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摘要：对汽车双十字万向节传动轴波动率及传递扭矩进行分析。本文详细地阐明了汽车双十字万向节传动轴转速波动及传递扭矩原理。因某车型采用双十字万向节传动轴布置无法满足等速传动原理，现只有进行优化中间传动轴相位角，来达到最小转速及传递扭矩波动。
关键词： 波动率 扭矩 相位角 十字万向节
中图分类号：U463.216+.2文献标识码： A
1 引言
汽车双十字万向节传动轴是用来连接发动机与后桥，并传递发动机扭矩的装置。此装置应传动效率高，使用寿命长，振动噪音低。此装置包括十字轴，带花键的节叉，中间传动轴，法兰面节叉。
2 传动轴布置及要求
2.1、双十字万向节等速传动两个条件：
1)中间传动轴两端万向节叉布置在同一平面内；
2)两万向节夹角α1=α2（图1）；
2.2、某车型由于前期开发中，总布置已经确定的发动机及变速器的位置，变速器输出轴与整车纵平面存在夹角1.5º，无法满足等速传动，存在转速及传递扭矩波动；
为了改善传动轴转速及传递扭矩波动，因变速器与后桥位置已经确定，现只有通过优化中间传动轴相位角，来改善传动轴转速及传递扭矩波动。
3 双十字万向节传动轴分析
3.1相位角的定义
设计传动轴的相位角为传动轴下端的十字叉相对传动轴上端的十字又顺时针转过角度Ψ(见图2)，观察方向从输入轴端至轴出轴端顺时针为正。目的是将不等速转动所引起的转速与扭矩波动降到最小。
3.2传动效率分析
单个万向节主动轴与从动轴角速度之间的关系式1，2：
式中，1为输入轴转角；1为输入轴角速度；2为输出轴角速度式中；为输入轴与输出轴之间的夹角；为输入轴转矩；为输入轴转矩，为输入轴与输出轴之间的夹角。
双十字万向节当量夹角关系式3：
式中，1为输入轴转角；2为输出轴转角；为双十字万向节当量夹角；ɑ1为输入轴与中间传动轴之间的夹角；ɑ2为中间传动轴与输出轴之间的夹角；ɑ为输入轴和转动轴所在平面与传动轴和输出轴所在平面的夹角，观察方向从输入轴端至轴出轴端顺时针为正；Ψ为相位角。
将双万向节等效成单万向节，设=当量夹角，为了达到最佳的传动性能，则希望尽可能小。将代入上式公式1可以，当Ψ=-ɑ时，即为最小相位角，可以将公式3简化为。当取最小值时，可以得到最小转速及传动扭矩波动。
4 某车型传动轴布置分析
4.1某车型传动轴布置结构
某车型为国内自主品牌的中置后驱车型。传动轴采用双十字万向节带花键结构。因变速器输出轴与后桥输入轴布置结构无法满足等速传动要求，为达到传动轴转矩传动平顺性，现对传动轴中间轴两端十字节叉的相位角优化设计，使转速及传递扭矩波动降到最少。某车型传动轴结构图，如图3所示。
4.2 某车型布置硬点及转速波动分析
某车型整车处于满载状态下，传动轴布置硬点如下
現利用CATIA软件，并按此硬点建立三维模型。设输入轴转速为60 r/min，并利用CATIA中DMU运动仿真模块进行分析，可得输出轴转速曲线，其中最大转速60.141 r/min，转速波动=|2-1|=0.141 r/min，波动周期为180 º；
4.3 相位角优化设计
为了验证不同相位角对转速波动影响，分别取相位角={10,20,30,40,50,60,70,80,90}及最佳相位角12.9º，通过DMU运动仿真分析，得到输出轴转速仿真曲线（如图四）。
表2不同中间轴相位角下从动轴转速波动
通过图四不同相位角的对转速波动的分析，可得表2。传动轴转速波动周期为180 º，并且周期与相位角没有关系；当Ψ=12.9时，传动轴的转速波动值为0.091 ，并且为最小转速波动值。根据公式2，当输入轴一定时，，转速波动越小，扭矩越平稳。
4 结论
利用CATIA软件，对双十字万向节传动轴相位角优化设计表明：
1、双十字万向节转速波动周期为180 º，并且与相位角没有关系；
2、转速及传递扭矩与相位角有关系，当相位角等于输入轴和转动轴所在平面与传动轴和输出轴所在平面的夹角时，波动最小，传动越平顺。
参考文献:
l朱孝录．中国机械设计大典一第四卷：机械传动设计．南昌：江西科学技术出版社．2002．
2刘涛．汽车设计：机械传动设计：北京大学出版社．2008．
关键词： 波动率 扭矩 相位角 十字万向节
中图分类号：U463.216+.2文献标识码： A
1 引言
汽车双十字万向节传动轴是用来连接发动机与后桥，并传递发动机扭矩的装置。此装置应传动效率高，使用寿命长，振动噪音低。此装置包括十字轴，带花键的节叉，中间传动轴，法兰面节叉。
2 传动轴布置及要求
2.1、双十字万向节等速传动两个条件：
1)中间传动轴两端万向节叉布置在同一平面内；
2)两万向节夹角α1=α2（图1）；
2.2、某车型由于前期开发中，总布置已经确定的发动机及变速器的位置，变速器输出轴与整车纵平面存在夹角1.5º，无法满足等速传动，存在转速及传递扭矩波动；
为了改善传动轴转速及传递扭矩波动，因变速器与后桥位置已经确定，现只有通过优化中间传动轴相位角，来改善传动轴转速及传递扭矩波动。
3 双十字万向节传动轴分析
3.1相位角的定义
设计传动轴的相位角为传动轴下端的十字叉相对传动轴上端的十字又顺时针转过角度Ψ(见图2)，观察方向从输入轴端至轴出轴端顺时针为正。目的是将不等速转动所引起的转速与扭矩波动降到最小。
3.2传动效率分析
单个万向节主动轴与从动轴角速度之间的关系式1，2：
式中，1为输入轴转角；1为输入轴角速度；2为输出轴角速度式中；为输入轴与输出轴之间的夹角；为输入轴转矩；为输入轴转矩，为输入轴与输出轴之间的夹角。
双十字万向节当量夹角关系式3：
式中，1为输入轴转角；2为输出轴转角；为双十字万向节当量夹角；ɑ1为输入轴与中间传动轴之间的夹角；ɑ2为中间传动轴与输出轴之间的夹角；ɑ为输入轴和转动轴所在平面与传动轴和输出轴所在平面的夹角，观察方向从输入轴端至轴出轴端顺时针为正；Ψ为相位角。
将双万向节等效成单万向节，设=当量夹角，为了达到最佳的传动性能，则希望尽可能小。将代入上式公式1可以，当Ψ=-ɑ时，即为最小相位角，可以将公式3简化为。当取最小值时，可以得到最小转速及传动扭矩波动。
4 某车型传动轴布置分析
4.1某车型传动轴布置结构
某车型为国内自主品牌的中置后驱车型。传动轴采用双十字万向节带花键结构。因变速器输出轴与后桥输入轴布置结构无法满足等速传动要求，为达到传动轴转矩传动平顺性，现对传动轴中间轴两端十字节叉的相位角优化设计，使转速及传递扭矩波动降到最少。某车型传动轴结构图，如图3所示。
4.2 某车型布置硬点及转速波动分析
某车型整车处于满载状态下，传动轴布置硬点如下
現利用CATIA软件，并按此硬点建立三维模型。设输入轴转速为60 r/min，并利用CATIA中DMU运动仿真模块进行分析，可得输出轴转速曲线，其中最大转速60.141 r/min，转速波动=|2-1|=0.141 r/min，波动周期为180 º；
4.3 相位角优化设计
为了验证不同相位角对转速波动影响，分别取相位角={10,20,30,40,50,60,70,80,90}及最佳相位角12.9º，通过DMU运动仿真分析，得到输出轴转速仿真曲线（如图四）。
表2不同中间轴相位角下从动轴转速波动
通过图四不同相位角的对转速波动的分析，可得表2。传动轴转速波动周期为180 º，并且周期与相位角没有关系；当Ψ=12.9时，传动轴的转速波动值为0.091 ，并且为最小转速波动值。根据公式2，当输入轴一定时，，转速波动越小，扭矩越平稳。
4 结论
利用CATIA软件，对双十字万向节传动轴相位角优化设计表明：
1、双十字万向节转速波动周期为180 º，并且与相位角没有关系；
2、转速及传递扭矩与相位角有关系，当相位角等于输入轴和转动轴所在平面与传动轴和输出轴所在平面的夹角时，波动最小，传动越平顺。
参考文献:
l朱孝录．中国机械设计大典一第四卷：机械传动设计．南昌：江西科学技术出版社．2002．
2刘涛．汽车设计：机械传动设计：北京大学出版社．2008．