从不同角度和不同方面进行分析思考,学生解题的思路广、方法多、解法好就是思维灵活的表现。在数学教学中,教师注重启发学生多角度地思考问题,鼓励联想和提倡一题多解,有助于学生思维灵活性的培养。例如,看到“男同学比女同学多34人”,就要启发学生联想到:女同学比男同学少34人;看到“红花比黄花少12朵”,就要启发学生联想到:黄花比红花多12朵……通过这样的联想训练,培养学生多角度思考问题的能力。如:在教学应用题“一台电视机价格是1500元,一台计算机的价格是一台电视机的5倍少40元”时,教师可问学生:你能根据这两个条件,提出哪些问题?学生通过观察和讨论,从不同侧面提出下面问题:(1)一台计算机的价格是多少元?(2)一台计算机比一台电视机贵多少元?(3)一台计算机和一台电视机共多少元?学生用立体的眼光去观察事物,思维是多向的,有利于思维灵活性的培养。
学生思考问题常常是单一的,教师在关键时刻自然地把学生的思维向高层次引导,这就把学生的思维引向多向。在教学基本概念时,要设法让学生从不同的角度,不同的侧面来理解概念的实质。
三、设疑诱导,增加思维密度
学生学习就是接收信息——消除不确定性的过程。如果教师在课堂上处处“讲深讲透”,学生得不到“生疑——解疑——省悟”的一波三折,那么这节课即使是 “饱和信息”,也无法激起学生的热情,使其产生内驱力,学生的思维就得不到发展。思维的是一个信息传递、接收和贮存、加工的过程 。因此,要激发思维活动,必须对教学过程进行有效控制,有计划、有目的地巧诱利导,从而增加思维密度。
1、培养学生的独立思考能力。数学课堂教学,要让学生能充分发挥学习的主动性,这就要求教师对学生提出思维要求,而且要留有一定的空间,让学生独立思考。在教学中,让学生先想一想再去做。例如:“某班现有学生49人,男女生人数的比是4:3,某班男生、女生各有多少人?”对这样的应用题,可先让学生独立思考,再试着做,而不是由教师直接教给解法。学生通过认真的思考,可以找出多种解法。
解法一:4+3=749×= 28(人)……男生
49×3/7 =21(人)……女生
解法二:4+3=749÷7=7(人)
7×4=28(人)……男生
7×3=21(人)……女生
解法三:先求出女生是男生的几分之几,再求男、女生各多少人。
3÷4=3/4 49÷(1+3/4)= 49×4/7 =28(人)……男生
28×3/4=21(人)……女生
再让学生把思考的过程和方法说出来:解法一是用按比例分配的方法;解法二是用归一法;解法三是用分数解。这样的教学,让学生有充分思考的机会,在“想一想”的过程中,培养学生独立思考的能力。
2、促进学生逻辑思维能力的提高。现代教育观认为,数学教学是数学活动的教学,即思维活动的教学。在教学法中,学生在操作学具时,要把动手操作,动脑思考,动口表达结合起来。使“操作”与“思维”紧密结合,从而培养逻辑思维能力。
例如在进行三角形面积计算公式推导的教学中,可以安排三个层次的操作,即三个层次的思维训练。第一层,操作后问:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形分别和拼成的平行四边形的面积有什么关系?为教学公式中“除以2”奠定基础;第二层,让学生抽象出“任何三角形的面积都是拼成平行四边形面积的一半”;第三层,进一步引导学生观察、比较认识三角形的底和高分别与平行四边形的底和高的关系。在此基础上,要求学生自己推导出三角形的面积计算公式,并讲出是如何推导的,公式中“底×高”是什么意思,为什么要除以2。这样引导学生紧扣操作活动中的“想一想”进行独立思考,使学生的抽象概括能力和演绎推理能力得到了较好的训练和培养。
四、体验学习,提高思维品质
体验学习是引导学生主动参与学习的全过程,让学生在体验中思考,锻炼思维,在思考中培养、发展创新思维能力。在平时的教学中,教师要相信学生的能力,多留一点空间给学生,让他们自己去探究,自己去感受,自己去体验,往往会收到意想不到的效果。如在教学“同分母或同分子的分数大小比较”时,学生在以前对这一知识已有一些初步的认识,我改变了教材中平铺直叙的方法,让学生用自己的方法去比一比分数的大小,通过操作、观察、比较去发现规律。学生在生活体验中获得知识,学到方法。如,有一次我们遇到这样一题:一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米,这个直角三角形的面积是()平方厘米。这道题的关键在于判断出两条直角边。在学生没有“斜边大于直角边”的概念下,我把这一问题抛给了学生,让他们想办法去找出两条直角边。在学生经过一番讨论思考后,学生就有了他们自己的判断方法。方法一:量一量自己三角板三条边的长度,比一比长短。方法二:自己画一个直角三角形去量一量三条边的长度,发现直角边比斜边短,斜边最长。方法三:按照题目中的数据画直角三角形,发现只能把10厘米作斜边。方法四:分别作出两条直角边的平行线,利用平行线之间垂线段最短这一知识推导出斜边最长。学生通过自己的探讨得出的结论一定会印象深刻。每个学生在解决问题时都有自己独特的思考方法,都会去寻求自己的解题途径,这不就是我们所期望的吗?因此我们在平时的教学中不能只关注学生的学习结果,更应关注他们的学习过程,思考过程,让他们在体验中学习,体验中思考,不断提高学生的创新思维品质。