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[摘 要]利用因子得分得到四川省20个市（州）的综合排名，然后又把因子得分作为新变量，用聚类方法对各市（州）进行分类，把四川省20个市（州）分为4类，在此基础上对5大经济区未来发展提出有益建议。
[关键词]因子分析；聚类分析；经济发展
中图分类号：F127 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）34-0302-01
四川已形成成都、攀西、川南、川东北、川西北等五大经济区。从总体规模看，成都经济区经济总量最大，攀西经济区增长最快；从产业结构看，川南经济区第二产业比重最高，成都经济区产业结构最优；从固定资产投资看，成都经济区投资规模最大，川西北经济区增幅最高。四川省各市（州）的经济发展究竟如何，可以分成几种不同类型，如何结合自身特点获得跨越式发展，是一项有价值的研究課题。
一、经济增长理论回顾
经济增长理论有三种。（1）古典经济增长理论：把国民财富的增长归结为分工的发展与资本的积累，认为劳动是国民财富的源泉并要更有效地发挥资本的作用，以更多地增加社会财富；（2）新古典增长理论：认为在技术水平不变的前提下，资本积累在经济增长中具有决定作用；（3）新增长理论：将经济增长源泉完全内生化，认为技术进步是长期经济增长机制的关键。综上，可归纳得出劳动、资本积累、知识积累、技术进步等因素是经济增长的重要因素与源泉，我们将在此几个方面遴选相关指标。
二、因子分析
由于成都市处于大幅领先地位，为减少异常干扰，本文选取了其余20个市（州）的部分经济发展指标：第一产业增加值（X1）、第二产业增加值（X2）、第三产业增加值（X3）、全社会固定资产投资（X4）、进出口总额（X5）、外商固定资产投资额（X6）、工业企业单位数量（X7）、R&D研究人员（X8）、R&D经常费支出（X9）和全社会从业人员数（X10）共十个。
要对这些变量进行因子分析，要利用KMO值和Bartlett检验来判断。KMO值是相关系数与偏相关系数的一个比值，其值在0与1之间。KMO值愈大，表示变量间的共同因素愈多，愈适合进行因子分析。一般KMO检验值大于0.6就适合进行因子分析。Bartlett是检验变量之间是否不相关，若总体相关矩阵是单位矩阵，表明这些变量不适合进行因子分析。
对上述10个指标，利用主成分分析法进行初始因子求解，采用方差极大旋转法进行正交旋转，按照特征值大于1的原则，共提取两个主因子，其方差贡献率为80.669%，具有代表性。主因子特征值及方差贡献率见表1。
从旋转后的因子载荷矩阵可以看出，第一主因子在一、二、三产业（X1、X2、X3）、固定投资（X4）、社会劳动力（X10）这5个指标上的载荷较大，因此，第一主因子可定义为投资和劳动因子Fac1。第二主因子在进出口总额（X5）、外商固定资产投资额（X6）、工业企业数量（X7）、R&D研究人员（X8）、R&D经常费支出（X9）这5个指标上的载荷较大，因此，第二因子可定义为外资外贸科技因子Fac2。
从上述因子分析看，外资、外贸规模、产业结构、资本投入、社会劳动力和研发投入及规模成为各市州经济发展差异的主要解释成分，从统计意义上看，它们解释了这种差异的80.669%。此外，因子中的外资外贸是各市州参与国际分工的体现，符合古典经济增长理论；反映研发规模和投入的指标可以理解为技术的作用，符合新经济增长理论。表2是根据加权的最后因子得分表达式计算出的各省区的综合得分：
由表2我们得到20个市州的综合排名，与实际相符。同时也得到两个主因子得分矩阵，就可以利用主因子Fac1和主因子Fac2对其进行聚类分析。
三、聚类分析
选用Q型聚类根据2个主因子作为指标进行聚类分析，采用离差平方和聚类法，取阀值5，样品可分成4类（阿坝、甘孜、雅安、广元、巴中、攀枝花为一类，内江、眉山、广安、乐山、遂宁、自贡为一类，南充、凉山、泸州、资阳、达州、宜宾为一类，德阳、绵阳为一类）（见图1）。
四、对策建议
德阳和绵阳作为紧随成都的经济城市，要以高新技术为主导产业，重点发展技术含量高的先进制造业和现代服务业，促进产业结构优化升级，发挥在全省经济中的骨干带动作用。作为成都经济区的另外一部分，资阳、眉山经济实力偏弱，应该借助区位优势，承接成都相关产业的转移。
泸州、宜宾和内江、乐山、自贡共属于川南经济区，该区应该按照“产业整合、快速崛起”的思路，充分发挥自然资源比较丰富和基础设施较为完善的比较优势，以建设能源和重化工基地为主要方向，成为我省经济发展新的增长极。
在攀西经济区，凉山州经济实力较强，雅安，攀枝花的经济实力接近，应充分发挥独特的水能、矿产、生物等资源优势，大力发展特色优势资源产业，带动经济快速发展。
在川东北经济区，经济发展出现明显的两极发展，南充、达州作为经济增长的重要两极驱动，其经济实力均在全省前十，广元、巴中生物资源尤其丰富，但缺少开发。该区应积极培育和延伸天然气产业链，建成我国西部重要的天然气能源、化工基地。
甘孜和阿坝两个州组成的川西北经济区，受自然条件的约束，应该按照“保护生态、点状发展”的思路，加大水能、旅游和矿产等优势资源合理开发的力度，逐步建成特色鲜明的生态经济区。
[关键词]因子分析；聚类分析；经济发展
中图分类号：F127 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2014）34-0302-01
四川已形成成都、攀西、川南、川东北、川西北等五大经济区。从总体规模看，成都经济区经济总量最大，攀西经济区增长最快；从产业结构看，川南经济区第二产业比重最高，成都经济区产业结构最优；从固定资产投资看，成都经济区投资规模最大，川西北经济区增幅最高。四川省各市（州）的经济发展究竟如何，可以分成几种不同类型，如何结合自身特点获得跨越式发展，是一项有价值的研究課题。
一、经济增长理论回顾
经济增长理论有三种。（1）古典经济增长理论：把国民财富的增长归结为分工的发展与资本的积累，认为劳动是国民财富的源泉并要更有效地发挥资本的作用，以更多地增加社会财富；（2）新古典增长理论：认为在技术水平不变的前提下，资本积累在经济增长中具有决定作用；（3）新增长理论：将经济增长源泉完全内生化，认为技术进步是长期经济增长机制的关键。综上，可归纳得出劳动、资本积累、知识积累、技术进步等因素是经济增长的重要因素与源泉，我们将在此几个方面遴选相关指标。
二、因子分析
由于成都市处于大幅领先地位，为减少异常干扰，本文选取了其余20个市（州）的部分经济发展指标：第一产业增加值（X1）、第二产业增加值（X2）、第三产业增加值（X3）、全社会固定资产投资（X4）、进出口总额（X5）、外商固定资产投资额（X6）、工业企业单位数量（X7）、R&D研究人员（X8）、R&D经常费支出（X9）和全社会从业人员数（X10）共十个。
要对这些变量进行因子分析，要利用KMO值和Bartlett检验来判断。KMO值是相关系数与偏相关系数的一个比值，其值在0与1之间。KMO值愈大，表示变量间的共同因素愈多，愈适合进行因子分析。一般KMO检验值大于0.6就适合进行因子分析。Bartlett是检验变量之间是否不相关，若总体相关矩阵是单位矩阵，表明这些变量不适合进行因子分析。
对上述10个指标，利用主成分分析法进行初始因子求解，采用方差极大旋转法进行正交旋转，按照特征值大于1的原则，共提取两个主因子，其方差贡献率为80.669%，具有代表性。主因子特征值及方差贡献率见表1。
从旋转后的因子载荷矩阵可以看出，第一主因子在一、二、三产业（X1、X2、X3）、固定投资（X4）、社会劳动力（X10）这5个指标上的载荷较大，因此，第一主因子可定义为投资和劳动因子Fac1。第二主因子在进出口总额（X5）、外商固定资产投资额（X6）、工业企业数量（X7）、R&D研究人员（X8）、R&D经常费支出（X9）这5个指标上的载荷较大，因此，第二因子可定义为外资外贸科技因子Fac2。
从上述因子分析看，外资、外贸规模、产业结构、资本投入、社会劳动力和研发投入及规模成为各市州经济发展差异的主要解释成分，从统计意义上看，它们解释了这种差异的80.669%。此外，因子中的外资外贸是各市州参与国际分工的体现，符合古典经济增长理论；反映研发规模和投入的指标可以理解为技术的作用，符合新经济增长理论。表2是根据加权的最后因子得分表达式计算出的各省区的综合得分：
由表2我们得到20个市州的综合排名，与实际相符。同时也得到两个主因子得分矩阵，就可以利用主因子Fac1和主因子Fac2对其进行聚类分析。
三、聚类分析
选用Q型聚类根据2个主因子作为指标进行聚类分析，采用离差平方和聚类法，取阀值5，样品可分成4类（阿坝、甘孜、雅安、广元、巴中、攀枝花为一类，内江、眉山、广安、乐山、遂宁、自贡为一类，南充、凉山、泸州、资阳、达州、宜宾为一类，德阳、绵阳为一类）（见图1）。
四、对策建议
德阳和绵阳作为紧随成都的经济城市，要以高新技术为主导产业，重点发展技术含量高的先进制造业和现代服务业，促进产业结构优化升级，发挥在全省经济中的骨干带动作用。作为成都经济区的另外一部分，资阳、眉山经济实力偏弱，应该借助区位优势，承接成都相关产业的转移。
泸州、宜宾和内江、乐山、自贡共属于川南经济区，该区应该按照“产业整合、快速崛起”的思路，充分发挥自然资源比较丰富和基础设施较为完善的比较优势，以建设能源和重化工基地为主要方向，成为我省经济发展新的增长极。
在攀西经济区，凉山州经济实力较强，雅安，攀枝花的经济实力接近，应充分发挥独特的水能、矿产、生物等资源优势，大力发展特色优势资源产业，带动经济快速发展。
在川东北经济区，经济发展出现明显的两极发展，南充、达州作为经济增长的重要两极驱动，其经济实力均在全省前十，广元、巴中生物资源尤其丰富，但缺少开发。该区应积极培育和延伸天然气产业链，建成我国西部重要的天然气能源、化工基地。
甘孜和阿坝两个州组成的川西北经济区，受自然条件的约束，应该按照“保护生态、点状发展”的思路，加大水能、旅游和矿产等优势资源合理开发的力度，逐步建成特色鲜明的生态经济区。